北师大版九年级下册1 二次函数图文ppt课件

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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)可以配方为y=　　　　　　　　　　(a≠0),其图象是　　　　,它的对称轴是直线　　　　,顶点是　　　　 　　　. 
1.二次函数y=-x2+2x+4的最大值为(　　).A.3B.4C.5D.6
方法1:∵a=-1<0,方法2:∵y=-x2+2x+4=-(x-1)2+5,∴二次函数y的最大值为5.
2.某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时,列出了下面的表格:由于粗心,他算错了其中一个y值,则这个错误的数值是(　　)B.-2C.1D.-5
根据抛物线的对称性,可知点(-1,-2)与(1,-2)是对称点,则对称轴为y轴,故顶点坐标为(0,1),不妨设满足这些条件的抛物线表达式为y=ax2+1,把(1,-2)代入,解得a=-3,所以过这三个点的抛物线的表达式为y=-3x2+1.当x=±2时, y=-11,故他算错的y值为-5.
3. 抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,0),(3,0),且与y轴交于点(0,-5),则当x=2时,y的值为(　　)B.-3C.-1D.5
根据抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,0),(3,0),且与y轴交于点(0,-5),可画出图象如图所示.抛物线的对称轴所以点(0,-5)的对称点是(2,-5).即当x=2时,y的值为-5.故选A.
4.关于二次函数y= x2-6x+a+27,下列说法错误的是(　　).A.若将图象先向上平移10个单位长度,再向左平移2个单位长度后过点(4,5),则a=-5B.当x=12时,y有最小值a-9C.x=2对应的函数值比最小值大7D.当a<0时,图象与x轴有两个不同的交点