第１章 有理数 单元测试卷 2023-2024学年沪科版七年级数学上册

这是一份第１章 有理数 单元测试卷 2023-2024学年沪科版七年级数学上册，共8页。
第1章　有理数一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)　　　　　 　　　　　　　　　　1.下列各数中,最小的数是 (　　)A.0    B.-3 C.-  D.2.2022年北京冬奥会的举办点燃了群众体验冰雪运动的热情,据悉,仅春节假日期间,北京冰雪场所共接待游客约74万人次.将“74万”用科学记数法可以表示为              (　　)A.7.4×105   B.7.4×106      C.74×104  D.74×1053.下列两个数中,互为相反数的是 (　　)A.2和    B.2和-    C.+2和-2  D.+2和|-2|4.下列表示的不是互为相反意义的量的是 (　　)A.收入100元和支出20元B.上升10米和下降7米C.零上5 ℃和零下3 ℃D.增大2岁和减少2元5.下列说法中,正确的是(　　)A.一个数的相反数是负数B.a的倒数是C.整数和分数统称有理数D.一个数的绝对值一定是正数6.筹算是中国古代的计算方法之一,宋代数学家用白色筹码代表正数,用黑色筹码代表负数,图中算式一表示的是(+2)+(-4)=-2.按照这种算法,算式二被盖住的部分是              (　　)            　　A　　　　　　　　　　 B            　　C　　　　　　　　　　 D7.按如图所示的运算程序,若开始输入的数为x=0,则输出的结果为 (　　)A.5    B.4    C.-4   D.88. 若ab<0,则+=(　　)A.-2 B.0   C.2    D.-2或2或09.在数轴上表示有理数a,b,c,d,如图所示,则正确的结论是(　　)A.a+b>c+d   B.ab<cd   C.(a+3)(b+1)>0   D.(a-d)(c-b)>010.将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6,……,按如图的方式进行排列,则有理数2022应排在              (　　)A.A位置 B.B位置  C.D位置   D.E位置二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11.小亮用天平称得一盒罐头的质量为2.026 kg,2.026精确到0.01约是　　　　. 12.若a是最大的负整数,b是绝对值最小的有理数,则a+b=　　　　. 13.在数轴上,与表示1的点距离7个单位长度的点所表示的数是　　　　. 14.有一种“二十四点”游戏,其游戏规则是:任取1至13之间的四个自然数,将这四个数(每个数用且只用一次,可以加括号)进行加减乘除混合运算,使其结果等于24.现有四个有理数-6,3,4,10,请仿照“二十四点”游戏规则写出一个算式:　　　　　　　　,使其结果等于24. 15.已知:[x]表示不超过x的最大整数.例:[4.8]=4,[-0.8]=-1.现定义:{x}=x-[x],例:{1.5}=1.5-[1.5]=0.5,则{3.9}+{-1.8}-{1}=　　　　. 16.已知|a|=5,|b|=7,且|a+b|=a+b.(1)a+b　　　　0(填“>”“<”或“=”); (2)a-b=　　　　.  三、解答题(本大题共6小题,满分52分)17.(共2小题,每小题4分,共8分)计算:(1)-(-2)+|-5|÷×;   (2)-32×-240÷(-24)×0.2+(-2 021×)2 022.    18.(6分)画出数轴,并解答下列问题.(1)在数轴上表示下列各数:5,3.5,-2,-4.(2)在数轴上标出表示-1的点A,写出在数轴上距离点A 4个单位长度的点对应的数.    19.(8分)小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股30元买进某种股票若干股,在接下来的一周交易日内,小王记下该种股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况如下表所示.星期一二三四五每股涨跌/元+2-0.5+1.5-1+1 (1)星期五收盘时,该种股票每股多少元?(2)这周内该种股票每日收盘时的最高价、最低价分别是多少?         20.(9分) 在学习完《有理数》后,小奇对运算产生了浓厚的兴趣.他借助有理数的运算,定义了一种新运算“⊕”,规则如下:a⊕b=ab+2a.(1)求2⊕(-1)的值.(2)求-3⊕(-4⊕)的值.        21.(10分) 已知点A,B在数轴上分别表示a,b.问题引入(1)对照数轴填写下表:a8-8-8-83-1.5b404-4-6-1.5A,B两点间的距离48124   问题探究(2)若A,B两点间的距离记为d,试问d和a,b有何数量关系.问题拓展(3)若点C表示的数为x,当点C在什么位置时,|x-1|+|x-5|的值最小,最小值是多少?     22.(11分)如图,一根木棒放在数轴上,数轴的1个单位长度为 1 cm,木棒的左端与数轴上的点A重合,右端与点B重合.(1)若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点B时,它的右端在数轴上所对应的数为16;若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到点A时,它的左端在数轴上所对应的数为4,请你求出木棒的长.(2)图中点A所表示的数是　　　　,点B所表示的数是　　　　. (3)结合(1)(2),请你借助“数轴”帮小红解决下列问题.一天,小红去问爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要25年才出生;你若是我现在这么大,我已经125岁,是老寿星了!”你知道爷爷现在多少岁吗?                               第1章　有理数 1.B　2.A　3.C　4.D　5.C　6.C　7.B  8.B　 9.C　 10.A　11.2.03  12.-1  13.-6或8　14.10-[3×(-6)+4](答案不唯一)　或[10+(-6)+4]×3=24等.15.1.1　16.(1)>　(2)-12或-217. (1)原式=2+5××=2+=. (4分)(2)原式=-9×+10×0.2+(-1)2 022=-3+2+1=0. (4分)18. (1)如图所示. (3分)(2)点A如图所示. (4分)在数轴上距离点A 4个单位长度的点对应的数是3或-5. (6分)19. (1)根据题意得,30+2-0.5+1.5-1+1=33(元).答:星期五收盘时,该种股票每股33元. (3分)(2)这周内该种股票每日收盘时的价格分别如下.星期一:32(元);星期二:32-0.5=31.5(元);星期三:31.5+1.5=33(元);星期四:33-1=32(元);星期五:32+1=33(元).因为31.5<32<33,所以这周内该种股票每日收盘时的最高价是33元,最低价是31.5元. (8分)20. (1)2⊕(-1)=2×(-1)+2×2=-2+4=2. (4分)(2)-3⊕(-4⊕)=-3⊕[-4×+2×(-4)]=-3⊕(-2-8)=-3⊕(-10)=(-3)×(-10)+2×(-3)=30-6=24.(9分)21. (1)从左到右依次填9,0 . (4分)(2) d=|a-b|. (7分)(3)当点C表示的数在1和5(包括1和5)之间时,|x-1|+|x-5|的值最小,最小值为4.              (10分)22. (1)由题意得,三根木棒的长是16-4=12(cm),12÷3=4(cm),所以木棒的长为4 cm .  (4分)(2)8　12 (6分)(3)借助数轴,把小红与爷爷的年龄差看作木棒A1B1,当木棒的右端向左移动到点A1时,点A1所表示的数为-25;当木棒的左端向右移动到点B1时,点B1所表示的数为125,所以可知爷爷比小红大[125-(-25)]÷3=50(岁). (10分)125-50=75(岁),所以爷爷现在75岁. (11分)