人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线多媒体教学课件ppt

这是一份人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线多媒体教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了反向延长线，∠2∠3，邻补角，∠1和∠2互补，对顶角，∠1∠3，请大胆猜想验证，已知角，未知角，邻补角的定义等内容，欢迎下载使用。

观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.
用剪刀剪开提前准备好的纸，在剪纸过程中，观察其中蕴含的数学知识.
知识点1：邻补角与对顶角的概念
∠1 和 ∠3；∠2 和 ∠4.顶点相同，角的两边互为反向延长线.
把四个角两两组合，按照两个角的位置关系将角分类.
∠1 和 ∠2，∠1 和 ∠4； ∠2 和 ∠3，∠3 和 ∠4.有一条公共边， 另一条边互为反向延长线.
∠1 的邻补角有___________.
有一条公共边 另一边互为____________
∠1 的对顶角是______.
一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的____________
例 1 下列各图中，∠1 与∠2 是对顶角的是 ( )
思路点拨：紧扣对顶角定义做题.
例 2 下列各图中，∠1 与∠2 是邻补角的是 ( )
A B C
1. 如图所示，三条直线两两相交，你能说出图中所有的对顶角、邻补角吗？
思考：紧握这把剪刀的把手去剪纸，就能剪开纸片，在此过程中，剪刀的张角发生了改变，而在改变过程中又有什么是不变的？
∠1 + ∠2 =180°
思路点拨：运用量角器测量或几何推导证明.
方法一：量角器测量各个角的度数：
方法二：几何推导证明：
因为 ∠1 与∠2 互补，∠3 与∠2 互补 （邻补角的定义），所以 ∠1=∠3 （同角的补角相等）.
对顶角相等.
例 3 如图所示，直线 a，b 相交，∠1 = 40°，求∠2，∠3，∠4 的度数.
解：由邻补角的定义，得 ∠2 = 180°-∠1 =180°- 40°= 140°； 由对顶角相等，得 ∠3 =∠1 =40°， ∠4 =∠2 = 140°.
几何中角度的计算，常常将未知角转化为已知角，通过列方程或简单计算求解.
1. 下列说法正确的是 ( )
A. 互补的两个角是邻补角B. 相等的角是对顶角C. 有公共边的两个角互为邻补角D. 两边互为反向延长线的角是对顶角
2. 在下图中，花坛转角（红色标注的角）按图纸要求为 135°，施工结束后，要求你检测它是否合格？请你设计检测的方法.
3. 如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 是一条射线，∠1:∠3 = 2:7，∠2 = 70°.(1) 求 ∠1 的度数； (2) 试说明 OE 平分 ∠COB.
(1) ∠1:∠3 = 2:7
∠1+∠3 = 180°
(2) ∠1+∠2+∠COE = 180°
由 (1) 得∠1 = 40°