期末模拟卷02-2022-2023学年七年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

2022-2023学年七年级数学下学期期末模拟卷02

一、单选题

1．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（    ）

A．5cm，7cm，10cm B．5cm，7cm，13cm C．7cm，10cm，13cm D．5cm，10cm，13cm

2．在平面直角坐标系中，点在第四象限，它到轴和轴的距离分别是2、5，则点的坐标为（  ）

A． B． C． D．

3．设边长为3的正方形的对角线长为，则下列说法中不正确的是（    ）

A．是无理数 B．可以用数轴上的一个点来表示

C． D．是18的算术平方根

4．如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（    ）

A． B．

C． D．

5．下列条件不能确定两个三角形全等的是（　　）

A．三条边对应相等

B．两条边及其中一边所对的角对应相等

C．两边及其夹角对应相等

D．两个角及其中一角所对的边对应相等

6．如图，已知点B、C、E在一直线上，、都是等边三角形，联结和，与相交于点F，与相交于点G，下列说法不一定正确的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

7．81的四次方根是______

8．计算：________．

9．如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标，、，其中的位置可以表示成，那么可以表示为______．

10．已知在两个连续整数a和b之间（a＜b），那么ab＝_____．

11．如图，过直线外一点D画已知直线AB的平行线．首先画直线AB，将三角尺的一边紧靠直线AB，将直尺紧靠三角尺的另一边；然后将三角尺沿直尺下移；最后当三角尺原紧靠直线AB的那一边经过点D时，画直线CD．这样就得到CD∥AB．这种画法的依据是_____．

12．在平面直角坐标系中，如果点在轴上，那么________．

13．已知等腰三角形的两边长分别为1和2，那么这个三角形的周长为______．

14．如图，已知，，请添加一个条件，使得，这个条件可以是_________．

15．在平面直角坐标系中，已知点在第四象限，点在第二象限，那么点在第______象限．

16．如图，在中，过点作，交于点，则_______________________．

17．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______．

18．如图，在中，，是边上一点，将沿翻折，点落到点的位置，边与边交于点，如果，那么_________度．

三、解答题

19．计算：．

20．计算：．

21．用幂的性质计算：．

22．如图，已知，、分别平分和，且，试说明的理由．

23．如图，在中，点是边的中点，过点作直线使，交的延长线于点．试说明的理由．

解：因为（已知），

所以 ( )

因为点是边的中点，

所以

在和中，

所以( )

所以( )

24．如图，在中，已知点、、分别在边、、上，且，，，那么和的大小关系如何？为什么？

25．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

（2）求出△A1B1C1的面积；

（3）将△ABC向左平移2个单位，再向上平移2个单位得△A2B2C2，请直接写出点A2，B2，C2的坐标．

26．如图在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠1＝∠2

(1)说明△ADE≌△BFE的理由；

(2)联结EG，那么EG与DF的位置关系是 　 　，请说明理由．

27．在直角坐标平面内，已知点A(0，6)、B(8，0)，直线BC//y轴，如图所示，P为x轴正半轴上的一点，射线PQ⊥AP交直线BC于点Q．

(1)当点P在线段OB上时：

①试说明∠OAP=∠QPB的理由，

②如果△BPQ是等腰三角形，求出点Q的坐标．

(2)是否存在点Q，使以B、P、Q为顶点的三角形与△AOP全等，如存在，试直接写出点Q的坐标；如不存在，试说明理由．

28．如图1，以AB为腰向两侧分别作全等的等腰△ABC和△ABD，过顶角的顶点A作∠MAN，使∠MAN＝∠BAC＝α（0°＜α＜60°），将∠MAN的边AM与AC叠合，绕点A按逆时针方向旋转，与射线CB、BD分别交于点E、F．设旋转角度为β．

（1）如图1，当0°＜β＜α时，说明线段BE＝DF的理由；

（2）当α＜β＜2α时，在图2中画出符合题意的图形并写出此时线段CE、FD与线段BD的数量关系是 　 　．（直接写出答案）

（3）联结EF，在∠MAN绕点A逆时针旋转过程中（0°＜β＜2α），当线段AD⊥EF时，用含α的代数式表示∠CEA＝　 　（直接写出答案）．