北师大版数学八年级下册期中培优训练（无答案）

北师大版八年级下册期中培优训练

一.选择题

1.剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术,反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.下列剪纸图形中,是中心对称图形的有              (　　)

　①　　　 ②　　　 ③　　　④

A.①②③　　 B.①②④　　　　C.①③④　　　　　D.②③④

2．若 ，下列不等式一定成立的是 　　

A． B．

C． D．

3.若不等式组无解，则的取值范围为（      ）

A． B． C． D．

4．如图是一段楼梯，，，若在楼梯上铺地毯至少要（    ）

A． B． C． D．

5．如图，已知AB＝AC，BC＝6cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则△ACB的周长为（　　）

A．22cm B．16cm C．17cm D．20cm

6．已知关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则整数a的最小值为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣5，0），B（0，7）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（　　） 

A．x＜﹣5 B．x＞﹣5 C．x＞7 D．x＜﹣7

8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC＝AB，其中正确的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．1个

9．已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA＝CD，∠ACD＝∠BCE＝α，直线AE与BD交于点F（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），如图2，则∠AFB与α的数量关系为（　　）

A．∠AFB+α＝180° B．∠AFB﹣α＝90° 

C．∠AFB＝3α D．∠AFB＝4α

10. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的借助如图①所示的“三等分角仪”能三等分任意一角．如图②，这个“三等分角仪”由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，点C固定，点D，E可在槽中滑动，．若，则的度数是（    ）

A．24° B．27° C．30° D．33°

二.填空题 

11.如图，在等边三角形ABC中，点D是边BC的中点，则∠BAD=_________．

12．如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，垂足为D，若PD＝，则点P到OB的距离是　   　．

13.如果关于x的不等式组恰有2个整数解，则a的取值范围是________．

14.关于 ， 的方程组 的解满足 ，则 的取值范围是    ．

15.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=12 cm,点D在AC上,DC=4 cm,将线段DC沿CB方向平移7 cm得到线段EF,点E,F分别落在边AB,BC上,则△EBF的周长为　　　　. 

16．如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A＝30°，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A'BC'的位置，点C'在AC上，则C'D＝　   　．

三.解答题

17.解不等式组：

(1)                   (2)  

18．如图：在正方形网格中有一个，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：

(1)画出中BC边上的高AD；

(2)画出先将向左平移5格，再向下平移2格后的；

(3)画一个（要求各顶点在格点上，P不与A点重合），使其面积等于的面积．并回答，满足这样条件的点P共______个．

19．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接AD，AE

（1）求BC的长；

（2）分别连接OA，OB，OC，求OA的长．

20.如图，已知直线经过点，与轴交于点，与直线交于点．

(1)求直线的函数表达式及的值；

(2)根据函数图象，直接写出关于的不等式组的解集：　　；

(3)现有一点在直线上，过点作轴交直线于点，若点到线段的距离为1，求点的坐标和点的坐标．

21.如图（1），等边△ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE．

(1)△DBC和△EAC会全等吗？请说说你的理由；

(2)试说明AEBC的理由；

(3)如图（2），将（1）动点D运动到边BA的延长线上，所作仍为等边三角形，请问是否仍有AEBC？证明你的猜想