湖北鄂州三年（2021-2023）中考数学真题分题型分类汇编-02填空题

这是一份湖北鄂州三年（2021-2023）中考数学真题分题型分类汇编-02填空题，共14页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。

湖北鄂州三年（2021-2023）中考数学真题分题型分类汇编-02填空题

一、填空题
1．（2021·湖北鄂州·统考中考真题）化简：______．
2．（2021·湖北鄂州·统考中考真题）“最美鄂州，从我做起”．“五四”青年节当天，马桥村青年志愿小组到胡林社区参加美化社区活动．6名志愿者参加劳动的时间（单位：小时）分别为：3，2，2，3，1，2，这组数据的中位数是______．
3．（2021·湖北鄂州·统考中考真题）已知实数、满足，若关于的一元二次方程的两个实数根分别为、，则_____________．
4．（2021·湖北鄂州·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，将点绕点顺时针旋转得到点，则点的坐标为_____________．

5．（2021·湖北鄂州·统考中考真题）如图，点是反比例函数的图象上一点，过点作轴于点，交反比例函数的图象于点，点是轴正半轴上一点．若的面积为2，则的值为_____________．

6．（2021·湖北鄂州·统考中考真题）如图，四边形中，，，于点．若，，则线段的长为_____________．

7．（2023·湖北鄂州·统考中考真题）计算：=_______．
8．（2023·湖北鄂州·统考中考真题）为了加强中学生“五项管理”，葛洪学校就“作业管理”、“睡眠管理”、“手机管理”、“读物管理”、“体质管理”五个方面对各班进行考核打分（各项满分均为100），九（1）班的五项得分依次为95，90，85，90，92，则这组数据的众数是___________．
9．（2023·湖北鄂州·统考中考真题）实数m，n分别满足，且，则的值是_______．
10．（2023·湖北鄂州·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，与位似，原点O是位似中心，且．若，则点的坐标是___________．
  
11．（2023·湖北鄂州·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线（其中）相交于，两点，过点B作轴，交y轴于点P，则的面积是___________．
  
12．（2023·湖北鄂州·统考中考真题）2002年的国际数学家大会在中国北京举行，这是21世纪全世界数学家的第一次大聚会．这次大会的会徽选定了我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，世人称之为“赵爽弦图”．如图，用四个全等的直角三角形（）拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形，连接和，与、、分别相交于点P、O、Q，若，则的值是___________．
  
13．（2022·湖北鄂州·统考中考真题）化简：=_____．
14．（2022·湖北鄂州·统考中考真题）为了落实“双减”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动．6名选手投中篮圈的个数分别为2，3，3，4，3，5，则这组数据的众数是_____．
15．（2022·湖北鄂州·统考中考真题）若实数a、b分别满足a2﹣4a+3＝0，b2﹣4b+3＝0，且a≠b，则的值为 _____．
16．（2022·湖北鄂州·统考中考真题）中国象棋文化历史久远．某校开展了以“纵横之间有智慧  攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节，如图所示是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐标系，使“帥”位于点（﹣1，﹣2），“馬”位于点（2，﹣2），那么“兵”在同一坐标系下的坐标是_____．

17．（2022·湖北鄂州·统考中考真题）如图，已知直线y＝2x与双曲线（k为大于零的常数，且x＞0）交于点A，若OA=，则k的值为 _____．

18．（2022·湖北鄂州·统考中考真题）如图，在边长为6的等边△ABC中，D、E分别为边BC、AC上的点，AD与BE相交于点P，若BD=CE=2，则△ABP的周长为 _____．


参考答案：
1．3
【分析】根据算术平方根的概念求解即可．
【详解】解：因为32=9，
所以=3．
故答案为：3．
【点睛】此题主要考查了算术平方根的意义，关键是确定被开方数是哪个正数的平方．
2．2
【分析】根据中位数的求解方法求解即可．
【详解】解：将所给6个数据从小到大排列：1，2，2，2，3，3，
则中位数为=2，
故答案为：2．
【点睛】本题考查中位数，熟练掌握中位数的求解方法是解答的关键．
3．
【分析】根据非负性求得a、b的值，再根据一元二次方程根与系数关系求得+、，代入求解即可．
【详解】解：∵实数、满足，
∴a﹣2=0，b+3=0，
解得：a=2，b=﹣3，
∴，
∵一元二次方程的两个实数根分别为、，
∴+=2，=﹣3，
∴=，
故答案为：．
【点睛】本题考查代数式求值、二次根式被开方数的非负性、绝对值的非负性、一元二次方程根与系数，熟练掌握非负性和一元二次方程根与系数关系是解答的关键．
4．
【分析】根据题意画出图形，易证明，求出OE、BE的长即可求出B的坐标．
【详解】解：如图所示，点绕点顺时针旋转得到点，
过点A作x轴垂线，垂足为D，过点B作x轴垂线，垂足为E，

∵点的坐标为，点的坐标为，
∴CD=2，AD=3，
根据旋转的性质，AC=BC，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴AD=CE=3，CD=BE=2，
∴OE=2，BE=2，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查旋转变换和三角形全等的判定与性质，证明是解题关键．
5．8
【分析】根据反比例函数系数k与几何面积的关系，列方程可以直接求出k 的值．
【详解】解：过点A、B分别作y轴垂线，垂足为D、E，

则三角形APB的面积等于四边形ABED面积的一半，
根据反比例函数系数k与几何面积的关系可列方程：
，
解得：，
故答案为：8．
【点睛】本题主要考查反比例函数系数k与几何面积的关系，熟悉反比例函数系数k代表的几何意义是解题关键．
6．
【分析】设交于点F，过C作，用求出，即求出BC的长，又因为，从而求得AB．
【详解】如图，设交于点F，过C作，

在以为直径的圆上
，





，





在和中


=
，


【点睛】本题考查了圆的直径所对的圆周角为，同弧所对的圆周角相等，相似三角形的判定与性质，勾股定理，本题能找到是解题的关键．
7．4
【分析】根据算术平方根的概念求解即可．算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．
【详解】解：原式==4．
故答案为4．
【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．
8．90
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据．
【详解】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中90出现2次，出现的次数最多，故这组数据的众数为90．
故答案为：90．
【点睛】本题考查了众数，众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，注意：在一组数据中，众数可能不止一个．
9．
【分析】直接利用根与系数的关系进行求解即可．
【详解】解：由题可知，m和n是的两个根，
所以，
所以；
故答案为：．
【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，解题关键是掌握“若一元二次方程的两个根分别为和，则”．
10．
【分析】直接利用位似图形的性质得出相似比进而得出对应线段的长．
【详解】解∶设
∵与位似，原点是位似中心，且．若，
∴位似比为，
∴，
解得，，
∴
故答案为：
【点睛】此题主要考查了位似变换，正确得出相似比是解题关键．
11．
【分析】把代入到可求得的值，再把代入双曲线函数的表达式中，可求得的值，进而利用三角形的面积公式进行求解即可．
【详解】∵直线与双曲线（其中）相交于，两点，
∴
∴，
∴双曲线的表达式为：，，
∵过点作轴，交轴于点，
∴，
∴，
故答案为．
【点睛】本题是一次函数与反比例函数的交点问题，考查了待定系数法求反比例函数，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，数形结合是解答此题的关键．
12．
【分析】设，，则，证明，利用相似三角形的性质求出，可得，，利用勾股定理求出和，进而可得的长，再证明，可得，然后根据正方形的性质求出，即可得出答案．
【详解】解：设，，则，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∴，
整理得：，
解得：，（舍去），
即，
∴，，
∴，，
∴，
∴
∴，
∵四边形是正方形，
∴，，
又∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了正方形的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，解一元二次方程以及二次根式的混合运算等知识，证明，求出的长是解题的关键．
13．2
【分析】根据算术平方根的定义，求数a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得x2=a，则x就是a的算术平方根，特别地，规定0的算术平方根是0．
【详解】∵22=4，
∴=2，
故答案为：2
【点睛】本题考查求算术平方根，熟记定义是关键．
14．3
【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数进行求解即可．
【详解】解：2，3，3，4，3，5这组数据中，3出现了3次，出现的次数最多，
∴2，3，3，4，3，5这组数据的众数为3，
故答案为：3．
【点睛】本题主要考查了求一组数据的众数，熟知众数的定义是解题的关键．
15．
【分析】先根据题意可以把a、b看做是一元二次方程的两个实数根，利用根与系数的关系得到a+b=4，ab=3，再根据进行求解即可．
【详解】解：∵a、b分别满足a2﹣4a+3＝0，b2﹣4b+3＝0，
∴可以把a、b看做是一元二次方程的两个实数根，
∴a+b=4，ab=3，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了分式的求值，一元二次方程根与系数的关系，熟知一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．
16．（-3，1）
【分析】根据“帥”和“马”的坐标建立正确的坐标系即可得到答案．
【详解】解：由题意可建立如下平面直角坐标系，
∴“兵”的坐标是（-3，1），
故答案为：（-3，1）．

【点睛】本题主要考查了坐标的实际应用，正确建立坐标系是解题的关键．
17．2
【分析】设点A的坐标为（m，2m），根据OA的长度，利用勾股定理求出m的值即可得到点A的坐标，由此即可求出k．
【详解】解：设点A的坐标为（m，2m），
∴，
∴或（舍去），
∴点A的坐标为（1，2），
∴，
故答案为：2．
【点睛】本题主要考查了一次函数与反比例函数综合，勾股定理，正确求出点A的坐标是解题的关键．
18．
【分析】如图所示，过点E作EF⊥AB于F，先解直角三角形求出AF，EF，从而求出BF，利用勾股定理求出BE的长，证明△ABD≌△BCE得到∠BAD=∠CBE，AD=BE，再证明△BDP∽△ADB，得到，即可求出BP，PD，从而求出AP，由此即可得到答案．
【详解】解：如图所示，过点E作EF⊥AB于F，
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC，∠ABD=∠BAC=∠BCE=60°，
∵CE=BD=2，AB=AC=6，
∴AE=4，
∴，
∴BF=4，
∴，
又∵BD=CE，
∴△ABD≌△BCE（SAS），
∴∠BAD=∠CBE，AD=BE，
又∵∠BDP=∠ADB，
∴△BDP∽△ADB，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴△ABP的周长，
故答案为：．

【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质，解直角三角形，勾股定理，相似三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，正确作出辅助线是解题的关键．