第二章：一元二次函数、方程与不等式 章末测试-高一数学上学期同步讲与练(人教A版必修第一册)

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第二章：一元二次函数、方程与不等式章末测试一、单选题：本大题巩8个小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列结论正确的是（ ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则2．设，，则与的大小关系是（ ）A． B． C． D．无法确定3．在开山工程爆破时，已知导火索燃烧的速度是每秒厘米，人跑开的速度为每秒4米，距离爆破点100米以外（含100米）为安全区．为了使导火索燃尽时人能够跑到安全区，导火索的长度x（单位：厘米）应满足的不等式为（ ）A． B． C． D．4．若且，则，，，中的最大值的是（ ）A． B． C． D．5．“”是“”成立的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．已知使不等式成立的任意一个，都满足不等式，则实数的取值范围为（ ）A． B． C． D．7．已知，用基本不等式求的最小值时，有，则取得最小值时的值为（ ）A． B． C． D．38．若两个正实数x，y满足，且不等式恒成立，则实数m的取值范围为（ ）A． B．或C． D．或二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．（多选）对于实数a，b，c，下列命题为真命题的是（ ）A．若，则 B．若，则C．若，，则 D．若，，则10．已知，关于x的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则a的值可以是（ ）A．0 B．1 C．2 D．311．已知关于的一元二次不等式，其中，则该不等式的解集可能是（ ）A． B． C． D．12．下列说法正确的有（ ）A．若，则的最大值是 -1B．若，，都是正数，且，则的最小值是3C．若，，，则的最小值是2D．若实数，满足，则的最大值是三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．不等式的解集为_______________．14．已知，且，则的最小值为_________．15．有一批材料可以建成200m长的围墙，若用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形的地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（墙的长度足够用），则围成的整个矩形场地的最大面积是_______________.16．设命题：对任意，不等式恒成立，命题：存在，使得不等式成立，若与只有一个为真命题，则实数的取值范围是___________.四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知不等式的解集为，求不等式的解集.18．已知正数a、b满足．（1）求a+b的最小值；（2）求的最小值．19．已知关于的不等式．（1）若对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）若对于，不等式恒成立，求实数的取值范围．20．某汽车公司购买了辆大客车用于长途客运，每辆万元，预计每辆客车每年收入约万元，每辆客车第一年各种费用约为万元，从第二年开始每年比上一年所需费用要增加万元.（1）写出辆客车运营的总利润(万元)与运营年数的函数关系式：（2）这辆客车运营多少年，可使年平均运营利润最大？最大利润是多少？21．已知a，b，c均为正实数，求证：（1）；（2）．22．已知二次函数(，，)只能同时满足下列三个条件中的两个：①的解集为；②；③的最小值为．（1）请写出满足题意的两个条件的序号，并求，，的值；（2）求关于的不等式的解集．