数学八年级下册第八章 一元二次方程1 一元二次方程教案

课题

8.1一元二次方程(2)

周次

课时

1

课型

新授课

教学目标

1、经历方程解的探索过程，增进对方解的认识，发展估算意识和能力

2、探索一元二次方程的解或近似解。

教学重点及难点

重点：掌握一元二次方程根的概念

难点：根据题意判定一个数是否是一元二次方程的根及利用它们解决一些题目

教学方法

自主探究  合作探究

教   学   过   程  设  计

二次备课

及双边活动

一、创设现实情境，引入新课

1、回答下列问题：什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？

2、指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。

(1)2-x+1=0  (2)-+1=0  (3)-x=0  (4)-=0

二、新知探究

知识点：会估算实际问题中方程的解

例1、估算地毯花边的宽

地毯花边的宽 x(m)，满足方程 (8-2x)(5-2x)=18

也就是：2x2-13x+11=0

你能求出 x 吗？

(1)x 可能小于 0 吗？说说你的理由；

(2)x 可能大于 4 吗？可能大于 2.5 吗？为什么？

(3)完成下表

(4)你知道地毯花边的宽 x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流。

例2、上梯子底端滑动的距离 x(m)满足方程(x+6)2+72=10，把这个方程化为一般形式为 x2+12x-15=0

(1)小明认为底端也滑动了 1m，他的说法正确吗？为什么？

(2)底端滑动的距离可能是 2m 吗？可能是 3m 吗？为什么？

(3)你能猜出滑动距离 x(m)的大致范围吗？

(4)x 的整数部分是几？十分位是几？

完成表格：

所以 1.1<x<1.2       因此 x 的整数部分是 1，十分位是 1

三、课堂巩固：

1.方程(3x+1)(2x-3)=1化成一般式是_____________，其中二次项系数是____，一次项系数是______，常数项是________.       

2.已知关于x的方程(m2-9)x2+(m+3)x-5=0

      (1)当m______ 时，此方程为一元一次方程.

      (2)当m______ 时，此方程为一元二次方程.

3.若关于x的方程 是一元二次方程，则a的值为       

4.有一面积是120平方米的矩形苗圃，它的长比宽多2米.苗圃的长和宽各是多少？

探索一元二次方程x2+12x-15的近似解.

由上表可以得出___ <x<___ ,因此 x 的整数部分是______ ，十分位是________

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