江苏省苏州市2022-2023学年+七年级下学期数学期末模拟试卷（六）

苏州市2022-2023学年第二学期七年级数学期末模拟试卷（六）

一．选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1．下列式子运算的结果，正确的是（　　）

A．x3+x3＝x6           B．x5÷x3＝x2 C．（﹣2x）3＝﹣6x3         D．（1﹣x）2＝1﹣x2

2．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（　　）

A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a2﹣2a+3＝a（a﹣2）+3 

C． D．a2﹣2a+1＝（a﹣1）2

3．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（　　）

A．当a∥b时，一定有∠1＝∠2           B．当∠1＝∠2时，一定有a∥b 

C．当a∥b时，一定有∠1+∠2＝90°       D．当∠1+∠2＝180°时，一定有a∥b

4．若a＝﹣22，b＝2﹣2，，，则a、b、c、d的大小关系是（　　）

A．a＜b＜d＜c B．a＜b＜c＜d C．b＜a＜d＜c D．a＜c＜b＜d

第3题                     第5题                         第6题

5．如图，AB∥CD，BE交CD于点F，∠B＝58°，∠E＝20°，则∠D的度数为（　　）

A．30° B．38° C．58° D．68°

6．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件之一：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．已知a+b﹣3＝0，那么代数式a2﹣b2+6b+2的值是（　　）

A．14 B．11 C．8 D．10

8．规定：f（x）＝2x+1，g（x）＝x2+1，如：f（1）＝2×1+1＝3，g（﹣2）＝（﹣2）2+1＝5，则f（x）+g（x）的最小值为（　　）

A．1 B．2 C．4 D．不能确定

9．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点，且△ABC的面积等于8cm2，则阴影部分图形面积等于（　　）

A．2cm2 B．4cm2 C．1cm2 D．3cm2

第9题                                   第10题

10．如图，已知长方形ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm，点E为AD的中点．若点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动．同时，点Q在线段BC上由点C向点B运动，若△AEP与△BPQ全等，则点Q的运动速度是（　　）

A．2或 B．6或 C．2或6 D．1或

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

11．已知是方程mx﹣y＝2的解，则m的值是 　   　．

12．数据0.000000203用科学记数法表示为 　            　．

13．一个多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是　   　．

14．已知多项式x2﹣mx+16是关于x的完全平方式，则m＝　     　．

15．如图，小虎用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为 　       　cm．

第15题                                  第17题

16．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞1，可化为x，则化简|1﹣a |﹣|a﹣2|的结果为 　     　．

17．一张长方形纸条折成如图的形状，若∠2＝40°，则∠1＝　      　°．

18．已知AB∥CD，P是平面内一点，作PE⊥AB，垂足为E，F为CD上一点，且∠PFD＝135°，则∠EPF的度数是 　           　．

三、解答题（共64分）

19．（5分）计算：（﹣2023）0+32﹣（）﹣2．

20．（5分）分解因式：2x2﹣8y2．

21．（5分）解不等式组：．

22．（6分）先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（2x﹣y）2﹣5x（x﹣y），其中x＝3，y＝1．

23．（6分）如图，点E，C在线段BF上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）若∠B＝40°，∠D＝70°，求∠ACF的度数．

24．（8分）如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．

（1）过点B画直线AC的垂线，垂足为G；

（2）比较BC与BG的大小：BC　   　BG，理由是 　        　．

（3）已知AB＝5，求△ABC中AB边上的高h的长．

25．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC：∠B：∠C＝3：5：6，点D是BC边上一点，点E是AC边上一点，连接AD、DE，若∠1＝∠2，∠ADB＝102°．

（1）求∠1的度数；

（2）判断ED与AB的位置关系，并说明理由．

26．（10分）小李计划从网上批发一些饰品摆摊售卖，经过多方调查，仔细甄别，他选定了A、B两款网红饰品，其进价分别为每个x元、y元．已知购进A款饰品8个和B款饰品6个所需花费相同；购进A款饰品10个和B款饰品4个共需230元．

（1）请求出A、B两款饰品的进价分别是多少？

（2）小李计划购进两款饰品共计100个（其中A款饰品最多61个），要使所需费用不多于1700元，则他有哪几种购进方案？

（3）小李最后准备将A、B两款饰品单价分别定为21元，28元，他计划按照（2）中能够获得最大利润的方案购进，而且为吸引顾客，他准备在售卖过程中，给予顾客不同金额的现金红包，若要保证最后的利润率不低于35%，那么他给出的红包总额不能超过多少元？

27．（11分）已知如图1梯形ADEB中，AD⊥MN，BE⊥MN，垂足分别为点D、点E，点C在MN上，CD＝BE，∠ACB＝90°．

（1）求证：∠ACD＝∠CBE；

（2）若DE＝8，求梯形ADEB的面积；

（3）如图2，设梯形ADEB的周长为m，AB边中点O处有两个动点P、Q同时出发，沿着O→A→D→E→B→O的方向移动，点P的速度是点Q的3倍，当点Q第一次到达B点时，两点同时停止移动．

①两点同时停止时，点P移动的路程与点Q移动的路程之差　   　2m（填“＜”，“＞”或“＝”）

②移动过程中，点P能否和点Q相遇？如果能，则用直线l连接相遇点和点O，并探索直线l与AB的位置关系，写出推理过程；如果不能，写出理由．