第二十四章圆 单元检测 2023-2024学年九年级上册数学人教版

这是一份第二十四章圆 单元检测 2023-2024学年九年级上册数学人教版，共8页。
第二十四章圆（单元检测）

一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．如图，是的直径，C，D是上两点．若，则的度数是（    ）

A． B． C． D．
2．在圆柱形油槽内装有一些油，油槽直径MN为10分米．截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，当油面宽变为8分米，油面AB上升（　　）

A．1分米 B．4分米
C．3分米 D．1分米或7分米
3．以下说法正确的是
A．每个内角都是120°的六边形一定是正六边形．
B．正n边形的对称轴不一定有n条．
C．正n边形的每一个外角度数等于它的中心角度数．
D．正多边形一定既是轴对称图形，又是中心对称图形．
4．如图，是半圆的直径，点C和D都在半圆上，已知，那么的度数为（    ）

A． B． C． D．
5．下列命题正确的是（    ）
A．一元二次方程没有实数根
B．如果不等式的解集为，那么
C．平分弦的直径垂直于弦
D．对角线相等的平行四边形是正方形
6．如图，包含了圆和圆的位置关系有（　　）

A．内切、外切、相交 B．内切、外离、内含
C．内切、外切、外离 D．内切、外切、内含
7．如图，在中，，点在线段上（不与、重合），若为的内心，则不可能是（    ）

A． B． C． D．
8．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，若以点C为圆心，2.3为半径作⊙C，则直线AB与⊙C的位置关系是（ ）

A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定
9．如图，边长为2的正方形ABCD的四个顶点分别在扇形OEF的半径OE、OF和上，且点A是线段OB的中点，则的长为（    ）

A． B． C． D．
10．如图，①将半径为的六等分，依次得到六个分点；②分别以点为圆心，长为半径画弧，是两弧的一个交点；③连接，则的长是（    ）

A． B． C． D．
11．如图，等边及其内切圆与外接圆构成的图形中，若外接圆的半径为3，则阴影部分的面积为（    ）

A． B． C． D．
12．如图，等边△ABC中，D、E分别是AC、BC边上的点，且AD=CE，连接AE、BD交于点F，△ADF的角平分线AM，DN交于点P，当点D、E在边AC、BC上运动时（不与端点重合），下列说法：①∠BFE=60°，②∠APD=120°，③PM=PN，④CE=AN+DM，其中正确的说法有（    ）种

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．如图，为了美化校园，学校在一块靠墙角的空地上建造了一个扇形花圃，扇形的圆心角∠AOB＝120°，半径为9m，则扇形的弧长是 m．

14．如图是水平放置的水管截面示意图，已知水管的半径为50cm，水面宽AB=80cm，则水深CD约为 cm．

15．如图，正六边形的边长为3，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为 .

16．小明很喜欢钻研问题，一次数学杨老师拿来一个残缺的圆形瓦片（如图所示）让小明求瓦片所在园的半径，小明连接瓦片弧线两端AB，量的弧AB的中心C到AB的距离CD＝1.6cm，AB＝6.4cm，很快求得圆形瓦片所在圆的半径为 cm．

17．如图，菱形ABCD中，∠B＝120°，AB＝2，将图中的菱形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转，得菱形AB′C′D′1，若∠BAD′＝110°，在旋转的过程中，点C经过的路线长为 ．

18．如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AB=4．动点P从A点出发，以每秒π个单位的速度在⊙O上按顺时针方向运动一周．设动点P的运动时间为t秒，点C是圆周上一点，且∠AOC=40°，当t= 秒时，点P与点C中心对称，且对称中心在直径AB上．

19．如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，∠BCD＝25°，∠ABC＝ °．

20．如图，矩形的两条对角线相交于点，．以点A为圆心，长为半径画弧，此弧恰好经过点，并与交于点，则图中阴影部分的面积为 ．


三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)
21．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为、、，

（1） 作出与关于轴对称的， 的坐标为
（2） 再将绕点顺时针旋转得到画出；
（3）求出在（2）的变换过程中，点到达点走过的路径长
22．如图，⊙是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD⊥AB于点D，延长DO交⊙于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF．

（1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的长；（结果保留π）
（2）求证：OD=OE；
（3）求证：PF是⊙的切线．
23．已知：如图，是的外接圆，且，，是的切线，为切点，割线过圆心，交于另一点，连接．

(1)求证：；
(2)求的半径及的长．
24．已知在中，．
(1)如图，请用无刻度的直尺和圆规作出点O，使得与、所在直线相切，且与的切点为点C；（不写作法，但保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，已知，，的半径为2，则的面积为 ．
25．工厂有一批长3dm、宽2dm的矩形铁片，为了利用这批材料，在每一块上裁下一个最大的圆铁片⊙O1之后（如图所示），再在剩余铁片上裁下一个充分大的圆铁片⊙O2．
（1）求⊙O1、⊙O2的半径r1、r2的长；
（2）能否在剩余的铁片上再裁出一个与⊙O2同样大小的圆铁片？为什么？












参考答案：
1．B
2．D
3．C
4．B
5．B
6．D
7．A
8．A
9．D
10．D
11．B
12．D
13．6π
14．20
15．
16．4
17．π．
18．或或或．
19．65
20．
21．（1）；（2）11；（3）．
22．劣弧PC的长为2π；
23．(1)11
(2)的半径为16.9，的长为23.8
24．(1)22 (2)
25．（1）r1=1dm，r2=（4–2）dm.（2）不能.