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高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数示范课ppt课件
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这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数示范课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了复习回顾，0＋∞，增函数，减函数，题型二比较大小，题型三解指数不等式等内容，欢迎下载使用。
回顾研究幂函数性质的过程和方法，并类比这个方法，进一步研究指数函数
用描点法画出y=2x的图象
用描点法画出 的图象
PART 1 指数函数的图象和性质
若x>0, 则y>1
若x<0, 则0
在第一象限，底数越大，图象越高（底大图高）底数互为倒数时两函数的图象关于y轴对称
题型一 指数函数的图象
例1. 函数y＝ax-2+1(a>0且a≠1)的图象必经过点( )A.(0，1) B.(1，1)C.(2，0) D.(2，2)
解析：当x=2时，y=a0+1=2恒成立， 所以函数y=ax-2+1的图象必经过点(2,2).
巩固练习1 函数y＝ax-a(a>0，且a≠1)的图象可能是( )
巩固练习2 根据函数 的图象，画出函数 的图象.
例2 比较下列各组数的大小：(1)1.72.5和1.73(2) 和 (3)1.70.3和0.93.1
解：(1)因为y=1.7x是单调递增函数，且2.5<3， 所以1.72.5<1.73
(3)因为1.70.3>1.70=1，0.93.1<0.90=1， 所以1.70.3>0.93.1
巩固练习3 比较下列各组数的大小：(1)1.52.5和1.53.2(2)0.6-1.2和0.6-1.5(3)1.70.2和0.92.1
解：(1)因为y=1.5x是单调递增函数，且2.5<3.2， 所以1.52.5<1.53.2
(2)因为y=0.6x是单调递减函数，且-1.2>-1.5, 所以0.6-1.2<0.6-1.5
(3)因为1.70.2>1.70=1，0.92.1<0.90=1， 所以1.70.2>0.92.1
例3 求满足下列条件的x的取值范围(1)3x-1>9x(2)a-5x>ax+7(a>0，且a≠1)
题型四 指数函数的单调性
例4 判断 的单调性
复合函数单调性：同增异减
巩固练习5 函数 的单调递减区间为________．
题型五 指数函数的值域
例5 函数f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大 ，求a的值
跟踪训练6 函数f(x)＝2x-3(1
回顾研究幂函数性质的过程和方法，并类比这个方法，进一步研究指数函数
用描点法画出y=2x的图象
用描点法画出 的图象
PART 1 指数函数的图象和性质
若x>0, 则y>1
若x<0, 则0
在第一象限，底数越大，图象越高（底大图高）底数互为倒数时两函数的图象关于y轴对称
题型一 指数函数的图象
例1. 函数y＝ax-2+1(a>0且a≠1)的图象必经过点( )A.(0，1) B.(1，1)C.(2，0) D.(2，2)
解析：当x=2时，y=a0+1=2恒成立， 所以函数y=ax-2+1的图象必经过点(2,2).
巩固练习1 函数y＝ax-a(a>0，且a≠1)的图象可能是( )
巩固练习2 根据函数 的图象，画出函数 的图象.
例2 比较下列各组数的大小：(1)1.72.5和1.73(2) 和 (3)1.70.3和0.93.1
解：(1)因为y=1.7x是单调递增函数，且2.5<3， 所以1.72.5<1.73
(3)因为1.70.3>1.70=1，0.93.1<0.90=1， 所以1.70.3>0.93.1
巩固练习3 比较下列各组数的大小：(1)1.52.5和1.53.2(2)0.6-1.2和0.6-1.5(3)1.70.2和0.92.1
解：(1)因为y=1.5x是单调递增函数，且2.5<3.2， 所以1.52.5<1.53.2
(2)因为y=0.6x是单调递减函数，且-1.2>-1.5, 所以0.6-1.2<0.6-1.5
(3)因为1.70.2>1.70=1，0.92.1<0.90=1， 所以1.70.2>0.92.1
例3 求满足下列条件的x的取值范围(1)3x-1>9x(2)a-5x>ax+7(a>0，且a≠1)
题型四 指数函数的单调性
例4 判断 的单调性
复合函数单调性：同增异减
巩固练习5 函数 的单调递减区间为________．
题型五 指数函数的值域
例5 函数f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大 ，求a的值
跟踪训练6 函数f(x)＝2x-3(1
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