押广东卷10题（函数与几何）-备战 中考数学临考题号押题（广东卷）

押广东卷第10题

函数与几何

广东中考对几何、函数综合知识的考查要求较高，均是在选择题在9~10题中进行考查，一般难度较大，要求考生熟练掌握与几何，函数有关的知识．2021年考察了二次函数的性质，圆的相关知识等求最值；2020年针对二次函数的图形性质考查；2019年有关与正方形、矩形相关性质、相似的运用进行求多解问题。

根据各市2022年最新模拟试卷中，部分地区广东卷题型出现了变化，选择题考查12题。但几何与函数综合题型都是压轴出现。

纵观近几年的中考考试题，主要考查以下两个方面：一是动点函数图形与几何结合求多解问题，二是几何函数结合求点的坐标，解析式等，三是图形动点求最值情况。

1．（2021•广东）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记，则其面积．这个公式也被称为海伦-秦九韶公式．若，则此三角形面积的最大值为（    ）

A.  B. 4 C.  D. 5

2．（2021•广东）设O为坐标原点，点A、B为抛物线上的两个动点，且．连接点A、B，过O作于点C，则点C到y轴距离的最大值（    ）

A.  B.  C.  D. 1

3．（2020广东）如题10图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1．下列结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；

③8a+c＜0；④5a+b+2c＞0．其中正确的结论有（    ）

A．4个             B．3个          C．2个           D．1

4．（2019•广东）如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB＝2，以EB为边在上方作正方形EFGB，

延长FG交DC于M，连接AM，AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB，AM交于点N、K则下列结论：

①△ANH≌△GNF；②∠AFN＝∠HFG；③FN＝2NK；④S△AFN：S△ADM＝1：4．其中正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

1．（2021惠州市一模）如图，正方形ABCD的边长为4，动点M、N同时从A点出发，点M沿AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点N沿折线ADC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，则△CMN的面积为S关于t函数的图象大致是（　　）

A． B． 

C． D．

2．（2022·广东广州·一模）如图，正方形ABCD的边长为6，点E是BC的中点，连接AE与对角线BD交于点G，连接CG并延长，交AB于点F，连接DE交CF于点H，连接AH．以下结论：①∠DEC＝∠AEB；②CF⊥DE；③AF＝BF；④，其中正确结论的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．（2021·广东广州·中考真题）在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的点A在函数的图象上，点C在函数的图象上，若点B的横坐标为，则点A的坐标为（       ）

A． B． C． D．

4．（2021·广东湛江·二模）如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD的中点，连接AF、DE交于点P，过B作BG∥DE交AD于G，BG与AF交于点M．对于下列结论：①AF⊥DE；②G是AD的中点；③∠GBP＝∠BPE；④S△AGM：S△DEC＝1：4．正确的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．（2021·广东·东莞市东城实验中学二模）如图，二次函数的图象的对称轴是直线，则以下四个结论中：①，②，③，④．正确的个数是（       ）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．（2021·广东梅州·一模）如图，在正方形中，E，F分别是，的中点，交于点H，交于点G，下列结论，①；②；③；④其中正确的是（       ）

A．①③④ B．①② C．②③ D．①②④

7．（2022佛山市南海区一模）如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，点P和点Q分别从点B和点C出发，沿射线BC向右运动，且速度相同，过点Q作QH⊥BD，垂足为H，连接PH，设点P运动的距离为x（0＜x≤2），△BPH的面积为S，则能反映S与x之间的函数关系的图象大致为 （　　）

A.  B.  C.  D.

8．（2022年广东省中山市纪中、纪雅、三鑫三校联考中考数学一模）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③abc＞0；④b2+8a＞4ac．其中正确的是（    ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④

9．（2021·广东江门·一模）如图，点A在双曲线上，连接，作，交双曲线于点B，连接．若，则k的值为（       ）

A．1 B．2 C． D．

1．（2022·浙江温州·模拟预测）古希腊数学家帕普斯利用反比例函数的图象和性质解决了三等分角问题，其方法如下：如图，在直角坐标系中，锐角的边OB在x轴正半轴上，边OA与的图象交于点A，以A为圆心，2OA为半径作圆弧交函数图象于点C，取AC的中点P，则．若，则k的值为（       ）

A． B． C． D．

2．（2022·浙江温州·一模）在平面直角坐标系中，二次函数（）的图象交x轴于点A，B（点A在B的左侧），当时，函数的最大值为8，则b的值为（       ）

A．－1 B． C．－2 D．

3．（2021·广东·市宝安中学（集团）一模）如图，在正方形ABCD中，以BC为直径作半圆O，以D为圆心，DA为半径作，与半圆O交于点P，我们称：点P为正方形ABCD的一个“奇妙点”，过奇妙点的多条线段与正方形ABCD无论是位置关系还是数量关系，都具有不少优美的性质值得探究．连接PA、PB、PC、PD，并延长PD交AB于点F．下列结论中：①FD＝FB+BC；②∠APC＝135°；③S△PBC＝AP2；④tan∠BAP＝；其中正确的结论有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．（2021·广东·一模）如图，正方形ABCD中，AC与BD交于点O，M是对角线AC上的一个动点，直线BM与直线AD交于点E，过A作AH垂直BE于点H，直线AH与直线BD交于点N，连接EN、OH，则下列结论：①BM＝AN；②OH平分∠MHN；③当EN∥OM时，BN2＝DN•DB；④当M为AO中点时，＝，正确结论的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．（2021·广东·东莞市翰林实验学校一模）在△EFG中，∠G＝90°，，正方形ABCD的边长为1，AD与EF在一条直线上，点A与点E重合．现将正方形ABCD沿EF方向以每秒1个单位的速度匀速运动，正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（　　）

A． B． C． D．

6．（2022·广东惠州·模拟预测）小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的【     】

A．点M B．点N C．点P D．点Q

7．（2022·广东·模拟预测）在锐角中，分别以AB和AC为斜边向的外侧作等腰和等腰，点D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，连接MD、MF、FE、FN．根据题意小明同学画出草图（如图所示），并得出下列结论：①，②，③，④，其中结论正确的个数为（       ）

A．4 B．3 C．2 D．1

8．（2022·广东·模拟预测）如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝6，点P是线段AC上一动点，点M在线段AB上，当AM＝AB时，PB＋PM的最小值为（       ）