初中数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集教案设计

这是一份初中数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集教案设计，共8页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学资源，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。
《不等式及解集》教学设计 一、教学目标1．了解不等式的概念，理解不等式的解集，能用数轴表示不等式的解集.2．经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；3．通过对不等式、不等式解及解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识;4．初步认识数学与人类生活的密切联系.二、教学重难点重点：正确理解不等式、不等式解与解集的概念，把不等式的解集正确地表示到数轴上难点：理解不等式解集的概念以及在数轴上正确表示不等式的解集．三、教学资源     多媒体. 四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一 创设情景，导入新课【情景导入】一门父子三词客，千古文章四大家-------苏洵、苏轼、苏辙 父子三人都是唐宋时期的文人，当初三人都有一个共同的爱好，就是去诗社与好友吟诗作对。所以每天他们都面对同一个问题就是从家出发到诗社，请欣赏他们三人的对话：苏轼：我40分钟就能到达；苏辙：40分钟的时候我已经坐下写了一首诗了；苏洵：40分钟的时候我还在路上.假如从家到学管处距离2km,设他们每个人的平均速度为vkm/h,则有：苏辙苏轼苏洵  观看古诗猜人名         学生思考并回答            感受学科与学科间的联系，提高学习兴趣        通过情境问题，让学生体会，从“等”过渡到“不等”的过程.         环节二 探究新知观察猜想：（等式）;(不等式)归纳：一般地，用符号“>”或“<”表示大小关系的式子叫做不等式.合作探究：你还知道其它表示大小关系的符号吗？例：（1）           x减去3的值不等于2；x-3≠2（2）           a与b的和不小于-1；a+b≥-1（3）           长为xcm,宽为ycm的长方形的面积不超过10cm2；xy≤10归纳总结：常见的不等式中的符号有：>;<;≥；≤；≠思考：苏辙苏轼苏洵 由表我们可以求出苏轼的速度为x=3;问：那么这两个不等式中的x能取何值呢？当x=4，5时，成立当x=1，2时，成立归纳：能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.追问1：你能判断下列哪些数是不等式 的解吗?1，2，3，4，5，6，7.（4）           你还能写出这个不等式的其它解吗？ 例：x=8;x=8.5;x=10…归纳得出：不等式的解有无数个.问：这无数个解我们怎么称呼呢？一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.问：那我们怎么表示它的解集呢？苏辙苏轼苏洵 从表格中我们发现：当x>3时，成立.则：x>3就是不等式的解集.问：你还有别的表示方法吗？一般地，不等式的解集是由一些数组合而成的，而数与数轴上的点一一对应，所以我们也可以用数轴来表示解集，那怎么表示呢？归纳：数轴表示不等式解集的步骤：第一步:画数轴;标出正方向和原点即可.第二步:定界点;（包含与不包含的区别）第三步:定方向.（左小右大）  学生思考问题     学生合作交流，并展开讨论    学生尝试去探究，并展开讨论，归纳得出不等式的解的概念    学生思考并回答问题，归纳得出不等式的解集的概念    学生思考并回答问题   学生思考并回答.学生动手操作并探究，并展开讨论，归纳出数轴表示不等式解集的步骤  通过类比，借助等式的特征引出不等式的概念    归纳总结不等式的常见符号，提高学生将实际问题符号化的数学思想   培养学生的观察归纳能力，增加合作交流意识.         培养学生的观察归纳能力，增加合作交流意识.      培养学生的观察归纳能力，增加合作交流意识.     引导学生思考，引出用数轴表示不等式的解集.通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解，渗透数形结合思想．培养学生的思考问题，动手操作能力，增加合作交流意识. 环节三 例题讲解例1判断下列式子是不是不等式：（1）-3>0;  　　（2）4x+3y<0；（3）x=3;   　　（4） x2+xy+y2；（5）x≠5;  　　（6）x+2>y+5.解析：判断不等式的条件：含有不等符号符合基本事实答：256是，其它不是例2判断下列说法是否正确？(1) x=2是不等式x+3<4的解；            （　 ）(2) 不等式x+1<2的解有无穷多个；  （   ）         (3) x=2是不等式3x<7的解集； （  ）解析：判断不等式的解：代入法1×2√3×例3直接写出x+4＜6的解集，并在数轴上表示出来． x<2       学生思考并回答            通过例题讲解，加深对所学知识的理解       环节四 随堂练习1.  用不等式表示下列数量关系：（1）a是正数；（2）x比-3小；（3）两数m与n的差大于5.答：（1）a>0(2)x<-3(3)m-n>52.下列不是不等式5x－3<6的一个解的是(　　)A.1       B.2       C.－1    D.－2答：B直接写出不等式3x＞5的解集并在数轴上表示它.    学生自主完成   巩固新知，加深理解.环节五 课堂小结本堂课你学习到了哪些内容： 自我反思、小组交流、通过学生自我反思、小组交流、引导学生自主完成对本节重要知识技能和思想方法的小结.  环节六布置作业 P120. 2,3,5  课后完成通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整