2021学年第1章 有理数综合与测试单元测试同步达标检测题
展开沪科版初中数学七年级上册第一单元《有理数》单元测试卷
考试范围：第一章；考试时间：120分钟；总分120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 妈妈的微信账单明细中元表示收入元，那么元表示( )
A. 收入元 B. 支出元 C. 收入元 D. 支出元
- 下列说法正确的有( )
正有理数是正整数和正分数的统称；整数是正整数和负整数的统称；有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称；是偶数，但不是自然数；偶数包括正偶数、负偶数和零．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
- 如图，数轴的单位长度为，如果点表示的数是，那么点表示的数是( )
A. B. C. D.
- 的相反数是( )
A. B. C. D.
- 在这四个数中，最小的数是( )
A. B. C. D.
- 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和为( )
A. B. C. D.
- 设为最小的正整数，为最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则的值为( )
A. B. C. D. 或
- 用一张纸表示亩地，要求亩的是多少？下面有三种表示法，其中正确的是( )
A. B. C. D.
- 的倒数是( )
A. B. C. D.
- 年北京冬季奥运会的吉祥物冰墩墩、雪容融成为冬奥名副其实的顶流，实力演绎“一墩难求”，线上线下曾一度出现缺货，销量最高的一款冰墩墩雪容融手办玩具摆件销量已经超过了万，万用科学记数法可表示为( )
A. B. C. D.
- 利用“四舍五入”法，把数精确到所得的近似数是( )
A. B. C. D.
- 下列说法正确的是( )
A. 近似数和近似数的精确度一样
B. 近似数和近似数的有效数字相同
C. 近似数千万和近似数万的精确度一样
D. 近似数和近似数的精确度一样
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 如果盈利元记作元，那么亏损元记作 元．
- 如果是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于它本身的自然数，那么代数式的值为 ．
- 的相反数的倒数是______．
- 为贯彻落实党中央关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，有关部门近年来共新建、改扩建校舍平方米，其中数据用科学记数法表示是______．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）
- 天意长城汽车销售店计划年下半年个月每月销售辆汽车，由于某种原因未能按计划执行，实际每月的销量情况如下规定比计划月销量增加为正，减少为负：，，，，，．
销量最多的一个月比销量最少的一个月多销售______辆．
这半年内实际平均每月销售了多少辆汽车？ - 画出数轴，在数轴上标出所有大于，并且小于的整数的点，再求出它们的和．
- 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数；
用“”号把各数从小到大连起来．
，，，，，，． - 已知一列数，，，．
求最大的数和最小的数的差；
若再添上一个有理数，使得五个有理数的和为，求的值． - 已知，，，且有理数，，在数轴上的位置如图所示，计算的值．
- 将数轴上的点用分数来表示，在直线上面的口里填上真分数或假分数，下面的口里填上带分数．
- 小明有张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各问题：
从中取出张卡片，使这张卡片上数字的和最小，如何抽取？最小值是多少？
答：我抽取的张卡片是______、______，和的最小值为______．
从中取出张卡片，使这张卡片上数字的差最大，如何抽取？最大值是多少？
答：我抽取的张卡片是______、______，差的最大值为______．
从中取出张卡片，使这张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
答：我抽取的张卡片是______、______，乘积的最大值为______．
从中取出张卡片，使这张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？
答：我抽取的张卡片是______、______，商的最小值为______． - 先化简，再求值：，其中、满足．
- 阅读下列材料：
我们知道对于二次三项式可以利用完全平方公式，将它变形为的形式．但是对于一般的二次三项式就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上原式中一次项系数的一半的平方即，使其凑成完全平方式，再减去，使整个式子的值不变，这样就有例如．
请根据上述材料解决下列问题：
将多项式变形为的形式；
当，分别取何值时有最小值？求出这个最小值；
若，，则与的大小关系是______．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考察正负数的意义，正数与负数表示具有相反意义的两种量，看清规定哪种为正，则和它意义相反的就为为负．
此题主要是用正负数来表示具有相反意义的两种量：收入记为正，支出记为负，由此得出结论即可．
【解答】
解：表示收入元，那么就表示支出元．
故选B
2.【答案】
【解析】
【分析】
考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意是整数，但不是正数．
按照有理数的分类对各项进行逐一分析即可．
【解答】
解：正有理数是正整数和正分数的统称是正确的；
整数是正整数、和负整数的统称，原来的说法是错误的；
有理数是正整数、、负整数、正分数、负分数的统称，原来的说法是错误的；
是偶数，也是自然数，原来的说法是错误的；
偶数包括正偶数、负偶数和零是正确的．
故说法正确的有个．
故选：．
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了数轴的相关知识，题目比较简单．在数轴上两点间的距离右边点表示的数左边点表示的数．
可借助数轴，直接数数得结论．
【解答】
解：当点表示的数为时，点表示的数为．
故选：．
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了相反数、绝对值，在一个是数的前面加上负号就是这个数的相反数．
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【解答】
解：的相反数，即的相反数是．
5.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，属于基础题．
有理数大小比较的法则：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】
解：根据有理数比较大小的方法，可得
，
在，，，这四个数中，最小的数是．
故选：．
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了数轴的知识和有理数的加法的应用，掌握数轴的知识是解决问题的关键根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和．
【解答】
解：由图可知，左边盖住的整数是，；
右边盖住的整数是 ，，；
所以他们的和是．
故选D．
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查有理数的概念的理解，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键．
由为最小的正整数，为最大的负整数，是绝对值最小的有理数，可分别得出、、的值，代入计算可得结果．
【解答】
解：根据题意知，，，
则，
故选：．
8.【答案】
【解析】解：根据题意可得正确，
故选：．
首先表示出亩地的，再确定即可．
此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握分数的表示方法．
9.【答案】
【解析】解：的倒数为．
故选：．
根据倒数的定义即可得到答案．
本题考查了倒数．解题的关键是掌握倒数的定义：与互为倒数．
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了科学记数法表示较大的数，熟练应用科学记数法表示较大的数的方法进行求解是解决本题的关键．
应用科学记数法表示较大的数的方法，把一个大于的数记成的形式，其中是整数数位只有一位的数，是正整数，其中，为正整数，进行求解即可得出答案．
解：万．
故选：．
11.【答案】
【解析】解：．
故选：．
把千分位上的数字进行四舍五入即可．
本题考查了近似数字，熟练掌握近似数字的有关知识是解题的关键．
12.【答案】
【解析】解：近似数和近似数的精确度不一样，近似数精确到百分位，近似数精确到十分位，故选项A错误，不符合题意；
近似数和近似数的有效数字不相同，近似数有三个有效数字，近似数有两个有效数字，故选项B错误，不符合题意；
近似数千万和近似数万的精确度不一样，近似数千万精确到千万位，近似数万精确到万位，故选项C错误，不符合题意；
近似数和近似数的精确度一样，故选项D正确，符合题意；
故选：．
根据近似数和有效数字的定义，可以判断各个选项中的说法是否正确．
本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字定义．
13.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．
根据盈利为正，亏损为负，可以将亏损元表示出来，本题得以解决．
【解答】
解：因为盈利元记作元，
所以亏损元记作元，
故答案为．
14.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了有理数的加减混合运算，负整数，有理数，倒数，以及自然数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
利用负整数，有理数，倒数，以及自然数的定义求出各自的值，代入计算即可求出值．
【解答】
解：根据题意得：，，，
则原式．
故答案为：．
15.【答案】
【解析】解：的相反数是，的倒数是．
的相反数的倒数是．
故答案是．
根据相反数以及倒数的定义即可求解．
主要考查相反数与倒数的概念．倒数的定义：若两个数的乘积是，我们就称这两个数互为倒数．
16.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了科学记数法，把一个数记成为整数的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．
规律：当时，的值为的整数位数减；当时，的是第一个不是的数字前的个数，包括整数位上的．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
【解答】
解：，
故答案为：．
17.【答案】
【解析】解：辆，
故答案为．
辆，
个月的总销售量为辆，
平均每月销售量为辆，
答：这半年内实际平均每月销售了辆汽车．
根据正数和负数的意义，找出最大的正数和最小的负数相减计算即可得解；
先求总销售量再除以可得解．
此题主要考查正负数在实际生活中的应用，联系实际，理解题意是解题的关键．
18.【答案】解：根据题意，画出下面图形：
整数点有：，，，，
．
【解析】在数轴上画出所给的范围，然后找到里面的整数点，相加即可．
本题考查数轴实数间的关系，关键是找出满足条件的所有整数．
19.【答案】画出数轴，各点在数轴上表示如下：
根据从左到右，越来越大，
所以：．
【解析】画数轴，表示各数即可；
先判断各数大小，然后用““号把各数从小到大排列起来即可．
本题考查的是数轴和实数大小的比较，解题的关键是了解实数的大小比较可借助于数轴，从左到右逐渐增大．
20.【答案】解：
；
，
五个有理数的和为，
．
【解析】本题考查了有理数的加减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
根据有理数的减法计算即可；
先求出这四个数的和，再根据五个有理数的和为即可得出的值．
21.【答案】解：，，，
，，，
由数轴可知，，，，
．
【解析】
【分析】
本题考查了有理数的混合运算，数轴，相反数的定义，非负数的性质，是基础知识，需熟练掌握．
首先根据，，，结合，，在数轴上的位置，得出，，，再代入，计算即可求解．
【解答】
见答案
22.【答案】解：
【解析】根据题目中的数轴，可以在数轴上添上所缺的数据，本题得以解决．
本题考查有理数、数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，在数轴上添上相应的数据．
23.【答案】
【解析】解：从中取出张卡片，使这张卡片上数字的和最小，应该取和，，即和的最小值为；
故答案为：；；；
从中取出张卡片，使这张卡片上数字的差最大，应该取和，，即差的最大值是；
故答案为：；；；
从中取出张卡片，使这张卡片上数字的乘积最大，应该取和，，即乘积的最大值为．
故答案为：；；；
从中取出张卡片，使这张卡片上数字相除的商最小，应该取和，即商的最小值为．
故答案为：；；．
选出最小的两个数，再求和即可；
选出最大与最小的数，再求差即可；
根据两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数和相乘都得，取绝对值尽量打且同号的相乘即可得答案；
根据两数相除，同号得正，异号得负，从中取出张卡片，使这张卡片上数字相除的商最小，则取绝对值尽量接近且异号的两数相除即可得答案．
本题考查了有理数的乘除法及加减法运算，熟练掌握相关运算法则，是解题的关键．
24.【答案】解：
，
，
，，
，，
当，时，原式
．
【解析】先去括号，再合并同类项，然后把，的值代入化简后的式子进行计算即可解答．
本题考查了整式的混合运算化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．
25.【答案】．
【解析】解：
；
，
，，
当，时原式有最小值为．
当，时原式有最小值为；
，
．
故答案为：．
根据配方法即可得到结论；
把原式配方得到，根据非负数的性质即可得到结论；
根据作差法把原式配方得到，根据非负数的性质即可得到结论．
本题考查的是配方法的应用、非负数的性质，掌握完全平方公式、灵活运用配方法是解题的关键．
初中第1章 有理数综合与测试单元测试当堂达标检测题： 这是一份初中第1章 有理数综合与测试单元测试当堂达标检测题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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