第1章 有理数压轴题考点训练-初中数学7年级上册同步压轴题(教师版含解析)
展开第一章 有理数压轴题考点训练
1.设|a|=4,|b|=2,且|a+b|=-(a+b),则a-b所有值的和为( )
A.-8 B.-6 C.-4 D.-2
2.实数在数轴上的对应点的位置如图所示,若,则A,B,C,D四个点中可能是原点的为( )
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
3.如图,A,B,C,D是数轴上四个点,A点表示数为10,E点表示的数为,则数所对应的点在线段( )上.
A. B. C. D.
4.计算的结果是( )
A. B. C. D.
5.如图,在一个由六个圆圈组成的三角形里,把-1,-2,-3,-4,-5,-6这6个数分别填入图中圆圈里,要求三角形每条边上的三个数的和S都相等,那么S的最大值是( )
A.-9 B.-10 C.-12 D.-13
6.|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a,,那么的值为( )
A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.不确定
7.若|x|=11,|y|=14,|z|=20,且|x+y|=x+y,|y+z|=﹣(y+z),则x+y﹣z=_____.
8.若|a|+|b|=|a+b|,则a、b满足的关系是_____.
9.计算:_________.
10.已知a,b,c,d表示4个不同的正整数,满足a+b2+c3+d4=90,其中d>1,则a+2b+3c+4d的最大值是_____.
11.如图,将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点,并把圆片沿数轴滚动1周,点A到达点的位置,则点表示的数是 _______;若起点A开始时是与—1重合的,则滚动2周后点表示的数是______.
12.已知 ,,,…,依此类推,则 _______.
13.问题提出:学习了|a|为数轴上表示a的点到原点的距离之后,小凡所在数学兴趣小组对数轴上分别表示数a和数b的两个点A,B之间的距离进行了探究:
(1)利用数轴可知5与1两点之间距离是 ;一般的,数轴上表示数m和数n的两点之间距离为 .
问题探究:(2)请求出|x﹣3|+|x﹣5|的最小值.
问题解决:(3)如图在十四运的场地建设中有一条直线主干道L,L旁依次有3处防疫物资放置点A,B,C,已知AB=800米,BC=1200米,现在设计在主干道L旁修建防疫物资配发点P,问P建在直线L上的何处时,才能使得配发点P到三处放置点路程之和最短?最短路程是多少?
14.如图,在数轴上A点表示数a,B点表示数b,且a、b满足.
求A、B两点之间的距离;
点C、D在线段AB上,AC为14个单位长度,BD为8个单位长度,求线段CD的长;
在的条件下,动点P以3个单位长度秒的速度从A点出发沿正方向运动,同时点Q以2个单位长度秒的速度从D点出发沿正方向运动,求经过几秒,点P、点Q到点C的距离相等.
15.我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观,形少数时难入微”.数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.
例如,式子的几何意义是数轴上所对应的点与2所对应的点之间的距离;因为,所以的几何意义就是数轴上所对应的点与-1所对应的点之间的距离.
结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
(1)若,则 ;的最小值是 .
(2)若,则的值为 ;若,则的值为 .
(3)是否存在使得取最小值,若存在,直接写出这个最小值及此时的取值情况;若不存在,请说明理由.
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