初中数学人教版七年级上册1.2.3 相反数导学案

1.2.3相反数

课前回顾预习

【旧知再现】

1.在数轴上表示下列三对数：

6和－6，和一，4.5和一4.5.

【新知链接】

2.观察上题给出的三对数，说说它们有什么特点。

课堂典例探究

★【知识点1相反数的概念】

例1写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：

，－2.25，0，＋5.5，a（a是正数）.

规律与方法：相反数的特点有两个：一是只有符号不同，二是到原点的距离相等。在任意一个数的前面加上“一”号就得到原数的相反数，0的相反数是0.

★【知识点2多重符号的化简】

例2已知下列三对数：

①＋（＋2）与一（＋2）；

②＋（－2）与一（一2）；

③＋【－（＋2）】与－【－（－2）】.

（1）＋（＋2）与一（＋2）表示的含义是什么？化简的结果是多少？

（2）以上三对数中，互为相反数的有哪些？为什么？

规律与方法：在一个数的前面添“一”号就得到这个数的相反数，在一个数的前面添“＋”号仍然得这个数。

课堂达标检测

1.（棉阳·中考）中国人最早使用负数，可迫湖到两千多年前的秦汉时期，一0.5的相反数是（   ）

A.0.5   B.±0.5   C.－0.5   D.5

2.（奉安·中考）－（一2）的相反数是（   ）

A.2   B.     C.    D.－2

3.下列各组数中，互为相反数的是（）

A.－（＋7）与＋（－7）           B. 与＋（一0.5） 

C.与                      D.＋（－0.1）与－（－）

4.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是4，则这两点表示的数是___________.

5.在数轴上把表示一个数的点向右移动6个单位长度后，表示这个数的相反数，则这个数为__________.

6.解答下列问题。

（1）若点A，点B在数轴上的位置如图所示.在数轴上标出表示a，b的相反数的点的位置.若表示数a与其相反数的点相距7个单位长度，则数a是多少？若点B表示的数是2，点P到点B的距离是3，则点P表示的数的相反数是多少？

（2）若x＝－x，则表示数x的点在数轴的什么位置？

（3）数x一定表示正数吗？数－x一定表示负数吗？

课后分层作业

A.、基础巩固

1.（江西·中考）一6的相反数是（   ）

A.     B.－      C.6  D.－6

2.下列说法正确的是（   ）

A.－4是相反数    B.5是的相反数     C. 与－互为相反数    D.－a与a互为相反数

3.下列各式中，化简正确的是（   ）

A.－（－7）＝－7   B.－（＋7）＝－7    C.＋（－7）＝7  D.－【＋（－7）】＝－7

4.下面两个数互为相反数的是（   ）

A.－（＋7）与＋（－7） B.－0.5与一（＋0.5）   C.－1.25与   D.＋（－0.01）与－（－）

5.下列说法正确的是（   ）

A.正数和负数互为相反数                      B.a的相反数是负数

 C.相反数等于它本身的数只有0    D.－a的相反数是正数

6.若一个数的相反数比它本身大，则这个数一定是（   ）

A.正数   B.非正数   C.负数    D.非负数

7.______的相反数是，－（－8）是的_____的相反数，一（＋3）与______互为相反数.

8.已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c＝一6，则a的值为_______.

9.（1）若x与－2互为相反数，则x＝______；（2）若x＋2与一2互为相反数，则r＝____；

（3）若一【－（＋x）】＝8，则x的相反数是_______.

10.如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则点A表示的数的相反数是_______.

11.写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：

＋，－3.25，0，－（－）

12.（1）化简下列各数：

①－【＋（＋1）】：②－【＋（－8）】；

③－（－a）；④－【－（－a）】.

（2）化简结果的符号与原式中的“一”号的个数有什么关系？

13.如图，在单位长度为1的数轴上，点A表示一2.

（1）标出数轴的原点O；

（2）指出B、C两点表示的数的相反数。

14.已知2x＋5与一15互为相反数，求x的值.

B、能力提升

15.数轴上点A表示一5，B、C两点所表示的数互为相反数，且点B到点A的距离为，求点B和点C表示的数。

16.讨论：－a是正数，负数，还是零。