新教材高中数学同步精品讲练必修第一册 第4章 4.1.1-4.1.2 第1课时 n次方根(含解析)

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§4.1　指　数4．1.1　n次方根与分数指数幂4．1.2　无理数指数幂及其运算性质第1课时　n次方根学习目标　1.理解n次方根、根式的概念.2.能正确运用根式运算性质化简求值．知识点一　n次方根，根式1．a的n次方根的定义一般地，如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*.2．a的n次方根的表示3.根式：式子eq \r(n,a)叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数．思考　根据n次方根的定义，当n为奇数时，是否对任意实数a都存在n次方根？n为偶数呢？答案　当n为奇数时，对任意实数a，都存在n次方根，可表示为eq \r(n,a)，但当n为偶数时不是，因为当a1)．(4)eq \r(n,an)＝a(n为大于1的奇数)．(5)eq \r(n,an)＝|a|＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a，a≥0，,－a，a