人教版数学八年级下册第十八章平行四边形 单元测试(含简单答案)

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第十八章平行四边形（单元测试）2022-2023学年八年级下册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．下列命题中错误的是（    ）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四条边都相等的四边形是菱形C．矩形的对角线相等D．对角线相等的四边形是矩形2．如图，正方形ABCD的面积为36，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（    ）A．5 B．6 C．7 D．83．如图，中，，点是线段边上的一动点，连结，则长不可能是（   ）A．4.5 B．5.5 C．6.5 D．9.54．如图，在矩形纸片中，把沿直线折叠，使得点落在边上的点处．已知与的度数之比为，则的度数是（    ）A． B． C． D．5．如图，正方形ABCD的边长是4，点E是DC上一个点，且DE＝1，P点在AC上移动，则PE＋PD的最小值是（    ）A．4 B．4.5 C．5.5 D．56．如图，菱形中，，则（    ）A． B． C． D．7．如图，在 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，下列结论一定成立的是（   ）A．AC=BC B．AO=OC C． D．8．下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直，其中逆命题是真命题的是（　　）A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．①9．如图，在中，分别是的平分线，于点于点，的周长为30，，则的长是（    ）A．15 B．9 C．6 D．310．如图，在平行四边形ABCD中，BC＝2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF＝54°，则∠B＝（　　）A．54° B．60° C．66° D．72°11．如图，的对角线与相交与点O，过点O分别交于点E，交于点F，若的周长为24，，则四边形的周长为（　　）A．12 B．14 C．16 D．1812．如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿对角线OB折叠后，点A与点D重合，OD与BC交于点E，则点D的坐标是（ ）A．（4，8） B．（5，8） C．（，） D．（，） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．如图，，，，分别是正方形各边的六等分点．依次连接对应点，得到线段与，则图中所有与线段相等的线段为___________．14．如图，在矩形中，交于点O，于点E，，则的度数为_________15．如图，正方形A1B1B2C1，A2B2B3C2，A3B3B4C3,…,AnBnBn+1Cn，按如图所示放置，使点A1、A2、A3、…、An在射线OA上，点B1、B2、B3、…、Bn在射线OB上.若∠AOB=45°，OB1 =1，图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作S1,S2，S3，…，Sn,则Sn= _______________.16．如图，在中，、分别是、的中点，，是线段上一点，连接、，．若，则的长度是 _____．17．如图，等腰直角三角形，，点D、E分别是AB、BC上的点，且，，则图中阴影部分的面积为____________．18．如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F．若动点P以1cm/s的速度从点B出发，沿BC向终点C运动；与此同时，动点Q以2cm/s的速度从点C出发，沿CB向终点B运动；当有其中一点到达终点时，另一点也将停止运动．当点P运动_________秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．19．定义：有一组对角互补的四边形叫做互补四边形，如图，在互补四边形纸片ABCD中，BA＝BC，AD＝CD，∠A＝∠C＝90°，∠ADC＝30°．将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的纸片从一个顶点出发的直线裁剪，把剪开的纸片打开后铺平，若铺平后的纸片中有一个面积为4的平行四边形，则CD的长为__．20．如图，CDBE，且，点为的中点，若四边形为正方形，则______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF．求证：∠DAE=∠BCF．  22．如图，纸上有5个边长为1的小正方形组成的纸片．可以用下面的方法把它剪拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积是多少，边长是多少．（2）你能在3×3的正方形方格图3中，连接四个点组成面积为5的正方形吗？（3）如图4，你能把这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，请画出示意图，并写出边长为多少．  23．如图，平行四边形中，，点G是的中点，点E是边上的动点，的延长线与的延长线交于点F，连接．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)①直接写出：当　   　时，四边形是菱形（不需要说明理由）；②当　   　时，四边形是矩形，请说明理由．  24．阅读黑板上老师的解题过程，解决下列问题．判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了．例如要判断命题“相等的角是对顶角”是假命题，可以举出如下反例．如图，OC是∠AOB的平分线，∠1＝∠2，但它们不是对顶角． 判断下列命题的真假，如果是假命题，请举出反例．(1)两个负数之差为负数；(2)如果一个四边形的两组对边分别平行，那么它的不相邻的两个内角相等；(3)互补的角是同旁内角．（要求：画出相应的图形，并用文字语言或符号语言表述）  25．（1）将一张长方形纸片按如图1所示的方式折叠，、为折痕，求的度数；（2）将一张长方形纸片按如图2所示的方式折叠，、为折痕，若，求的度数；（3）将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，、为折痕，若，求的度数（用含的式子表示）
参考答案：1．D2．B3．A4．C5．D6．B7．B8．C9．D10．D11．C12．C13．，，14．15．16．1217．18．或19．2+4或+2．20．21．11．22．（1）拼成的正方形的面积是5，边长为；（2）22；（3）正方形的边长为．23．(1)22(2)①4；②7，24．2225．（1）90°；（2）50°；（3）