人教A版高中数学必修第二册第八章立体几何初步8-3-2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积教学课件

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8．3.2　圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积第一课时　圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积πr22πrl2πrl＋2πr2πr2πrlπrl＋πr2πr′2πr2πl(r＋r′)π(r′2＋r2＋r′l＋rl)续表(二)基本知能小试1．判断正误：(1)圆锥的侧面展开图为扇形，其中扇形的弧长为圆锥底面圆的周长． ( )(2)若圆柱的底面圆的直径与圆柱的高相等，则圆柱的侧面展开图是正方形．( )2．圆锥的母线长为5，底面半径为3，则其侧面积等于 (　　)A．15　　　　　　　　 B．15πC．24π D．30π答案：B3．若圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为 (　　)A．2π B．3πC．π D．4π答案：D√×知识点二　圆柱、圆锥、圆台的体积公式(一)教材梳理填空πr2h(二)基本知能小试1．若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的体积是________． 答案：12π2．已知圆台上、下底面半径分别为1,2，高为3，则圆台体积为________． 答案：7π[方法技巧]圆柱、圆锥、圆台的表面积的求解步骤(1)得到空间几何体的平面展开图．(2)依次求出各个平面图形的面积．(3)将各平面图形的面积相加．　　答案：A答案：D　解析：由本例(3)知，圆台的母线长为5，所以圆台的表面积为S＝π×(2＋6)×5＋π×22＋π×62＝40π＋4π＋36π＝80π.答案：80π题型二　圆柱、圆锥、圆台的体积【学透用活】对于圆柱、圆锥、圆台的体积公式的几点认识：(1)等底、等高的两个圆柱的体积相同；(2)等底、等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍；(3)求圆台的体积转化为求圆锥的体积．根据台体的定义进行“补形”，还原为圆锥，采用“大圆锥”减去“小圆锥”的方法求圆台的体积；(4)圆柱、圆锥、圆台的体积公式之间的关系[方法技巧]求圆柱、圆锥、圆台的体积问题，一是要牢记公式，然后观察空间图形的构成，是单一的旋转体，还是组合体；二是注意旋转体的构成，以及圆柱、圆锥、圆台轴截面的性质，从而找出公式中需要的各个量，代入公式计算．　　 答案:D　答案：A　答案:D