数学（江苏苏州A卷）——2022-2023学年七年级下学期期末模拟卷

2022-2023学年七年级下学期期末考前必刷卷

数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：130分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：苏科版七年级下册和八年级上册第一单元。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．太空中微波理论上可以在秒内接收到相距约的信息，数据用科学记数法表示应为（  ）

A． B． C． D．

2．有下列说法：①形状相同的两个图形是全等图形；②两个面积相等的正方形是全等形；③全等三角形的面积相等；④若，，则．其中正确的有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3．下列计算正确的是（   ）

A． B．

C． D．

4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A．3，4，5 B．1，3，5 C．2，3，6 D．5，6，11

5．如图，小亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（       ）

A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA

6．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

7．如图，两个正方形的边长分别为，，且满足，，图中阴影部分的面积为（    ）

A．100 B．32 C．144 D．36

8．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（      ）

A． B．

C． D．

9．已知解关于x的不等式组无解，且关于x的一元一次方程的解大于7，则满足这两个条件的整数a的和为（     ）

A．19 B．20 C．21 D．22

10．如图，在中，平分，于点D，的角平分线所在直线与射线相交于点G，若，且，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

11．命题“如果，那么”，则它的逆命题是________命题（填“真”或“假”）．

12．已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值为________．

13．若，则________．

14．图形的密铺（或称图形的镶嵌）指用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间既不留空隙、也不互相重叠地把一部分平面完全覆盖．图1所示的是一种五边形密铺的结构图，图2是从该密铺图案中抽象出的一个五边形，其中，，则的度数是________．    

15．设，，其中，为任意的实数，则_________（用“”“”或“”填空）．

16．若不等式组的解集为，那么________．

17．七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经过历代演变而成七巧板．用边长为8的正方形，做了如图①所示的七巧板．将这个七巧板拼成如图②所示的图形，则图②中阴影部分的面积为_______．

18．如图，在中，已知为的中线，过点A作分别交、于点F、E，连接，若，，，则________．

三、解答题（本大题共10小题，共76分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）

19．计算：

(1)；

(2)．

20．分解因式

(1)

(2)

21．解不等式组）

请结合题意填空，完成本题的解答，

(1)解不等式①，得_________________________；

(2)解不等式②，得_________________________；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)原不等式组的解集为_________________________．

22．先化简，再求值：，其中，．

23．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，的顶点都在方格纸的格点上．

(1)将平移后得到，图中标出了点的对应点，请补全；

(2)连接、，则这两条线段之间的关系是__________；

(3)点为格点，且（点与点不重合），满足这样条件的点有__________个．

24．如图，已知六边形的每个内角都相等，连接．

(1)若，求的度数；

(2)求证：．

25．如图，已知，点在直线与直线之间，，．

(1)试判断与的位置关系，并说明理由；

(2)若平分，，求的度数．

26．程大位是明代商人、珠算发明家．在其杰作《算法统宗》（如图）中记载有如下问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？”

(1)请你求出上述问题的解；

(2)若在（1）中的井底有一只青蛙，青蛙在井底想要爬出井外．第一天向上爬尺；第二天休息，下滑2尺；第三天向上再爬尺；第四天休息，下滑2尺…这只青蛙按照这样的规律向上爬与休息，若它想要在9天内（包括第9天）爬出井外，求至少要为多少尺？

27．材料：对一个图形通过两种不同的方法计算它的面积或体积，可以得到一个数学等式．

(1)如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去-一个边长为b的小正方形，根据剩下部分的面积，可得一个关于a，b的等式：__________．

请类比上述探究过程，解答下列问题：

(2)如图2，将一个棱长为a的正方体木块挖去一个棱长为b的小正方体，根据剩下部分的体积，可以得到等式：__________，将等式右边因式分解，即__________；

(3)根据以上探究的结果，

①如图3所示，拼叠的正方形边长是从1开始的连续奇数．．．，按此规律拼叠到正方形，其边长为19，求阴影部分的面积．

②计算：

28．如图，已知中，，点D为的中点．

(1)如果点P在线段上以的速度由A点向B点运动，同时，点Q在线段上由点B向C点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过后，与是否全等？说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当时间t为何值时，与全等？求出此时点Q的运动速度

(2)若点Q以②中的运动速度从点B出发，点P以原来的运动速度从点A同时出发，都逆时针沿三边运动，请直接写出：

①经过多少秒，点P与点Q第一次相遇？

②点P与点Q第2023次相遇在哪条边上？