北师大版数学八年级下册期中综合训练（无答案）
展开北师大版数学八下期中综合训练
一、选择题
- 下列数学表达式中，是不等式的是
A． B． C． D．
- 如图， 中， 平分 ，，．若 ，，则 的长为 ．
A． B． C． D．
- 到三角形的三个顶点距离相等的点是
A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点
C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点
- 不等式组 有两个整数解，则 的取值范围为
A． B．
C． D．
- 把不等式组 中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为
A． B．
C． D．
- 如图，在 中，，将 绕点 按逆时针方向旋转得到 ．若点 恰好落在 边上，且 ，则 的度数为
A． B． C． D．
- 如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，点 ，平移线段 ，使点 落在点 处，则点 的对应点 的坐标为
A． B．
C． D．
- 如图， 中，，， 垂直平分 ，若 ，则 的长度为
A． B． C． D．
- 如图， 中，，， 为线段 上一动点（不与点 ， 重合），连接 ，作 ， 交线段 于 ，以下四个结论：
① ；
②当 为 中点时，；
③当 为等腰三角形时，；
④当 时，．
其中正确的结论的个数是
A． B． C． D．
- 如图，将 绕点 顺时针方向旋转 度到 的位置，设 与 交于点 ，连接 ．有下列结论：① ；② 度；③ 度；④ 平分 ．其中正确的结论是
A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④
二、填空题
- 不等式组 的解集是 ．
- 如图，将 沿 方向平移 个单位得到 ，若 的周长等于 ，则四边形 的周长等于 ．
- 若关于 的不等式 的解集为 ，则 的取值范围是 ．
- 如图，在 中，， 分别是 和 的平分线，过点 作 ，分别与边 ， 相交于点 ，，，，那么 的周长等于 ．
- 如图，已知等边三角形 的边长为 ，过 边上一点 作 于点 ， 为 延长线上一点，取 ，连接 ，交 于点 ，则 的长为 ．
- 如图，规定程序运行到“判断结果是否大于 ”为第一次运算，若运算进行了三次才停止，则满足条件的整数 的个数为 ．
- 已知：如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象与 轴和 轴交于 ， 两点将 绕点 顺时针旋转 后得到 则直线 的解析式是 ．
- 如图． 是等边 内一点，，，，将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 ，连接 ．
①点 与 的距离为 ；
② ；
③四边形 的面积为 ；
④ 的边长为 ．
个选项中．其中正确的结论为 ．（填正确的序号）
三、解答题
- 解不等式组， 并把该不等式组中的两个不等式的解集在下图所示的数轴上表示出来．
- 如图，在平面直角坐标系中，，，．
(1) 中任意一点 经平移后对应点为 ，将 作同样的平移得到 ，请画出 ．
(2) 将 绕点 逆时针旋转 后得到 ，请画出 ，并写出 的对应点 的坐标．
- 如图，在 中，已知 ，， 是 边上的中线，过点 作 ，垂足为 ，过点 作 交 的延长线于点 ．
(1) 求证：；
(2) 若 ，求 的长．
- 已知：在 中，，点 、点 在边 上，，连接 ，．
(1) 如图 ，求证：；
(2) 如图 ，当 时，过点 作 交 的延长线于点 ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 中的四个等腰三角形，使写出的每个等腰三角形的顶角都等于 ．
- 为迎接“军运会”，某商店准备采购 件纪念品，现有甲、乙两种纪念品可供选择．其中甲种纪念品的进价为 元/件，售价为 元/件；乙种纪念品的进价为 元/件，售价为 元/件．设购进甲种纪念品 （ 为整数）件，所购纪念品全部售完时利润为 元．
(1) 求 关于 的函数关系式．
(2) 若乙种纪念品的数量不少于甲种纪念品数量的 倍，且利润 不低于 元，请通过计算说明商店有几种采购方案．
(3) 若甲种纪念品每件售价降低 元，乙种纪念品毎件售价上涨 元，在（）的条件下，最大利润为 元，求 的值．
- 已知实数 ， 满足 ．
(1) 用含有 的代数式表示 ；
(2) 若实数 满足 ，求 的取值范围；
(3) 若实数 ， 满足 ，，且 ，求 的取值范围．
- 解答下列问题．
(1) 如图 ，已知在等腰三角形 中，，直线 经过点 ，在直线 上取两点 ，，使 ，请说明线段 的理由；
(2) 如图 ，已知在等腰三角形 中，，将图 中直线 绕点 旋转一个角度到图 的位置，在直线 上取两点 ，，使 ，且 与 互补，请猜想线段 ，， 之间的数量关系，并说明理由．
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