苏科版七年级数学下册第9单元复习《单元测试》（三）附答案

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苏科七年级下   单元测试第9单元  班级________  姓名________一．选择题（共8小题，满分40分）1．下面运算中正确的是（　　）A．m2•m3＝m6 B．m2+m2＝2m4 C．（﹣3a2b）2＝6a4b2 D．（﹣2x2）•（﹣5x4）＝10x62．下列运算正确的是（　　）A．5x2﹣3x2＝2 B．x6÷x3＝x3（x≠0） C．（x3）2＝x5 D．x（x﹣2）＝x2﹣23．下列各式中，计算错误的是（　　）A．2a+3a＝5a B．2x﹣3x＝﹣1 C．﹣x（2﹣x）＝x2﹣2x D．（﹣x3）2＝x64．已知a+b＝10，ab＝24，则a2+b2的值是（　　）A．148 B．76 C．58 D．525．已知：a＝2020x+2019，b＝2020x+2020，c＝2020x+2021，则代数式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值为（　　）A．0 B．1 C．2 D．36．如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值可取多少个（　　）A．4 B．5 C．6 D．87．如图，矩形ABCD的周长是10cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为17cm2，那么矩形ABCD的面积是（　　）A．3cm2 B．4cm2 C．5cm2 D．6cm28．如图，有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形A和正方形B并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为6，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积为（　　）A．14 B．12 C．24 D．22二．填空题（共8小题，满分40分）9．已知x2+mx+16能用完全平方公式因式分解，则m的值为 　   　．10．因式分解：12x2y3﹣8x3y2+20x2y2＝　   　．11．若3x﹣1是多项式6x2+mx﹣1的一个因式，则m＝　   　．12．化简x2﹣（x+2）（x﹣2）的结果是　   　．13．若（x+p）与（x+5）的乘积中不含x的一次项，则p＝　   　．14．已知＝（a﹣b）（c﹣a）且a≠0，则＝　   　．15．如图，正方形ABCD与正方形CEFG的面积之差是6，那么S阴＝　   　．16．如图，小颖用4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若a＝2b，则S1、S2之间存在的数量关系是 　   　．三．解答题（共5小题，满分40分）17．计算：（1）（x+2）（4x﹣2）．（2）（a+2b）（a2﹣4b2）（a﹣2b）． 18．因式分解：6（x+y）2﹣2（x+y）（x﹣y）19．计算（1）（﹣5x）2﹣（3x+5）（5x﹣3）；（2）（2x﹣3y）2﹣（﹣x+3y）（3y+x）；（3）先化简，再求值：[（xy﹣2）2﹣2x（xy﹣2y）﹣4]÷（﹣2xy），其中，y＝3．20．已知x2+x﹣5＝0，求代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值．21．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x＝y原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）＝y2+8y+16（第二步）＝（y+4）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）请问：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 　   　A．提取公因式法    B．平方差公式C．两数和的完全平方公式    D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？　   　．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 　   　（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．22．将边长为a的正方形的左上角剪掉一个边长为b的正方形（如图1），将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，将①和②两部分拼成一个长方形（如图2），解答下列问题：（1）设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2，请用含a，b的式子表示：S1＝　   　，S2＝　   　；（不必化简）（2）由（1）中的结果可以验证的乘法公式是 　   　；（3）利用（2）中得到的公式，计算：20212﹣2020×2022．23．如图1在一个长为2a，宽为2b的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的正方形边长为 　   　．（2）请你用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，并用等式表示．（3）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，设AB＝8，两正方形的面积和S1+S2＝34，求图中阴影部分面积．
参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1． D．2． B．3． B．4． D．5． D．6． C．7． B．8． A．二．填空题（共8小题，满分40分）9． ±8．10． 4x2y2（3y﹣2x+5）．11． 1．12． 4．13． ﹣5．14． 2．15． 316． S1＝2S2．三．解答题（共7小题，满分40分）17．解：（1）原式＝4x2﹣2x+8x﹣4＝4x2+6x﹣4；（2）原式＝（a+2b）（a﹣2b）（a2﹣4b2）＝（a2﹣4b2）2＝a4﹣8a2b2+16b4．18．解：6（x+y）2﹣2（x+y）（x﹣y）＝2（x+y）[3（x+y）﹣（x﹣y）]＝2（x+y）（2x+4y）＝4（x+y）（x+2y）．19．解：（1）原式＝25x2﹣（15x2﹣9x+25x﹣15）＝25x2﹣15x2+9x﹣25x+15＝10x2﹣16x+15；（2）原式＝4x2﹣12xy+9y2﹣（9y2﹣x2）＝4x2﹣12xy+9y2﹣9y2+x2＝5x2﹣12xy；（3）[（xy﹣2）2﹣2x（xy﹣2y）﹣4]÷（﹣2xy）＝（x2y2﹣4xy+4﹣2x2y+4xy﹣4）÷（﹣2xy）＝（x2y2﹣2x2y）÷（﹣2xy）＝﹣xy+x，把，y＝3代入得：﹣xy+x＝﹣×（﹣）×3+（﹣）＝﹣＝．20．解：（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）＝x2﹣2x+1﹣x2+3x+x2﹣4＝x2+x﹣3，∵x2+x﹣5＝0，∴x2+x＝5，∴原式＝5﹣3＝2．21．解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式，选择C，故答案为：C；（2）该同学因式分解的结果不彻底，最后结果为（x﹣2）4；故答案为：不彻底；（x﹣2）4；（3）原式＝（x2﹣2x）2+2（x2﹣2x）+1＝（x2﹣2x+1）2＝（x﹣1）4．22．解：（1）由题意得，S1＝a2﹣b2，S2＝（a+b）（a﹣b），故答案为：a2﹣b2，（a+b）（a﹣b）；（2）由（1）中的结果可验证的乘法公式为（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（3）由（2）中所得乘法公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2可得，20212﹣2020×2022＝20212﹣（2021+1）（2021﹣1）＝20212﹣（20212﹣1）＝20212﹣20212+1＝1．23．解：（1）由题意得：图2中阴影部分的正方形边长为：a﹣b．故答案为：a﹣b．（2）图2中阴影部分面积为：（a﹣b）2，还可以表示为：（a+b）2﹣4ab．∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab．（3）设AC＝x，BC＝y，由题意得：x+y＝8，x2+y2＝S1+S2＝34．∵（x+y）2＝x2+y2+2xy．∴64＝34+2xy．∴xy＝15．∴S阴影＝AC•CF＝xy＝7.5．