苏科版七年级数学下册第7单元复习《单元测试》（一）附答案

这是一份苏科版七年级数学下册第7单元复习《单元测试》（一）附答案，共8页。
苏科七年级下   单元测试第7单元  班级________  姓名________一．选择题（共8小题，满分40分）1．如图，在下列给出的条件中，可以判定AB∥CD的有（　　）①∠1＝∠2；   ②∠1＝∠3；   ③∠2＝∠4；④∠DAB+∠ABC＝180°；⑤∠BAD+∠ADC＝180°．A．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．②③⑤2．如图，直线AB∥CD，AE⊥CE，∠1＝125°，则∠C等于（　　）A．35° B．45° C．50° D．55°3．如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，∠BAC＝90°，DE∥AC．则结论：①FG∥AD；②DE平分∠ADB；③∠B＝∠ADE；④∠CFG+∠BDE＝90°．正确的是（　　）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④4．如图，BD是四边形ABCD的对角线．若∠1＝∠2，∠A＝80°，则∠ADC等于（　　）A．60° B．80° C．90° D．100° 5．如图所示，△ABC的边AC上的高是（　　）A．线段AE B．线段BA C．线段BD D．线段DA6．已知三角形两边长分别为4和8，则该三角形第三边的长可能是（　　）A．4 B．5 C．12 D．137．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B＝45°，∠C＝73°，则∠DAE的度数是（　　）A．14° B．24° C．19° D．9°8．已知直线l1∥l2，将一块直角三角板ABC（其中∠A是30°，∠C是60°）按如图所示方式放置，若∠1＝84°，则∠2等于（　　）A．56° B．64° C．66° D．76°二．填空题（共8小题，满分40分）9．如图，共有　   　个三角形．10．盖房子的时候，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条的根据是　   　．11．如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，则∠DAE的度数为　   　．12．如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分∠BEF，交直线CD于点G，若∠MFD＝∠BEF＝62°，射线GP⊥EG于点G，则∠PGF的度数为　   　度．13．如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD＝83°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转　   　度．14．已知直线a∥b，用一块含30°角的直角三角板按图中所示的方式放置，若∠1＝25°，则∠2＝　   　．15．如图，将一张长方形纸片如图所示折叠后，如果∠1＝130°，那么∠2等于　   　． 16．已知：直线a∥b，点A，B分别是a，b上的点，APB是a，b之间的一条折线段，且50°＜∠APB＜90°，Q是a，b之间且在折线段APB左侧的一点，如图．若∠AQC的一边与PA的夹角为40°，另一边与PB平行，请直接写出∠AQC，∠1，∠2之间满足的数量关系是　   　．三．解答题（共5小题，满分40分）17．已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1＝∠2，∠3＝∠C，求证：AB∥MN．18．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1＝∠2，DG∥BC吗？为什么？19．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB＝20°，∠FED＝45°，求∠GFH的度数． 20．如图，已知点E在BD上，AE⊥CE且EC平分∠DEF．（1）求证：EA平分∠BEF；（2）若∠1＝∠A，∠4＝∠C，求证：AB∥CD．21．已知直线BC∥ED．（1）如图1，若点A在直线DE上，且∠B＝44°，∠EAC＝57°，求∠BAC的度数；（2）如图2，若点A是直线DE的上方一点，点G在BC的延长线上，求证：∠ACG＝∠BAC+∠ABC；（3）如图3，FH平分∠AFE，CH平分∠ACG，且∠FHC比∠A的2倍少60°，直接写出∠A的度数．
参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1． D．2． A．3． C．4． D．5． C．6． B．7． A．8． C．二．填空题（共8小题，满分40分）9． 6．10． 三角形具有稳定性．11． 20°．12． 59或121．13． 13．14． 35°．15． 80°．16．∠AQC+∠1+∠2＝140°或∠AQC﹣∠1﹣∠2＝40°或∠AQC＝∠1+∠2+40°或∠AQC＝220°﹣∠1﹣∠2．三．解答题（共5小题，满分40分）17．证明：∵EF⊥AC，DB⊥AC，∴EF∥DM，∴∠2＝∠CDM，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠CDM，∴MN∥CD，∴∠C＝∠AMN，∵∠3＝∠C，∴∠3＝∠AMN，∴AB∥MN．18．解：（1）CD∥EF，理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF＝∠EFB＝90°，∴CD∥EF．（2）DG∥BC，理由是：∵CD∥EF，∴∠2＝∠BCD，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD，∴DG∥BC．19．解：∵AB∥CD，∴∠GFB＝∠FED＝45°．∵∠HFB＝20°，∴∠GFH＝∠GFB﹣∠HFB＝45°﹣20°＝25°．20．证明：（1）∵AE⊥CE，∴∠AEC＝90°，∴∠2+∠3＝90°且∠1+∠4＝90°，又∵EC平分∠DEF，∴∠3＝∠4，∴∠1＝∠2，∴EA平分∠BEF；（2）∵∠1＝∠A，∠4＝∠C，∴∠1+∠A+∠4+∠C＝2（∠1+∠4）＝180°，∴∠B+∠D＝（180°﹣2∠1）+（180°﹣2∠4）＝360°﹣2（∠1+∠4）＝180°，∴AB∥CD．21．解：（1）∵BC∥ED，∠B＝44°，∴∠DAB＝∠B＝44°，∵∠BAC＝180°﹣∠DAB﹣∠EAC∴∠BAC＝180°﹣44°﹣57°＝79°．（2）过点A作MN∥BG，∴∠ACG＝∠MAC，∠ABC＝∠MAB而∠MAC＝∠MAB+∠BAC∴∠ACG＝∠MAB+∠BAC＝∠ABC+∠BAC．（3）如图，设AC与FH交于点P∵FH平分∠AFE，CH平分∠ACG∴∠AFH＝∠EFH＝∠AFE，∠ACH＝∠HCG＝∠ACG∵BC∥ED∴∠AFE＝∠B∴∠AFH＝∠B∵∠A+∠B＝∠ACG∴∠ACH＝∠ACG＝∠A+∠B在△APF和△CPH中∵∠APF＝∠CPH∴∠A+∠B＝∠A+∠B+∠FHC∴∠FHC＝∠A∵∠FCH＝2∠A﹣60°∴∠A＝2∠A﹣60°∴∠A＝40°．