押中考数学第8-9题（选择中档题：函数性质及探究）-备战2023年中考数学临考题号押题（全国通用）

押中考数学第8-9题（函数性质及探究）

专题诠释：一直以来，函数都是中考数学的重点考察题型。在选择题中，主要考察函数的性质、函数的图像和函数的应用，难度的跨度较大，从基础到压轴都有可能出现，满分难度较大。多做、多想、多总结，掌握做题规律，力争不丢分！

知识点一：多结论问题

模块一 〖真题回顾〗

1．（2022·内蒙古·中考真题）如图，抛物线（）的对称轴为直线，抛物线与x轴的一个交点坐标为），下列结论：①；②；③当时，x的取值范围是；④点，都在抛物线上，则有．其中结论正确的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（2022·山东济南·统考中考真题）抛物线与y轴交于点C，过点C作直线l垂直于y轴，将抛物线在y轴右侧的部分沿直线l翻折，其余部分保持不变，组成图形G，点，为图形G上两点，若，则m的取值范围是（    ）

A．或 B． C． D．

3．（2022·贵州黔西·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A在第一象限，B，D分别在y轴上，AB交x轴于点E，轴，垂足为F．若，．以下结论正确的个数是（    ）

①；②AE平分；③点C的坐标为；④；⑤矩形ABCD的面积为．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．（2022·山东日照·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O在坐标原点，点E是对角线AC上一动点（不包含端点），过点E作EF//BC，交AB于F，点P在线段EF上．若OA=4，OC=2，∠AOC=45°，EP=3PF，P点的横坐标为m，则m的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

5．（2022·辽宁·统考中考真题）如图，在等边三角形ABC中，BC＝4，在Rt△DEF中，∠EDF＝90°，∠F＝30°，DE＝4，点B，C，D，E在一条直线上，点C，D重合，△ABC沿射线DE方向运动，当点B与点E重合时停止运动．设△ABC运动的路程为x，△ABC与Rt△DEF重叠部分的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的图象是（　　）

A． B．

C． D．

6．（2022·四川凉山·统考中考真题）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a0）经过点（1，0）和点（0，－3），且对称轴在y轴的左侧，则下列结论错误的是（    ）

A．a＞0

B．a＋b＝3

C．抛物线经过点（－1，0）

D．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－1有两个不相等的实数根

7．（2021·四川内江·统考中考真题）如图，菱形的顶点分别在反比例函数和的图象上，若，则的值为（   ）

A． B． C． D．

8．（2021·山东济南·统考中考真题）新定义：在平面直角坐标系中，对于点和点，若满足时，；时，，则称点是点的限变点．例如：点的限变点是，点的限变点是．若点在二次函数的图象上，则当时，其限变点的纵坐标的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

9．（2021·江苏南通·统考中考真题）平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于A，B两点，其中点A在第一象限．设为双曲线上一点，直线，分别交y轴于C，D两点，则的值为（    ）

A．2 B．4 C．6 D．8

10．（2022·江苏宿迁·统考中考真题）如图，点A在反比例函数的图像上，以为一边作等腰直角三角形，其中∠=90°，，则线段长的最小值是（    ）

A．1 B． C． D．4

模块二 〖押题冲关〗

1．（2023·四川南充·统考一模）关于x的二次函数，下列三个结论：①对称轴直线为；②点，均在该抛物线上，若，，则；③若抛物线与x轴只有一个交点，当时，则或．其中正确结论为（    ）

A．①②③ B．①② C．①③ D．②③

2．（2023·四川成都·统考二模）如图，二次函数的图像与x轴交于点，对称轴是直线，根据图像判断以下说法正确的是（    ）

A． B．

C．若，则 D．当，则y随x的增大而增大

3．（2023·江苏扬州·校考二模）关于的一元二次方程（为实数）有且只有一个根在的范围内，则的取值范围是（    ）

A． B．或

C．或 D．

4．（2023·辽宁本溪·统考一模）如图，在中，，，点D是边上的一点，交于点E，将沿翻折得到，设的长为x，与四边形重叠部分的面积为S，则S与x之间的函数关系的图象大致是（    ）

A． B． C． D．

5．（2023·浙江杭州·统考一模）二次函数与自变量的部分对应值表如下，已知有且仅有一组值错误(其中，，，均为常数)

甲同学发现当时，是方程的一个根；乙同学发现当时，则．下列说法正确的是(　　)

A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲乙都错 D．甲乙都对

6．（2023·河南周口·统考一模）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，D均在坐标轴上，，，，，一智能机器人从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿→→→方向匀速循环前行，当机器人前行了时，其所在位置的点的坐标为（    ）

A．  B．  C． D．

7．（2023·河北衡水·校联考模拟预测）如图，矩形ABCD中，点A在双曲线上，点B，C在x轴上，延长CD至点E，使，连接BE交y轴于点F，连接CF，则的面积为（    ）

A．2 B．3 C． D．4

8．（2023·江苏苏州·统考一模）东南环立交是苏州中心城区城市快速内环道路系统的重要节点，也是江苏省最大规模的城市立交．左图是该立交桥的部分道路示意图（道路宽度忽略不计），A为立交桥入口，D、G为出口，其中直行道为、、，且；弯道是以点O为圆心的一段弧，且、、所对的圆心角均为．甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以的速度行驶，从不同出口驶出，期间两车到点O的距离y（m）与时间x（s）的对应关系如右图所示，结合题目信息，下列说法错误的是（   ）

A．该段立交桥总长为672 m B．从G口出比从D口出多行驶192m

C．甲车在立交桥上共行驶22s D．甲车从G口出，乙车从D口出

9．（2023·山东烟台·统考一模）如图，抛物线与抛物线交于点，且分别与轴交于点，．过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点，，则以下结论：①无论取何值，恒小于0：②将向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到；③当时，随着的增大，的值先增大后减小；④四边形的面积为18．其中正确的结论有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．（2023·江苏宿迁·统考一模）如图，在矩形中，，，P是上一个动点，过点P作，垂足为G，连接，取中点E，连接，则线段的最小值为（　　）

A． B． C．3 D．

11．（2023·重庆·模拟预测）已知两个多项式，，

①若时，则有或4；

②若a为整数，且为整数，则或5；

③当时，若，则；

④若当式子中a取值为与时，对应的值相等，则m的最大值为．

以上结论正确的个数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

12．（2023·北京·校考模拟预测）如图1，矩形的一条边长为x，周长的一半为y．定义为这个矩形的坐标．如图2，在平面直角坐标系中，直线，将第一象限划分成4个区域．已知矩形1的坐标的对应点A落在如图所示的双曲线上，矩形2的坐标的对应点落在区域④中．

则下面叙述中正确的是（    ）

A．点A的横坐标有可能大于3

B．矩形1是正方形时，点A位于区域②

C．当点A沿双曲线向上移动时，矩形1的面积减小

D．当点A位于区域①时，矩形1可能和矩形2全等

13．（2023·广东·校联考模拟预测）二次函数与轴的两个交点横坐标，满足．当时，该函数有最大值，则的值为（　　）

A． B． C． D．

14．（2023·河北石家庄·统考模拟预测）如图1所示，正方形中，点E是边的中点，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→E的路线匀速运动到点E停止，设点P的运动路程为x，，图2是点P运动时y随x变化关系的图像，根据图中的数据，可知点Q的坐标为（    ）

A． B． C． D．

15．（2023·湖北十堰·统考一模）如图已知反比例函数：的图像如图所示，将该曲线绕点顺时针旋转得到曲线，点是曲线上一点，点在直线上，连接、，若，的面积为，则的值为（    ）

A． B． C． D．

模块三 〖考前预测〗

1．（2023·内蒙古呼和浩特·统考一模）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，以为边在第一象限作正方形，其中顶点恰好落在双曲线上，现将正方形沿轴向下平移个单位，可以使得顶点落在双曲线上，则的值为（　　）

A． B． C．2 D．

2．（2023·广东珠海·珠海市九洲中学校考一模）如图是抛物线的部分图像，其顶点坐标为，且与轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③抛物线另一个交点在到之间；④当时，；⑤一元二次方程有两个不相等的实数根，其中正确结论的个数是（   ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．（2023·山东济南·校联考二模）已知抛物线的图象与轴交于，两点（点在点的左则），与轴交于点，连接，直线与轴交于点D，交上方的拋物线于点，交于点，下列结论中错误的是（    ）

A．点C的坐标是 B．

C．当的值取得最大时， D．是直角三角形

4．（2023·安徽黄山·校考模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于点A，C两点，与y轴交于点B，对称轴与x轴交于点D，若P为y轴上的一个动点，连接，则的最小值为（　　）

A． B． C． D．

5．（2023·浙江宁波·校考一模）与交于A、B两点，交y轴于点C，延长线交双曲线于点D，若，则为（    ）

A．2 B．3 C． D．

6．（2023·河南·模拟预测）某商家设计了一个水箱水位自动报警仪，其电路图如图1所示，其中定值电阻，是一个压敏电阻，用绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中，放入水箱底部，受力面水平，承受水压的面积S为0.01，压敏电阻的阻值随所受液体压力F的变化关系如图2所示（水深h越深，压力F越大），电源电压保持6V不变，当电路中的电流为0.3A时，报警器（电阻不计）开始报警，水的压强随深度变化的关系图象如图3所示（参考公式：，，）．则下列说法中不正确的是（        ）

A．当水箱未装水（）时，压强p为0kPa

B．当报警器刚好开始报警时，水箱受到的压力F为40N

C．当报警器刚好开始报警时，水箱中水的深度h是0.8m

D．若想使水深1m时报警，应使定值电阻的阻值为

7．（2023·陕西西安·校考模拟预测）二次函数的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左边），顶点为C点．且；连接，则的值为（    ）

A． B． C． D．

8．（2023·山东济南·统考一模）已知二次函数与一次函数交于、两点，当时，至少存在一个x使得成立，则m的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

9．（2023·陕西榆林·统考一模）已知二次函数，当时，，当时，，点是二次函数图像上一点，要使的值相对最大，则的值可以是（    ）

A． B． C． D．0

10．（2023·福建·模拟预测）已知抛物线与不和y轴平行的直线只有一个交点，那么下列说法一定正确的是（　　）

A．若，则b有最小值 B．若，则b有最大值

C．对于任意，b的最值不变 D．若，则b是关于a的反比例函数

11．（2023·河南新乡·统考一模）如图1，在矩形中，动点P从点B出发，沿做匀速运动，到达点C后停止运动，动点Q从点D出发，沿以同样的速度做匀速运动，到达点C后也停止运动．已知点P，Q同时开始运动．连接，，设，，其中y关于x的函数图象如图2所示，则图中m的值为（    ）

A． B． C． D．

11．（2023·湖南岳阳·岳阳市弘毅新华中学校考一模）已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，则的最大值为（    ）

A．4 B．6 C．8 D．

13．（2023·浙江舟山·校联考一模）二次函数（为实数，且），对于满足的任意一个的值，都有，则的最大值为（    ）

A． B． C．2 D．

14．（2023·广西南宁·南宁二中校考一模）如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，点P在以为圆心，1为半径的圆上，点Q是的中点，且长的最大值为1.5，则k的值为（    ）

A． B． C． D．

15．（2023·山东济南·校联考模拟预测）在平面直角坐标系中，对于点和点，给出如下新定义，若，则称点是点的限变点，例如：点的限变点是，点的限变点是，若点在二次函数的图象上，则当时，其限变点的纵坐标的取值范围是（　　）

A． B． C． D．