必修 第一册4.3 对数练习

第四章学习单元2　对数与对数函数

4.3　对数

4.3.1　对数的概念

A级 必备知识基础练

1.已知loga9=-2,则a的值为(　　)

A.-3 B.- 

C.3 D.

2.设函数f(x)=且log26>1,则f(-2)·f(log26)=(　　)

A.3 B.6 

C.9 D.12

3.设=25,则x的值等于(　　)

A.10 B.13 

C.100 D.±1 001

4.若log2[log0.5(log2x)]=0,则x的值是(　　)

A. B.2 

C. D.1

5.已知函数f(x)=则f(9)+f(0)=　　　　　. 

6.计算:+2log31-3log77+3ln 1=　　　　　. 

7.若log(a-2)(5-a)有意义,求实数a的取值范围.

B级 关键能力提升练

8.函数y=log(2x-1)的定义域是(　　)

A.,1∪(1,+∞) B.,1∪(1,+∞)

C.,+∞ D.,+∞

9.已知f(x6)=log2x,则f(8)=(　　)

A. B.8 

C.18 D.

10.已知函数f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=ax(a>0,且a≠1),且f(lo4)=3,求a的值.

参考答案

学习单元2　对数与对数函数

4.3　对数

4.3.1　对数的概念

1.D　∵loga9=-2,a>0,∴a-2=9,解得a=.

2.C　函数f(x)=则f(-2)=1+log24,令log24=m,2m=4,m=2,所以f(-2)=3,f(log26)=÷2,令=n,log26=log2n,所以n=6,f(log26)=3,所以f(-2)·f(log26)=9.

3.B　由题log5(2x-1)=log525,所以2x-1=25,所以x=13.

4.A　因为log2[log0.5(log2x)]=0,所以log0.5(log2x)=1,所以log2x=0.5,所以x=.

5.3　由f(x)=知,f(9)=log39=2,f(0)=20=1,所以f(9)+f(0)=2+1=3.

6.0　原式=3+2×0-3×1+3×0=0.

7.解要使log(a-2)(5-a)有意义,须

解得2<a<3或3<a<5,即实数a的取值范围是(2,3)∪(3,5).

8.A　要使函数有意义,则解此不等式组可得x>且x≠1且x>,故函数的定义域是,1∪(1,+∞),故选A.

9.D　令x6=8,则x2=2,

因为x>0,则x=,故f(8)=log2.

10.解∵f(x)是偶函数,且x>0时,f(x)=ax(a>0,且a≠1),令lo4=t,t=4,∴t=-2.

∴f(lo4)=f(-2)=f(2)=a2=3,∴a=.