第11章 三角形 人教版数学八年级上册单元闯关基础卷(含答案)

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第十一章 三角形（测基础）——2022-2023学年人教版数学八年级上册单元闯关双测卷 【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中是三角形的是(   )A. B. C. D.2.三角形具有稳定性.若要使如图所示的五边形木架不变形，则至少要钉上木条的根数为(   )A.4 B.3 C.2 D.13.下列长度的三条线段，能组成三角形的是(   )A.3 cm，5 cm，7 cm  B.3 cm，3 cm，7 cm C.4 cm，4 cm，8 cm  D.4 cm，5 cm，9 cm4.在中，，，则是(   )A.锐角三角形  B.直角三角形C.钝角三角形  D.锐角三角形或钝角三角形5.如图，CD，CE，CF分别是的高、角平分线、中线，则下列各式错误的是(   )A. B. C. D.6.如图，已知，直线AC和BD相交于点E，若，则等于(   )A.50° B.60° C.70° D.80°7.如图，已知中，点D、E分别是边BC、AB的中点.若的面积等于8，则的面积等于(   )A.2 B.3 C.4 D.58.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为(   )

A.85° B.75° C.65° D.60°9.一个正五边形和一个正六边形按如图方式摆放，它们都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，则的度数是(   )A.83° B.84° C.85° D.94°10.在中，AD是BC边上的中线，的周长比的周长多3，AB与AC的和为13，则AC的长为(   )A.7 B.8 C.9 D.10二、填空题（每小题4分，共20分）11.如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有___________.12.一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_________.13.如图，已知，于点D，那么图中与相等的角是__________.14.如图，AD是的中线，BE是的中线，若的面积为24，则的面积为___________.15.等腰三角形的两边长分别为6cm，13cm，其周长为___________cm.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）如图，AD是△ABC的高，BE平分交AD于点E.若°，°，求的度数.
 17.（8分）如图，点P是内部的一点.（1）通过度量线段AB，AC，PB，PC的长度，比较与的大小.（2）改变点P的位置，上述结论还成立吗？（3）你能说明上述结论为什么正确吗？18.（10分）将一副直角三角板拼成如图的图形，过点C作CF平分交DE于点F.
 （1）求证：.（2）求的度数.19.（10分）如图，D、E分别在上，交于F.求证：（1）；（2）.20.（12分）n边形剪去个角后，形成另一个多边形，新多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是多少？21.（12分）如图，在中（），，BC边上的中线AD把的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长.
答案以及解析1.答案：D解析：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形，由此可知A，B，C不是三角形，D是三角形.2.答案：C解析：由三角形具有稳定性可知，五边形木架至少要钉2根木条才不会变形.故选C.3.答案：A解析：列表分析如下：选项分析能否组成三角形A，符合三角形的三边关系能B，不符合三角形的三边关系不能C，不符合三角形的三边关系不能D，不符合三角形的三边关系不能4.答案：C解析：由题意得，是钝角三角形，故选C.5.答案：C解析：CD，CE，CF分别是的高、角平分线、中线，，，，A，B，D正确，C错误.6.答案：C解析：，.在中，，，.7.答案：A解析：D是边BC的中点，的面积等于8，，E是边AB的中点，，故选A.8.答案：B解析：如图，因为，，所以，所以.故选B.9.答案：B解析：由题意知，，，，，.10.答案：B解析：AD是BC边上的中线，，由题意得，整理，得，则，解得，故选B.11.答案：稳定性解析：自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有稳定性.12.答案：720°解析：这个正多边形的边数为，所以这个正多边形的内角和.13.答案：解析：在中，，在中，，.14.答案：6解析：15.答案：32解析：由题意知，应分两种情况：当腰长为6 cm时，三角形的三边长为6 cm，6 cm，13 cm，，不能构成三角形；当腰长为13 cm时，三角形的三边长为6 cm，13 cm，13 cm，能构成三角形，则周长cm.16.答案：因为AD是△ABC的高，°，
所以.
因为BE平分，
所以.
所以.17.答案：（1）.（2）成立.（3）见解析解析：解：（3）延长BP交AC于点D.在中，，①在中，，②①+②得，所以.18.答案：（1）证明见解析
（2）解析：（1）证明：CF平分，.
，.
，，.
（2），，
.19.答案：（1）是的一个外角，

是的一个外角，


（2）
 20.答案：n边形剪去一个角后可分三种情况：①若增加了一个角，则，解得；②若角的个数不变，则，解得；③若减少了一个角，则，解得.综上，原多边形的边数是15，16或17.21.答案：AD是BC边上的中线，，设，，则，，.分为两种情况：①，，则，，解得，，即，；②，，则，，解得，，即，，，由于，故不符合三角形的三边关系.综上所述，，.