初中数学人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用课文配套课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用课文配套课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了学前温故，新课早知，解直角三角形，a2+b2c2，∠A+∠B90°等内容，欢迎下载使用。
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,则a,b,c,∠A,∠B这五个元素间的等量关系:边角之间的关系sin A=　　　;cs A=　　　;tan A=　　　; sin B=　　　;cs B=　　　;tan B=　　　. 
1.在直角三角形中,除直角外,共有五个元素,即三条边和两个锐角.由直角三角形中的已知元素,求出其余未知元素的过程,叫做　 . 2.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,∠ACD=30°,对Rt△ABC来说,未知元素有　 个,分别是　 , 若要解Rt△ABC,还需知一个　　　　　条件. 3.在△ABC中,∠C=90°,b,c分别为∠B,∠C的对边,且已知b和∠B,下列求c的表达式正确的是(　　)A.c=bcs BB.c=bsin B
∠A,∠B,边长AB,BC,AC
4.在Rt△ABC中,∠C为直角,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,那么除直角C外的五个元素之间有如下关系:(1)三边之间的关系:　 (勾股定理); (2)两锐角之间的关系:　　 　 　 　 　 ; (3)边角之间的关系:sin A=　　　　=　　　　,cs A=　　　　=　　　　,tan A=　　　　=　　　　. 上述(3)中的A都可以换成B,同时把a,b互换.
1.解直角三角形【例1】 如图,在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AB=8,求△ABC的面积.(结果可保留根号)分析由已知条件,得∠A=60°,∠B=45°,可以作出高CD,这样既构造出直角,又可以求出高,从而使问题容易求解.
解:如图,过点C作CD⊥AB于点D.在Rt△ADC中,因为∠CDA=90°,∠A=60°,在Rt△BDC中,因为∠B=45°,所以∠BCD=45°.所以CD=BD.
2.解复杂的直角三角形【例2】 如图,在△ABC中,边AD是BC上的高,E为AC的中点,BC=14,AD=12,sin B= .求:(1)线段DC的长;(2)tan∠EDC的值.分析(1)解Rt△ABD,求出BD,从而求出DC.(2)根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,得出DE=CE,所以∠EDC=∠ECD.
∴DC=BC-BD=14-9=5.(2)∵E为Rt△ADC斜边AC的中点,∴DE=CE,∴∠EDC=∠ECD,点拨本题巧妙地运用转化思想,将所求的tan∠EDC的值转化为求tan∠ECD的值,使问题简化.
1.在Rt△ABC中,有下列情况,则直角三角形可解的是(　　)A.已知BC=3,∠C=90°B.已知∠C=∠B=45°C.已知∠C=90°,∠A=∠BD.已知∠C=90°,∠A=38°,BC=5
2.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8 cm,AB的垂直平分线MN交AC于点D,连接BD.若cs∠BDC= ,则BC的长是(　　)A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm
3.如图,在△ABC中,∠C=90°,点D在BC上,CD=3,AD=BC,且cs∠ADC= ,则BD的长是(　　)A.4B.3C.2D.1
4.如图,AB是☉O的弦,半径OA=2,sin A= ,则弦AB的长为　　　　　. 
5.在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,已知
6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)如果已知∠A和c,那么写出求其他的边和角的式子;(2)如果已知a,b,那么写出求其他的边和角的式子;(3)如果已知b,∠A,那么写出求其他的边和角的式子;(4)如果已知a,∠A,那么写出求其他的边和角的式子.