期中考试压轴题考点训练1-初中数学8年级上册同步压轴题（教师版含解析）

期中考试压轴题考点训练(一)

1．如图，将沿翻折，使其顶点均落在点处，若，则的度数为(    )

A． B． C． D．

2．如图，点D，E分别是△ABC边BC，AC上一点，BD＝2CD，AE＝CE，连接AD，BE交于点F，若△ABC的面积为18，则△BDF与△AEF的面积之差S△BDF﹣S△AEF等于(   )

A．3 B． C． D．6

3．如图，点在线段上，于，于．，且，，点以的速度沿向终点运动，同时点以的速度从开始，在线段上往返运动(即沿运动)，当点到达终点时，，同时停止运动．过，分别作的垂线，垂足为，．设运动时间为，当以，，为顶点的三角形与全等时，的值为(    )

A．1或3 B．1或

C．1或或 D．1或或5

4．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是AD、AB上的动点，若∠BAC＝50°，当BE+EF的值最小时，∠AEB的度数为(　　)

A．105° B．115° C．120° D．130°

5．将长为2、宽为a(a大于1且小于2)的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下个边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作；如此反复操作下去…，若在第n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止．当n＝3时，a的值为(　　)

A．1.8或1.5 B．1.5或1.2 C．1.5 D．1.2

6．如图，图1是长方形纸带，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，若图3中，则图1中的的度数是______．

7．如图，在等腰中，，于点，以为边作等边三角形，与在直线的异侧，直线交直线于点，连接交于点．若，，则______．

8．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，过A作AEBC，且AE＝AB，AB上有一点F，连接EF．若EF＝AC，CD＝4BD，则＝_____．

9．如图1六边形的内角和为度，如图2六边形的内角和为度，则________．

10．在中，已知点D、E、F分别是边AE、BF、CD上的中点，若的面积是14，则的面积为_________．

11．如图1，在等边三角形中，于于与相交于点．

(1)求证：；

(2)如图2，若点是线段上一点，平分交所在直线于点．求证：．

(3)如图3，若点是线段上一点(不与点重合)，连接，在下方作边交所在直线于点．猜想：三条线段之间的数量关系，并证明．

12．阅读下列材料：

阳阳同学遇到这样一个问题：如图1，在中，是的高，是边上一点，、分别与直线，垂直，垂足分别为点、．

求证：．

阳阳发现，连接，有，即．由，可得．

他又画出了当点在的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，如图2所示，他猜想此时、、之间的数量关系是：．

请回答：

(1)请补全阳阳同学证明猜想的过程；

证明：连接．________，

________________．

，．

(2)参考阳阳同学思考问题的方法，解决下列问题：

在中，，是的高．是所在平面上一点，、、分别与直线、、垂直，垂足分别为点、、．

①如图3，若点在的内部，猜想、、、之间的数量关系并写出推理过程．

②若点在如图4所示的位置，利用图4探究得此时、、、之间的数量关系是：_______．(直接写出结论即可)

13．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BD交∠ACB的平分线CE于点O．

(1)求证：．

(2)如图1，若∠A=60°，请直接写出BE，CD，BC的数量关系．

(3)如图2，∠A=90°，F是ED的中点，连接FO．

①求证：BC−BE−CD=2OF．

②延长FO交BC于点G，若OF=2，△DEO的面积为10，直接写出OG的长．

14．在中，，直线经过点C，且于D，于E，

(1)当直线绕点C旋转到图1的位置时，显然有：(不必证明)；

(2)当直线绕点C旋转到图2的位置时，求证：；

(3)当直线绕点C旋转到图3的位置时，试问、、具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系．

15．在中，，，为直线上一点，连接，过点作交于点，交于点，在直线上截取，连接．

(1)当点，都在线段上时，如图①，求证：；

(2)当点在线段的延长线上，点在线段的延长线上时，如图②；当点在线段的延长线上，点在线段的延长线上时，如图③，直接写出线段，，之间的数量关系，不需要证明．