甘肃兰州三年(2021-2023)中考数学真题分题型分类汇编-02填空题
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甘肃兰州三年(2021-2023)中考数学真题分题型分类汇编-02填空题
一、填空题
1.(2021·甘肃兰州·统考中考真题)《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”大意为:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若水位上升记作,则下降记作______.
2.(2021·甘肃兰州·统考中考真题)将一副三角板如图摆放,则______∥______,理由是______.
3.(2021·甘肃兰州·统考中考真题)如图,传送带的一个转动轮的半径为,转动轮转,传送带上的物品被传送,则______.
4.(2021·甘肃兰州·统考中考真题)如图,在矩形中,,.①以点为圆心,以不大于长为半径作弧,分别交边,于点,,再分别以点,为圆心,以大于长为半径作弧,两弧交于点,作射线分别交,于点,;②分别以点,为圆心,以大于长为半径作弧,两弧交于点,,作直线交于点,则长为______.
5.(2022·甘肃兰州·统考中考真题)因式分解: =__________.
6.(2022·甘肃兰州·统考中考真题)如图,小刚在兰州市平面地图的部分区域建立了平面直角坐标系,如果白塔山公园的坐标是(2,2),中山桥的坐标是(3,0),那么黄河母亲像的坐标是______.
7.(2022·甘肃兰州·统考中考真题)如图,在矩形纸片ABCD中,点E在BC边上,将沿DE翻折得到,点F落在AE上.若,,则______cm.
8.(2022·甘肃兰州·统考中考真题)2022年3月12日是我国第44个植树节,某林业部门为了考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,在同等条件下,对这种幼树进行大量移植,并统计成活情况,下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据:
幼树移植数(棵)
100
1000
5000
8000
10000
15000
20000
幼树移植成活数(棵)
87
893
4485
7224
8983
13443
18044
幼树移植成活的频率
0.870
0.893
0.897
0.903
0.898
0.896
0.902
估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是______.(结果精确到0.1)
9.(2023·甘肃兰州·统考中考真题)因式分解:______.
10.(2023·甘肃兰州·统考中考真题)如图,在中,,于点E,若,则______.
11.(2023·甘肃兰州·统考中考真题)如图,将面积为7的正方形和面积为9的正方形分别绕原点O顺时针旋转,使,落在数轴上,点A,D在数轴上对应的数字分别为a,b,则______.
12.(2023·甘肃兰州·统考中考真题)某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验,整理的实验数据如下表:
累计抛掷次数
50
100
200
300
500
1000
2000
3000
5000
盖面朝上次数
28
54
106
158
264
527
1056
1587
2850
盖面朝上频率
下面有三个推断:
①通过上述实验的结果,可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的;
②第2000次实验的结果一定是“盖面朝上”;
③随着实验次数的增大,“盖面朝上”的概率接近0.53.
其中正确的是______.(填序号)
参考答案:
1.-2
【分析】根据正负数的意义即可解答.
【详解】解:下降记作-2m.
故答案为:-2
【点睛】本题考查了正负数的意义,正确理解正负数的意义是解题的关键.
2. 内错角相等,两直线平行
【分析】根据三角板的角度可知,根据内错角相等,两直线平行判断即可.
【详解】解:一副三角板如图摆放,
∴,
∴(内错角相等,两直线平行),
故答案为:;;内错角相等,两直线平行.
【点睛】本题考查了平行线的判定,熟知平行线的判定定理是解本题的关键.
3.108
【分析】根据传送的距离等于转动了的圆弧的长,进而即可求得.
【详解】
解得.
故答案为:.
【点睛】本题考查了弧长的公式的应用,牢记弧长公式是解题的关键.
4.
【分析】由作图步骤可知AG是的角平分线,MN是CQ的垂直平分线,则BQ=AB=1,利用勾股定理可得AQ=QG=,因为AD∥BQ,所以,则,即,解得OQ=,所以OG=OQ+QG=.
【详解】由题意可知:AG是的角平分线,MN是CQ的垂直平分线,
=45°,
BQ=AB=1,
在中,,
AD∥BQ,
,即,解得OQ=,
OG=OQ+QG=.
【点睛】本题主要考查了角平分线、垂直平分线的作图方法,相似三角形判定,勾股定理,解题的关键是掌握角平分线、垂直平分线的作图方法以及找准相似三角形进行线段计算.
5.(x+4)(x-4)
【分析】
【详解】x2-16=(x+4)(x-4),
故答案为:(x+4)(x-4)
6.
【分析】根据白塔山公园的坐标是(2,2),中山桥的坐标是(3,0)画出直角坐标系,然后根据点的坐标的表示方法写出黄河母亲像的坐标;
【详解】解:如图,
根据白塔山公园的坐标是(2,2),中山桥的坐标是(3,0)画出直角坐标系,
∴黄河母亲像的坐标是 .
故答案为:.
【点睛】本题考查了坐标确定位置:平面内的点与有序实数对一一对应;记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征是解题的关键.
7.
【分析】由将△CDE沿DE翻折得到△FDE,点F落在AE上,可得EF=CE=3cm,CD=DF,∠DEC=∠DEF,由矩形的性质得∠DFE=∠C=90°=∠DFA,从而得AF=6cm,AD=AE=9cm,进而由勾股定理既可以求解。
【详解】解:∵将△CDE沿DE翻折得到△FDE,点F落在AE上,,四边形ABCD是矩形,
∴EF=CE=3cm,CD=DF,∠DEC=∠DEF,∠DFE=∠C=90°=∠DFA,
∵AF=2EF,
∴AF=6cm,
∴AE=AF+EF=6+3=9(cm),
∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD=DF,,
∴∠ADE=∠DEC=∠DEF,
∴AD=AE=9cm,
∵在Rt△ADF中,AF2+DF2=AD2
∴62+DF2=92,
∴DF= (cm),
AB=DF= (cm),
故答案为∶.
【点睛】本题考查矩形的性质、勾股定理及轴对称,熟练掌握轴对称的性质是解题的关键.
8.0.9
【分析】大量重复试验时,事件发生的频率在某个固定位置左右摆动,并且摆动的幅度越来越小,根据这个频率稳定性定理,可以用频率的集中趋势来估计概率,这个固定的近似值就是这个事件的概率.
【详解】∵幼树移植数20000时,幼树移植成活的频率是0.902,
∴估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为0.902,精确到0.1,即为0.9,
故答案为:0.9.
【点睛】本题考查了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率,大量反复试验下频率稳定值即概率.
9.
【分析】直接利用平方差分解即可.
【详解】解:.
故答案为:.
【点睛】本题考查因式分解,解题的关键是熟练掌握平方差公式.
10.
【分析】证明,,由,可得,结合,可得.
【详解】解:∵,,
∴,,
∵,
∴,
∴,
∵,
∴;
故答案为:
【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质,平行四边形的性质,三角形的内角和定理的应用,熟记基本几何图形的性质是解本题的关键.
11.
【分析】分别求出两个正方形的边长,从而得到a,b的值,代入计算即可.
【详解】∵正方形的面积为7,正方形的面积为9
∴,
即,
∴
故答案为:
【点睛】本题考查算术平方根的意义,在数轴上表示实数,正确求出算术平方根是解题的关键.
12.①③
【分析】根据表中数据及频率估计概率依次判断即可.
【详解】解:①通过上述实验的结果,发现盖面朝上的次数多与累计次数的一半,可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的,故正确;
②实验是随机的,第2000次实验的结果不一定是“盖面朝上”,故错误;
③随着实验次数的增大,“盖面朝上”的概率接近0.53,故正确.
故答案为:①③.
【点睛】题目主要考查频率估计概率,结合表中数据求解是解题关键.
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