第四章素养提升（同步练习） 2022-2023学年高一物理同步精品备课（人教版2019必修第一册）

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第四章素养提升【基础题组】如图甲所示，在倾角为的固定光滑斜面上，轻质弹簧下端固定在底端挡板上，另一端与质量为的小滑块相连，上叠放另一个质量也为的小滑块，弹簧的劲度系数为，初始时滑块均处于静止状态。现用沿斜面向上的拉力作用在滑块上，使开始沿斜面向上做加速度为的匀加速运动，测得两个滑块的图像如图乙所示，重力加速度为，则(    )   A. 施加拉力前，弹簧的形变量为B. 拉力刚施加上时，的加速度为C. 弹簧恢复到原长时，的速度达到最大值D. A、在时刻分离，此时弹簧弹力大小为【答案】D 【解析】A.施加前，对、整体，根据平衡条件有：，解得，故 A错误；B.根据图乙可知，拉力刚施加上时，物体、还未分离，具有共同的加速度，故B错误；D.根据题意可知，在时刻分离，此时它们具有相同的加速度和速度，且，对，根据牛顿第二定律有，代入数据解得此时的弹力为：，故D正确；C.当的合力为零时，其速度达到最大，此时有，故C错误。故选D。     如图甲，劲度系数的轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端叠放、两物块，系统处于静止状态。现用一竖直向上的力作用在上，使其向上做加速度的匀加速直线运动，随时间变化的图像如图乙所示。已知重力加速度取，设的质量为，的质量为，则下列关于和的值计算正确的是(    )A. ， B. ，C. ， D. ，【答案】D 【解析】时刻，最小，由图乙可知：的最小值；当分离后，恒定，此时最大，对分析：；结合图乙，可知：；解得：，。故ABC错误，D正确。     如图所示，倾角为的足够长传送带沿顺时针方向转动，转动速度大小为，一个物体从传送带底端以初速度大小上滑，同时物块受到平行传送带向上的恒力作用，物块与传送带间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块运动的图象不可能是(    )A.  B. C.  D. 【答案】C 【解析】A、若，物块一直做匀加速运动，图象是向上倾斜的直线，图是可能的，故A正确，不符合题意；B、若，物块一直做匀速运动，图象是平行轴的直线，图是可能的，故B正确，不符合题意；、若，物块先做匀减速运动，合力大小，速度减至时，由于，即有，且，物块与传送带保持相对静止，将以速度做匀速运动。故C图不可能，D正确，故C错误，符合题意；D正确，不符合题意。     如图所示，一倾角、质量为的斜面体置于粗糙的水平面上，斜面体上固定有垂直于光滑斜面的挡板，轻质弹簧一端固定在挡板上，另一端拴接质量为的小球。现对斜面体施加一水平向右的推力，整个系统向右做匀加速直线运动。已知弹簧恰好处于原长，斜面体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为。下列说法正确的是A. 若增大推力，则整个系统稳定后斜面体受到的摩擦力变大B. 若撤去推力，则小球在此后的运动中对斜面的压力可能为零C. 斜面对小球的支持力大小为D. 水平推力大小为【答案】B 【解析】C.对小球受力分析可知受本身的重力，斜面的支持力，竖直方向由平衡条件得：，水平方向由牛顿第二定律得：，解得：，故C错误；D.取整体为研究对象可知竖直方向受整体的重力与水平面的支持力作用，所以水平面对斜面的支持力大小为，水平方向有：，所以水平推力大小为：，故D错误；A.斜面体受到的摩擦力大小决定于动摩擦因数和正压力，若增大推力，动摩擦因数和正压力不变，则整个系统稳定后斜面体受到的摩擦力不变，故A错误；B.若撒去推力，系统做减速运动，如果小球在此后的运动中对斜面的压力为零，则加速度方向向左，其大小为，以整体为研究对象可得：，可得摩擦因数，所以当时小球在此后的运动中对斜面的压力为零，故B正确。     如图，长为、倾角的传送带始终以的速率顺时针方向运行，小物块以的速度从传送带底端沿传送带上滑，恰能到达传送带顶端，已知物块与斜面间的动摩擦因数为，取，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，则下列图象中能正确反映物块在传送带上运动的速度随时间变化规律的是A.  B.  C.  D. 【答案】B 【解析】物体刚滑上传送带时做减速运动，加速度大小为，当物体的速度与传送带的速度相等时，摩擦力方向改变，由于，物体继续做减速运动，加速度大小为，“恰能到达传送带顶端”表明物块到达顶端时的速度大小为零，故B正确，ACD错误。     如图甲所示，光滑斜面上有固定挡板，斜面上叠放着小物块和薄木板、木板下端位于板处，整体处于静止状态，木板受到逐渐增大的沿斜面向上的拉力作用时，木板的加速度与拉力的关系图像如图乙所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，则由图像可知A. 时物块和木板相对滑动B. 物块和木板之间的最大静摩擦力C. 水板的质量D. 木板和物块两者间的动摩擦因数【答案】D 【解析】A.由图象可知，当时，与以相同的加速度一起向上滑动，与相对静止，当时，与发生相对滑动，无法求解物块和木板之间的最大静摩擦力，故AB错误；设与之间动摩擦因数为，质量为，质量为，当时，与重力沿斜面向下的分量相等，故有：当时，此时、之间达到最大静摩擦力，与加速度相同，且均为，故有：式联立，代入数值，可得：，，现有条件只能计算出木板与木块质量之和，故C错误，D正确。故选D。     如图所示，一足够长的水平传送带以速度匀速运动，质量为的小物块和质量为的小物块由通过定滑轮的轻绳连接，轻绳足够长且不可伸长。某时刻物块从传送带左端以速度冲上传送带，与定滑轮间的绳子水平。已知物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度为，不计滑轮的质量与摩擦，整个运动过程中物块都没有上升到定滑轮处。求：物块刚冲上传送带时的加速度大小；物块刚冲上传送带到右方最远处的过程中，系统机械能的改变量；若传送带以不同的速度匀速运动，当取多大时物块向右冲到最远处时，与传送带间产生的摩擦生热最小？其最小值为多大？【答案】(1)物块P刚冲上传送带时，设PQ的加速度为a1，轻绳的拉力为F1  因P的初速度大于传送带的速度，则P相对传送带向右运动，故P受到向左的摩擦力作用  对P由牛顿第二定律得：F1+μm1g＝m1a1  对Q受力分析可知，在竖直方向受向下的重力和向上的拉力作用  由牛顿第二定律得：m2g-F1＝m2a1  联立解得：a1＝8 m/s2 (2)P先减速到与传送带速度相同，设位移为x1，则  共速后，由于摩擦力f＝μm1g＝5 N＜m2g＝15 N  故P不可能随传送带一起匀速运动，继续向右减速，摩擦力方向水平向右  设此时的加速度为a2，轻绳的拉力为F2  对P由牛顿第二定律得：F2-μm1g＝m1a2  对Q由牛顿第二定律得：m2g-F2＝m2a2  联立解得：a2＝4 m/s2  设减速到0位移为x2，则  PQ系统机械能的改变量等于摩擦力对P做的功：ΔE＝-μm1gx1+μmgx2＝-1.25 J (3)第一个减速过程，所用时间，P运动的位移为，  皮带运动的位移为  第二个减速过程，所用时间，P运动的位移为，皮带运动的位移为  则整个过程产生的热量​​​​​​​  当时，  如图所示，质量的物块置于光滑水平面上，再将的另一物块置于的水平表面上，两物块之间的动摩擦因数，一根细绳绕过定滑轮将与连接，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．   要使由静止释放后、不发生相对滑动，求的取值范围．若，将其由静止释放后，、、的加速度大小分别为多少？ 【答案】解：设最大加速度为，由牛顿第二定律：若、间不发生相对滑动，则有：联立求解得：，则、间发生相对滑动设这时的加速度为，与加速度相同，且设为由牛顿第二定律：解得：由牛顿第二定律得：解得：答：的取值范围为；、、的加速度大小分别为，，。 【能力提升】   如图所示，倾角为的固定足够长的光滑斜面上有一轻质弹簧，轻质弹簧一端与固定于斜面底端的挡板连接，另一端与物块连接，物块上方放置有另一物块，物块、质量均为且不粘连，整个系统在沿斜面向下的的恒力作用下处于静止状态。某一时刻将力撤去，若弹簧将、弹起的过程中，、能够分离，则下列叙述正确的是(    )A. 撤去力的瞬间，对的弹力大小为B. A、被弹起过程中，两者即将分离时，弹簧处于压缩状态C. 若斜面粗糙且与、动摩擦因数相同，、能被弹起，分离位置与斜面光滑时相同D. 若斜面粗糙，则从力撤去到、发生分离的过程中，弹簧减少的弹性势能一定等于、增加的动能与系统摩擦生热之和【答案】C 【解析】A.原来系统静止时，弹簧对、整体弹力向上，设为，由平衡条件撤去的瞬间，弹簧弹力不变，整体有沿斜面向上的加速度，对、整体，由牛顿第二定律对解得故A错误；B.当、之间作用力为零时，且加速度相同时，两物块分离，由中可得即此时弹簧处于原长状态，故B错误；C.若斜面粗糙且与、动摩擦因数相同，、能被弹起，分离时，对、整体有对有联立可得说明斜面粗糙且与、动摩擦因数相同，、能被弹起，分离位置与斜面光滑时相同，都是弹簧恢复到原长时上端的位置，故C正确；D.若斜面为粗糙斜面，则从力撒去到、发生分离的过程中，由能量守恒定律知，弹簧减少的弹性势能一定等于、增加的机械能与系统摩擦生热之和，故D错误。  如图所示，光滑水平面上放置质量分别为和的四个木块，其中两个质量为的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是现用水平拉力拉其中一个质量为的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对的最大拉力为(    )A.  B.  C.  D. 【答案】C 【解析】本题的关键是要想使四个木块一起加速，则任两个木块间的静摩擦力都不能超过最大静摩擦力。设左侧两木块间的摩擦力为，右侧木块间摩擦力为；则有：对左侧下面的大木块有：对左侧小木块有：对右侧小木块有：对右侧大木块有：联立可得：四个物体加速度相同，由以上式子可知一定大于；故应达到最大静摩擦力，由于两个接触面的最大静摩擦力最大值为，所以应有：联立解得：，故C正确，ABD错误。故选C。   如图所示，质量为的斜面体放在水平面，斜面的倾角，质量为的木块放在斜面上。木块下滑的加速度，斜面体静止不动，则(    )A. 木块与斜面之间的动摩擦因数为B. 地面对斜面体的支持力等于C. 地面对斜面体的摩擦力水平向右，大小为D. 地面对斜面体无摩擦力作用【答案】C 【解析】A、对木块受分析知，沿斜面方向上由牛顿第二定律得：，带入数据解得：，故A错误；B、由于物体沿斜面加速下滑，加速度方向沿斜面向下，所以木块处于失重状态，故对整体受力分析知地面对斜面的支持力小于整体的重力，故B错误；、对整体受力分析，斜面静止不动，由于木块的加速度沿斜面向下，则将其加速度分解到水平方向，则水平向右的加速度为：，则水平方向的合力为：，故C正确，D错误。如图，三个质量均为的物体、、叠放在水平桌面上，、用不可伸长的轻绳跨过一光滑轻质定滑轮连接，与之间、与之间的接触面以及轻绳均与桌面平行，与之间、与之间以及与桌面之间的动摩擦因数分别为、和，重力加速度取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用力沿水平方向拉物体，以下说法正确的是(    )A. 拉力小于时，不能拉动B. 拉力为时，轻绳的拉力为C. 要使、保持相对静止，拉力不能超过D. 的加速度将随拉力的增大而增大【答案】AC 【解析】A.当物体即将运动时，水平方向桌面给的向右的摩擦力，绳子向右的拉力，给向右的摩擦力，其中，当即将滑动时应有，，可解得，故A正确；C.因为和的加速度大小相等，在和即将发生相对滑动，对受力分析可得对整体受力分析可得对物体受力分析可得  联立解得说明和发生相对滑动的临界力大小为，故C正确；B.当时，没有发生相对滑动，此时对整体对物体受力分析  联立解得：，故B错误；D.当拉力增大，和发生相对滑动时，则物体受到滑动摩擦力，加速度为加速度不变，故D错误。故选AC。  图甲所示，一质量为的长木板静置于光滑水平面上，其上放置质量为的小滑块．木板受到随时间变化的水平拉力作用时，用传感器测出其加速度，得到如图乙所示图象．最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取，则(    )A. 滑块的质量 B. 木板的质量C. 当时滑块加速度为 D. 滑块与木板间动摩擦因数为【答案】AD 【解析】当时，加速度为，对整体分析，由牛顿第二定律得：，代入数据解得：，当时，根据牛顿第二定律得：，知图线的斜率为：，解得：，滑块的质量为：，故A正确，B错误；根据的图线知，时，，即，代入数据解得：，当时，对滑块，根据牛顿第二定律得：，解得：，故D正确，C错误．故AD．  如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为，一端固定在倾角为的斜面底端，另一端与物块连接，两物块、质量均为，初始时均静止，现用平行于斜面向上的力拉动物块，使做加速度为的匀加速运动，、两物块在开始一段时间内的关系分别对应图乙中、图线，时刻、的图线相切，时刻对应图线的最高点，重力加速度为。则下列说法正确的是A. B. 时刻， 、 刚分离时的速度为C. 时刻，弹簧形变量为D. 从开始到时刻，拉力先逐渐增大后不变【答案】AD 【解析】A.由图读出，时刻，、开始分离，对根据牛顿第二定律：，则，故A正确；B.开始时有： 时刻的位移为，由运动学公式，得，故B错误；由图知，时刻的加速度为零，速度最大，根据牛顿第二定律和胡克定律得：，则得：。故C错误；D.从开始到时刻，的加速度不变，对、整体由牛顿第二定律：，弹簧的压缩量在减小，故F在增大，时刻后，、分离，的加速度仍不变，对由牛顿第二定律：，得不变，故D正确。故选AD。  如图所示，质量为的长木板放在光滑水平地面上，在木板的最右端放一质量为的物块可视为质点，物块与木板间的动摩擦因，现用一水平力作用在木板上，使木板由静止开始匀加速运动，经过，撤去拉力，设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：力作用过程中，木板的加速度大小与物块的加速度大小；拉力撤去，木板与物块相对静止后，两者共同速度大小；要使物块不从木板上掉下，木板的长度至少为多大？ 【答案】解：假设物块和木板发生相对运动，对小物块：   对长木板：  假设成立。末，小物块的速度 长木板的速度 后撤去力，对小物块： 对长木板： 设撤去力后经过时间，二者达到共同速度 小物块：  长木板：  解得：有力时小物块与长木板相对位移：  无力时小物块与长木板相对位移：  木板的长度至少是 如图所示，质量为，长度的木板静止在水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端斜面底端与木板右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接，轨道与水平面的夹角。质量为的物块在斜面轨道上距轨道底端  处静止释放，一段时间后从右端滑上木板 。已知斜面轨道光滑，物块与木板上表面间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，取，物块可视为质点，求 物块刚滑上木板时的速度的大小；物块 刚滑上木板 时物块 的加速度大小 和木板 的加速度大小 ；物块全过程滑动的总路程。【答案】沿斜面下滑时，根据牛顿第二定律有：物块刚滑上木板时的速度的大小为：由式解得：刚滑上上运动后，根据牛顿第二定律得：对：对：由式解得：，设与达到相同速度时，用时为，则有：对：对：由式解得 ，此过程中的位移为：的位移为：由式解得：，相对滑动的距离，达到共速后，和一起继续运动。设、一起运动的加速度大小为，位移为，对、整体有： ，有解得：移动的总路程为：解得：答：物块刚滑上木板时的速度的大小为；物块刚滑上木板时物块的加速度大小和木板的加速度大小分别为、；物块全过程滑动的总路程为。