北师大版八年级下册数学期中培优训练（无答案）

北师大版八年级下册期中培优训练

一.选择题

1.如图图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列不等式的变形正确的是（　　）

A．若a＜b，且c≠0，则ac＜bc B．若a＜b，则1﹣2a＜1﹣2b

C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b

3．如果不等式的解集是,那么的取值范围是(    )

A． B． C． D．

4．如图，以每秒的速度沿着射线向右平移，平移2秒后所得图形是，如果，那么的长是（　　）

A．4 B．6 C．8 D．9

5.如图,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C',点C'恰好落在AB边上,连接B'B,则下列说法一定正确的是              (　　)

A.B'B⊥BC　　　　　　B.∠AB'B=60°  C.AB'=AC　　　　　　D.AC+BC'=AB'

6．不等式组的最小整数解为（ ）

A．1 B．2 C．5 D．6

7．如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂

足为E，若DE＝2，则AB的长为（　　）

A．6 B．+4 C．+2 D．2+2

8．如图，直线经过点和点，直线过点A，则不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

9.如图，点的坐标为，直线与轴交于点，与轴交于点，点在直线上运动．当线段最短时，求点的坐标（    ）

A． B． C． D．

10.如图，△ABC的角平分线 CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB=∠CGE．其中正确的结论是（     ）

A．只有①③ B．只有②④

C．只有①③④ D．①②③④

二.填空题

11．若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围为______．

12.如图，在△ABC中，AB=1，AC=2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′，连接AB′，并有AB′=3，则∠A′的度数为_______.

13.如图，△ABC中，AB=AC，D、E分别在CA、BA的延长线上，连接BD、CE，且∠D+∠E=180°，若BD=6，则CE的长为__．

14．如图，在中，cm，AB的中垂线交BC于E，AC的中垂线交BC于G，则的周长等于________．

15．初三的几位同学拍了一张合影作为留念，已知拍一张底片需要 5 元，洗一张相片需要0.5元．拍一张照片，在每位同学得到一张相片的前提下，平均每人分摊的钱不足1.5元，那么参加合影的同学人数至少为__________．

16.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点，，，，…，那么点的坐标为__________．

三.解答题

17.解不等式组，把解集表示在数轴上，并写出其整数解．

18.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A（﹣4，1），B（﹣2，2），C（﹣3，4）（每个方格的边长均为 1 个单位长度）．

(1)将△ABC 平移，使点 B 移动到点 B1，请画出△A1B1C1；

(2)作出△ABC 关于 O 点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标；

(3)△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请直接写出称中心的坐标；若不是，请说明理由．

19.如图，已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC＝90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA＝DF，延长BF交AC于E．

(1)求证：△FBD≌△ACD；

(2)求证：△ABC是等腰三角形；

(3)求证：CEBF．

20.为了预防疫情的发生，学校免费为师生提供防疫物品·某校花7200元购进洗手液与消毒液共400瓶，已知洗手液的价格是25元每瓶，消毒液的价格是15元每瓶.

求：(1)该校购进洗手液和消毒液各多少瓶？
(2)若购买洗手液和消毒液共150瓶，总费用不超过2500元，请问最多能购买洗手液多少瓶？

21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与y轴交于点D，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

（1）求k，b的值；

（2）请直接写出不等式kx+b﹣3x＞0的解集；

（3）M为射线CB上一点，过点M作y轴的平行线交y＝3x于点N，当MN＝OD时，求M点的坐标．

22.在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为△ABC外一点，且∠MDN＝60°，∠BDC＝120°，BD＝DC．探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及△AMN的周长Q与等边△ABC的周长L的关系．

（1）如图1，当点M、N边AB、AC上，且DM＝DN时，BM、NC、MN之间的数量关系是　　　　　　　；此时　　；

（2）如图2，点M、N在边AB、AC上，且当DM≠DN时，猜想（ I）问的两个结论还成立吗？若成立请直接写出你的结论；若不成立请说明理由．

（3）如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，探索BM、NC、MN之间的数量关系如何？并给出证明．