2022-2023学年人教版八年级下册数学期中培优训练

人教版八年级下册期中培优训练

一.选择题

1.下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A． B． C． D．

2.  若直角三角形的两条直角边长分别为、，则该直角三角形斜边上的高为(    )

A.  B.  C.   D.

3．如图，已知平行四边形中，，则（    ）

A．18° B．36° C．72° D．144°

4．已知，化简二次根式的正确结果（　　）

A． B． C． D．

5.如图，正方形网格中，每一小格的边长为1．网格内有△PAB，则∠PAB+∠PBA的度数是（　　）

A．30° B．45° C．50° D．60°

6．如图，是的中位线，的角平分线交于点，，，则的长为（   ）

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

7.下列计算正确的是（　　）

A．1 B．•3 C． D．5

8．《九章算术》中记录了这样一则“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？（1丈=10尺）如果我们假设折断后的竹子高度为尺，根据题意，可列方程为（　　）

A． B．

C． D．

9．在四边形中，对角线、相交于点O，在下列条件中，①，，②，；③，，④，，⑤，，能够判定四边形是平行四边形的个数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10.如图，正方体盒子的棱长为2，M为BC的中点，则一只蚂蚁从A点沿盒子的表面爬行到M点的最短距离为（   ）

A． B．

C． D．

二.填空题

11.二次根式有意义，则x的取值范围是 　   　．

12．已知四边形，点是对角线与的交点，且，请再添加一个条件，使得四边形成为平行四边形，那么添加的条件可以是_____________．（用数学符号语言表达）

13.如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是______．

14.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，AC＝10，则平行四边形ABCD的面积为 　   　．

15.一个长方形的窗户，如果使得它的宽与高的比值等于，那么看上去就比较美观，若它的高为，则它的宽为 　　．

16.如图，将一个长方形纸片沿折叠，使C点与A点重合，若，则线段的长是_________．

三.解答题

17．计算：

（1）6；        （2）（2）（2）．

18．如图，在△ABC中，D为AC边的中点，且DB⊥BC，BC=4，CD=5．

（1）求DB的长；

（2）在△ABC中，求BC边上高的长．

19．如图，在平行四边形中，是对角线上两点，且，连接．求证：．

20.在四边形ABCD中，已知AD∥BC，∠B＝∠D，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若AF＝2AE，BC＝6，求CD的长．

21.图1是超市购物车，图2为超市购物车侧面示意图，测得∠ACB＝90°，支架AC＝4.8dm，CB＝3.6dm．

（1）两轮中心AB之间的距离为 　   　dm；

（2）若OF的长度为dm，支点F到底部DO的距离为5dm，试求∠FOD的度数．