苏科版九年级上册1.2 一元二次方程的解法授课ppt课件

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(1) 9x2=1 ；
(2) (x-2)2=2.
1.用直接开平方法解下列方程:
2.下列方程能用直接开平方法来解吗?
(1) x2+6x+9 =5；
(2)x2+4x+4=0.
把两题转化成(x+h)2=k(k≥0)的形式，再利用开平方
因式分解的完全平方公式
=( + )2
=( )2
=( )2
左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.
右边:所填常数等于一次项系数的一半.
填上适当的数或式,使下列各等式成立.
=( )2
观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?
(1)(2)的结论适合于(3)吗?
在下列横线上填上适当的数
变成了(x+h)2=k的形式
问题1： 方程怎样变成（x+h)2=k的形式呢？
二次项系数为1的完全平方式： 常数项等于一次项系数一半的平方.
在方程两边都加上一次项系数一半的平方.注意是在二次项系数为1的前提下进行的.
问题2： 为什么在方程x2+6x=-4的两边加上9？ 加其他数行吗？
不行，只有在方程两边加上一次项系数一半的平方，方程左边才能变成完成平方x2+2ax+a2的形式.
把一个一元二次方程变形为（x＋h）2 ＝k (h、k为常数)的形式，当k ≥0时，运用直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫配方法.
※配方法解方程的基本思路
把原方程变为(x+h)2＝k的形式 (其中h、k是常数）。
当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。 当k