2023七年级数学上册第1章有理数本章小结与复习上课课件新版沪科版

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本章小结与复习沪科版 七年级上册有理数的基本概念有理数的运算负 数在正数前面加“-”的数；0既不是正数，也不是负数.判断：（1）a一定是正数；（2）-a一定是负数；（3）-(-a)一定大于0；（4）0是正整数.××××有理数整数和分数统称有理数.数 轴规定了原点、正方向和单位长度的直线.（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示.相反数 符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数. （1）数a的相反数是-a.（2）0的相反数是0. （3）若a、b互为相反数，则a+b=0. （a是任意一个有理数）；倒 数 乘积是1的两个数互为倒数. （3）若a与b互为倒数，则ab=1.（2）0没有倒数 ；绝对值 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.（1）数a的绝对值记作|a|； a-a0（3）对任何有理数a，总有 |a|≥0.有理数大小的比较（1）可通过数轴比较： 在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小. 即：若a＜0，b＜0，且︱a︱＞︱b︱， 则a ＜ b.①同号相加若a>0，b>0，则a+b=|a|+|b|.有理数加法法则若a<0，b<0,则a+b=-(|a|+|b|).②异号相加若a>0，b<0，︱a︱>︱b︱， 则a+b= |a|-|b|.若a>0，b<0，︱a︱<︱b︱，则a+b= -(|b|-|a|).若a、b互为相反数，则 a+b=0.a是任一个有理数，则a+0=a.③与0相加减去一个数，等于加上这个数的相反数.即 a-b=a+(-b)有理数减法法则例：分别求出数轴上两点间的距离：①表示2的点与表示-7的点；②表示-3的点与表示-1的点.解 ① |2-(-7)|=|2+7|=|9|=9 ②|-3-(-1)|=|-3+1|=|-2|=2有理数乘法法则①同号相乘 若a>0,b>0,则 ab=+|a|×|b| 若a<0,b<0,则 ab=+|a|×|b|②异号相乘 若a>0,b<0,则 ab= -|a|×|b| 若a<0,b>0,则 ab= -|a|×|b|①求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.有理数的乘方②正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数.（1）有括号，先算括号里面的；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（3）对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。运算顺序例1 已知|m|＝5，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求2a＋2b＋( -3cd)-m的值．随堂练习解析 满足|m|＝5的数有两个：5和－5.a，b互为相反数，且都不为零时，a＋b＝0， = -1. c，d互为倒数时，cd＝1. 2a＋2b可运用分配律写成2(a＋b)计算．(1) 当m＝5时， 2a＋2b＋( －3cd ) －m ＝2×(a＋b)＋( －3cd)－m ＝2×0＋(－1－3×1)－5 ＝0＋(－4)＋(－5) ＝－9.(2)当m＝－5时，2a＋2b＋( －3cd)－m＝2×(a＋b)＋( －3cd)－m＝2×0＋(－1－3×1)－(－5)＝0＋(－4)＋5＝1.