初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线教学课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线教学课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，图中还有哪些邻补角，∠1与∠4，∠2与∠3，∠3与∠4，学生活动，∠1+∠2180°，∠3+∠4180°，∠1+∠4180°，图中还有哪些对顶角等内容，欢迎下载使用。

1．通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力；2．在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题．
邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用．
培养学生推理能力和表达能力；探究相交线的交点个数问题。
教师出示一张纸和一把剪刀，表演剪纸过程，提出问题：剪纸时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？
如果把剪刀的构造看作是两条直线，图中的直线都有什么特点？
如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交。该公共点叫做这两条直线的交点。
如图：直线AB与直线CD相交于点O
注：若两条直线有两个或两个以上的交点，则称这两条直线重合。
1．学生画直线AB、CD相交于点O，形成4个角， ∠AOC和∠AOD有怎么样的位置关系？∠AOC和∠BOD呢？
顶点的关系：∠AOC和∠AOD的顶点重合
边之间的关系：∠AOC与∠AOD有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线；
邻补角的定义：∠1和∠2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（∠1与∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角。
刚才我们一起探究了∠1与∠2 的位置关系，那么∠1与∠2有怎样的数量关系呢？
2．学生用量角器分别量一量∠1和∠2的度数，发现两个角的度数有什么关系？∠1与∠4，∠2与∠3， 3与∠4呢？
结论：相邻关系的两个角互补
若两角互为邻补角，则这两角相加等于180°（互补）。
证明：因为∠1与∠2互为邻补角， 所以∠1+∠2=180°
同理得：∠2+∠3=180°
1.下面各图中∠1和∠2是领补角的是（　　）
2．如图，直线AB，CD相交于O点，若∠1=30°，则∠2的度数为（　　）
A.120° B. 130° C.140° D. 150°
3.如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠AOD，已知∠BOD=30°，则∠AOE的度数是（　）
A.75° B. 90° C.120° D. 150°
图中的∠AOC和∠BOD有怎么样的位置关系？∠AOD和∠BOC呢？
顶点的关系：∠AOC和∠BOD顶点重合
边之间的关系：∠AOC和∠BOD两边互为反向延长线
对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。
刚才我们一起探究了∠1与∠3 的位置关系，那么∠1与∠3有怎样的数量关系呢？
2．学生用量角器分别量一量∠1和∠3的度数，发现两个角的度数有什么关系？∠2与∠4呢？
结论：对顶关系的两个角相等
若两角互为对顶角，则这两角相等。
证明：因为∠1与∠2互补， ∠3与∠2互补（邻补角的定义） 所以∠1=∠3（同角的补角相等）
1.下列各图中，∠1 、∠2为对顶角是（ ）
2．如图，直线AB、CD、EF相交于O，图中对顶角共有（　　）
A.3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对
3．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE的度数是（　　）
A.140° B. 80° C.40° D. 20°
例 1 :如图，直线 α，b相交， ∠1=40 ° ，求∠ 2, ∠ 3, ∠ 4 的度数．
解：由邻补角的定义，得
∠ 2=180 ° 一∠ 1=180 °一40°=140 ° ；
∠3＝ ∠ 1=40° ，∠ 4＝ ∠ 2=140 ° ．
1.判断对错：（1）有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ）（2）两条直线相交，有两组对顶角。（ ）（3）两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角，那么其余的三个角都是直角。（ ）
2.下列说法错误的是（　　）
A．射线OA与射线AO是不同的两条射线B．两直线相交，只有一个交点C．相等的两个角的余角相等D．相等的两个角是对顶角
3.下列说法正确的是（　 　）
A．若两个角相等，则这两个角是对顶角B ．若两个角是对顶角，则这两个角是相等C．若两个角不是对顶角，则这两个角不相等D．所有的对顶角相等
4.一个角的对顶角有（ ）个，邻补角最多有（ ）个，而补角则可以有（ ）个
5.如图，O是直线AB上一点，∠COB=30°，则∠1=（ ）
6.如图，直线AB、CD相交于点O．OE平分∠AOD，若∠BOD=100°，则∠AOE=（ ）
7.如图，两直线相交，∠1+∠3=80°，求∠2和∠4的度数。
因为∠1+∠3=80°（已知）； ∠1=∠3（对顶角相等）；所以∠1=∠3=40°；因为∠1+∠2=180°（邻补角定义）；所以∠2=180°-∠1=140°；又因为∠2=∠4（对顶角相等）；所以∠4=140°