数学北师大版2 探索轴对称的性质图文课件ppt

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轴对称的性质1．(4分)(铁岭月考)下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是( )
2．(4分)如图所示，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，量得∠B′＝100°，则∠B的度数是( )A.30° B.50° C.90° D.100°
3．(4分)如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，BE交l于点O，则下列说法不一定正确的是( )A．AC＝DF B．BO＝EOC．AD⊥l D．AB∥EF
4．(4分)如图，四边形ABDC的对称轴是AD所在的直线，AC＝5，DB＝7，则四边形ABDC的周长为____．
5．(4分)距离为20 cm的两点A和A′关于直线MN成轴对称，则点A到直线MN的距离为_______.6．(4分)如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为____ cm2.
7．(7分)如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．(1)指出两个三角形中的对应点；(2)指出图中相等的线段；(3)图中还有对称的三角形吗？如果有，请指出来．解：(1)B和D，C和E，A和A(2)AC＝AE，AB＝AD，BC＝DE，BF＝DF，CF＝EF(3)有，△AFB和△AFD，△AEF和△ACF分别关于直线MN对称
画轴对称图形8．(9分)(教材P119“做一做”变式)在下图中画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于直线l成轴对称．
一、选择题(每小题6分，共12分)9．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，折叠后A′B与E′B在同一条直线上，则∠CBD的度数( )A．大于90° B．等于90°C．小于90° D．不能确定
10．如图，△ABC和△AB′C′关于直线l对称，下列结论：①△ABC≌△AB′C′；②∠BAC′＝∠B′AC；③l垂直平分CC′；④线段BC和B′C′不一定相等．其中正确的个数有( )A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题(每小题6分，共12分)11．在镜子中看到的一串数字是 ，则这串数字是____________．
12．(平顶山月考)如图，等边三角形ABC的边长为1，D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为____．
三、解答题(共36分)13．(10分)(驻马店月考)如图，∠AOB内有一点P，P关于OA，OB的对称点分别为P1，P2，连接P1P2，交OA于点M，交OB于点N，若P1P2＝5 cm，求△PMN的周长.解：因为P与P1，P2分别关于OA，OB对称，所以PM＝P1M，PN＝P2N，所以PM＋PN＋MN＝P1M＋P2N＋MN＝P1P2＝5(cm).所以△PMN的周长为5 cm
14．(12分)如图，要在公路MN旁修建一个货物中转站，分别向A，B两个开发区运货，若要货物中转站到A，B两个开发区的距离和最小，那么货物中转站应修建在何处？并说明理由．解：设公路为直线MN，两个开发区分别看成直线MN同侧的两点A，B，①作点A关于直线MN的对称点A′；②连接BA′交MN于点P，则点P就是货物中转站的位置．如图，理由：在直线MN上另取一点P′，连接AP，A′P′，AP′，BP′.因为直线MN是点A，A′的对称轴，点P，P′在对称轴上，所以PA＝PA′，P′A＝P′A′.所以PA＋PB＝PA′＋PB＝A′B.在△A′P′B中，因为A′B＜P′A′＋P′B，所以PA＋PB＜P′A′＋P′B，即PA＋PB最小