数学（沪教版A卷）——2022-2023学年七年级下学期期末模拟卷

2022-2023学年七年级下学期期末考前必刷卷

数学

（考试时间：100分钟  试卷满分：100分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：七年级第二学期

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.）

1．在数字，3.33，，，0，，，2.121121112…（相邻两个2之间1的个数逐次多1）中，无理数的个数是（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．如图，，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

3．如果点在轴上，那么点所在的象限是（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．下列说法正确的是（    ）

A．1的平方根是1 B．3次方根是本身的数有0和1

C．的3次方根是 D．时，的平方根为

5．如图，已知，增加下列条件：不能使的条件（    ）

A． B． C． D．

6．如图，在中，，，若将绕点逆时针旋转后得到，连接和，则（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.）

7．计算：__________．

8．如图，三角形中，，，则点到直线的距离是线段______的长度．

9．计算：______．

10．将点，先向右平移个单位，再向下平移个单位，则得到点的坐标为________．

11．的整数部分是__________，小数部分是__________．

12．如图是利用直尺移动三角板过直线外一点作直线的平行线的方法，小明经过多次实践后发现只能作一条平行线，这反映了______ ．

13．在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点为，则的值是_____________．

14．若三角形两条边的长分别是10，15，第三条边的长是整数，则第三条边的长的最大值是 _____．

15．如图，点，，，在同一条直线上，且，，，若，，则____________．

16．如图，是等边三角形，为角平分线，若，则的长度为_______．

17．有一条直的宽纸带，按如图所示的方式折叠，的度数为 _____．

18．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在边AB上的点E处，点B落在点D处，联结BD，如果∠DAC＝∠DBA，那么∠BAC＝___度．

三、解答题（第19-20题每小题3分，第21-22每小题4分，第23-24每小题6分，第25-26题每小题7分，第27题8分，第28题10分，58分）

19．计算：共

(1)；

(2)．

20．利用幂的运算性质计算：．

21．数轴上的点A、B依次表示两个实数．

（1）如图，在数轴上描出点A和点B的大致位置；

（2）如果点C在数轴上，且点C到点A的距离是，求点C所对应的实数．

22．如图，已知中，，根据下列要求画图并回答问题

(1)画边上的高，过点A画直线．（不要求写画法和结论）

(2)在（1）的图形中，如果，点B到直线的距离是3，点C到直线的距离是4，那么直线与间的距离等于____________．（用含a的代数式表示）

23．如图，已知点D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠A＝35°，∠D＝42°，求∠ACD的度数．

解：因为DF⊥AB（已知），

所以∠DFB＝90°（垂直的意义）．

因为∠DFB+∠B+∠D＝180°（ 　 　），

又∠D＝42°，

所以∠B＝　 　°（等式性质）．

因为∠ACD＝∠A+∠B（ 　 　），

又∠A＝35°，∠B＝　 　°，

所以∠ACD＝　 　°（等式性质）．

24．如图，已知在△ABC中，点D为AC边上一点，DE∥AB交边BC于点E，点F在DE的延长线上，且∠FBE＝∠ABD，若∠DEC＝∠BDA．

（1）试说明∠BDA＝∠ABC的理由；

（2）试说明BF∥AC的理由．

25．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC．则线段AB，BE，CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由．

26．如图在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠1＝∠2

(1)说明△ADE≌△BFE的理由；

(2)联结EG，那么EG与DF的位置关系是 　 　，请说明理由．

27．如图，在直角平面坐标系中A、B两点的坐标分别是、．

(1)将点A向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到点．描出点，并写出点的坐标是______；

(2)连接、，则的面积是______；

(3)在轴正半轴上找一点，使，则点的坐标是______；

(4)过点作一条平行于轴的直线，在直线上找到点，使得，则点坐标是______．

28．已知：△ABC与△BDE都是等腰三角形．BA＝BC，BD＝BE（AB＞BD）且有∠ABC＝∠DBE．

（1）如图1，如果A、B、D在一直线上，且∠ABC＝60°，求证：△BMN是等边三角形；

（2）在第（1）问的情况下，直线AE和CD的夹角是 　 　°；

（3）如图2，若A、B、D不在一直线上，但∠ABC＝60°的条件不变则直线AE和CD的夹角是 　 　°；

（4）如图3，若∠ACB＝60°，直线AE和CD的夹角是 　 　°．