初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线教案配套课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线教案配套课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了导入新知，学习目标，合作探究，新知小结，巩固新知，想一想，归纳小结，“同角的补角相等”，∵∠3∠1，∠140°等内容，欢迎下载使用。
海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚
1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．
如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交.
该公共点叫做两直线的交点直线AB、CD相交于点O.
2.角的另一边互为反向延长线.
邻补角的性质： 邻补角互补，即互为邻补角的两个角之和为180°.
判断两个角是不是邻补角，应从两个方面去看：一看这两个角有没有公共边；二看这两个角的另一边是否互为反向延长线．
如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，指出∠AOC，∠EOB的邻补角．
找一个角的邻补角时，可先固定一边，反向延长另一边，则由固定的一边和另一边的反向延长线组成的角即是原角的邻补角．∠AOC的邻补角有两个：固定射线OA，反向延长射线OC得到∠AOD；固定射线OC，反向延长射线OA得到∠BOC，它们都是∠AOC的邻补角．同理，∠EOB的邻补角也有两个，为∠BOF和∠AOE.∠AOC的邻补角是∠AOD，∠BOC；∠EOB的邻补角是∠BOF和∠AOE.
1　邻补角是(　　) A．和为180°的两个角 B．有公共顶点且互补的两个角 C．有一条公共边且相等的两个角 D．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为 反向延长线的两个角
2 下列选项中，∠1与∠2互为邻补角的是(　　)
3 【中考·柳州】如图，∠α的度数等于(　　) A．135° B．125° C．115° D．105°
有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.
2.角的两边互为反向延长线.
判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，对照定义说明理由？
如图，直线AB与CD相交于点O，∠1与∠3有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角
（1）有公共顶点；（2）两边互为反向延长线。
∠1与∠2有公共顶点O，有一条公共边OA，它们的另一条边互为反向延长线，这样的两个角叫邻补角
（1）有公共顶点；（2）有一条公共边，另一边互为反向延长线。
证明 已知直线AB 和CD相交于点O，求证∠1=∠3.
3.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠DOE＝36°，则∠BOC的度数为(　　)A．72° B．90° C．108° D．144°
∴∠4=∠2=180°－∠1=140°.
例1 如图，直线a，b相交，∠1=40°， 求 ∠2，∠3，∠4的度数.
掌握邻补角和对顶角的性质是解题的关键!
例1：如图，直线a，b相交于点O,（1）若∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数.
(3)若 1: 2 = 2: 7 ，则∠1，∠2，∠3，∠4的度数分别为________________________.
(2)若∠2是∠1的 3倍，则∠1，∠2，∠3，∠4的度数分别为________________________.
(1)若∠1+∠3= 60º ，则∠1，∠2，∠3，∠4的度数分别为________________________ .
30º 、150º 、30º、150º
45º、 135º、 45º、 135º
40º、140º、40º 、140º
【变式1】如图，直线a，b相交，
【变式3】如图，直线AB、CD、EF、MN相交，若∠2=∠5， 找出图中与∠2 互补的角.
解：∵∠1+∠2=180° ∠2+∠3= 180°
∴∠2的补角有∠1和∠3
∵∠5+∠8=180°， ∠5+∠6=180 °且∠2=∠5
∴∠2的补角有∠6和∠8.
∴∠2的补角有∠1，∠3，∠6和∠8.
在以上的探究过程中，我们通过剪刀相交线图形中的4个角得到邻补角和对顶角的概念.
在下图中，花坛转角(红色标注的角)按图纸要求为135°； 施工结束后，要求你检测它是否合格？请你设计检测的方法.
解:方法一：检测∠1是否为45°； 方法二：检测∠2是否为135°.