北师大版七年级上册4.3 角精品课件ppt

这是一份北师大版七年级上册4.3 角精品课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，探究新知，角的概念和分类，公共端点，归纳总结，角的表示，角的表示方法，∠ACB，∠ABC等内容，欢迎下载使用。

通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，会用四种方法表示角；理解和掌握角的另一定义方法。认识平角和周角；认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算。
观察下面实物，你发现这些实物中有什么相同图形吗？
　有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. ——角的静态定义.　公共端点叫角的顶点，　两条射线叫角的边.
角的特点：①角是由两条具有公共端点的射线组成的；②两条射线的公共端点是这个角的顶点.③两条射线是这个角的两条边.
注意：角的两边由两条射线构成，可以无限延长。
裁纸刀在开合过程中形成大小不同的角.你还能举出其他类似的例子吗？
通过上图的运动发现什么特点？
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.——角的动态定义.
如图4，一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角. 终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角.
注意：在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角。
练一练：下列说法正确的是( )A. 平角是一条直线 B. 一条射线是一个周角C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 两边成一直线的角是平角
(注意必须把顶点字母放在中间)
1. 用三个大写字母表示，如： ∠AOB 或∠BOA；
2.用一个大写字母表示，如：∠O .
思考：如图，还能把∠AOB 记作∠O 吗？为什么？
O O
3. 用一个数字表示， 如∠1；
4. 用小写希腊字母表示，如∠α.
注意：1.数字或希腊字母表示角更加简洁；2.不同角要用不同数字或字母表示；3.同一条射线上，除端点外，可以任取一个字母表示同一个角。
练一练：1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
2. 下面表示∠DEF的图是( )
试想怎样用量角器量出角的度数呢？
1.把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合；2.零度刻线和角的一边重合；3.角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数.
如图,已知∠AOB，用量角器量出它的度数.
问题：1°的角怎么定义？怎样画出1°的角？
把一个平角180等分，每一份就是1度的角,记作 “1°”.
把1分的角60等分，每一份所对的角叫做 1 秒的角．记作 “1″ ” 。
把1度的角60等分，每一份所对的角叫做 1 分的角．记作 “1′ ” 。
把一周角分成360等分，每一份所对的角叫做1度的角，记作 “1°” 。
角的单位换算：60进制
1度=60分； 1分=60秒；1度= 秒1分= 度； 1秒= 分；1秒= 度
（1） 5°等于多少分? 等于多少秒?
解：60′× 5 = 300′ 60″× 300 = 18000″ 即5°= 300′= 18000″.
（2） 0.2°等于多少分? 等于多少秒?
解：60′× 0.2 = 12′ 60″× 12 = 720″ 即0.2°= 12′= 720″.
例： 计算下列各题：(1)153°39′＋25°40′38″； (2)90°－37°24′38″；
解：(1)153°39′＋25°40′38″ ＝178°79′38″ ＝179°19′38″.
(2)90°－37°24′38″＝89°59′60″－37°24′38″＝52°35′22″.
1．下列说法正确的是( )A．两条射线组成的图形叫做角B．角的大小在放大镜下会发生改变C．角的大小与角的两边画出部分的长短无关D．直线是一个角
2．能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是( )
3．如图，下列说法：①∠ECG和∠C是同一个角；②∠OGF和∠DGB是同一个角；③∠DOF和∠EOG是同一个角；④∠ABC和∠ACB是同一个角．其中正确的个数有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．若∠1＝5.2°，∠2＝31.2′，∠3＝1872″，则下列说法正确的是( )A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3C．∠1＝∠3 D．∠1＝∠2＝∠3
5．如图，能用一个大写字母表示的角是 ，以A为顶点的角有____个，它们分别 是 ．
∠BAE，∠BAD，∠BAC，∠EAD，∠EAC，∠DAC
6．如图，以B为顶点的角有哪几个？以C为顶点的角有哪几个？以D为顶点的角有哪几个？用恰当方法把它们分别表示出来．解：以B为顶点的角有：∠ABC，∠ABD，∠DBC；以C为顶点的角有：∠C；以D为顶点的角有：∠1，∠ADE，∠BDC，∠β
6．计算：(1)51°37′42″＋29°58′53″； 解：81°36′35″ (2)75°28′33″－60°38′49″； 解：14°49′44″ (3)20°30′40″×8； 解：164°5′20″ (4)44°35′÷3. 解：14°51′40″