2023年中职生对口升学数学模拟卷（含答案） (3)

中等职业学校对口升学考试数学模拟试题及答案

本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 100 分，考试时间为 90 分钟。答卷前先填写密封线内的项目和座位号。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

选择题

注意事项：

1. 选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。
2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。
3. 考生须按规定要求正确涂卡，否则后果自负。

一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共计 40 分)

1.己知 M={x|x>4}，.N={x|x<5}，则 M∪N=( )

A.{x|4<x<5} B.R C.{x|x>4} D.{x|x>5}

2

2. 已知 sinα=  ，则 cos2α值为( )

3

1 5

A. －1 B. C. D.1－

3 9 9 3

3. 函数 y=x3 是( )

A.偶函数又是增函数 B.偶函数又是减函数

C.奇函数又是增函数  D.奇函数又是减函数4.不等式|2x－1|<3 的解集是( )

A.｛x︱x＜1｝ B.｛x︱-1＜x＜2｝

C.｛x︱x＞2｝ D.｛x︱x＜-1 或 x＞2｝

5.在等差数列{an}中，a5+a7=3,则 S11=( )

A.15 B.16.5 C.18 D.18.5

6. 已知直线 a,b 是异面直线，直线 c∥a，那么 c 与 b 位置关系是( ) A.一定相交 B.一定异面              C.平行或重合              D.相交或异面
7. 将 3 封信投入 4 个不同的邮筒的投法共有( )种

Ａ.34 Ｂ.43 Ｃ.A3 Ｄ.C3

8.已知|a|=8,|b|=6,<a,b>=150°，则 a·b=( )

A.－24 B.－24 C.24 D.16

9.函数 f(x)=x2－3x+1 在区间［－1,2］上的最大值和最小值分别是( )

5 5

A.5,－1 B.11,－1 C.5,－ D.11,－

4 4

x2 y2

10.椭圆 + =1 的焦点坐标是( )

5 16

A.(±11,0) B.(0,± ） C.(0,±11) D.(± ,0)

非选择题

注意事项：用蓝黑色钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。

二、填空题(本大题共 5 小题，每空 4 分，共计 20 分。请把正确答案填写在横线上)

11. 在二项式(2x－1)5 展开式中，含 x3 的项的系数是             .
12. 与同一直线相交的两条直线的位置关系为              .
13. 函数 y= 的定义域为            .

x3, x＜ 8

14.f(x)= 

log2 x, x  8

，则 f［f(2)］=            .

15.设向量 a=(1,m),b=(2,m－3)，若 a⊥b，则 m=           .

三、解答题(本大题共 5 小题，每小题 8 分，共计 40 分)

16. 空间四边形 ABCD，E，F 分别是 AB、BC 的中点求证：EF∥平面 ACD

17. 由数字 0,1,2,3,4,可以组成下列几问中的多少种无重复数字？

（1）多少个五位数？（2）多少个五位偶数？

 π 

15  

18. 已知 sinθ= 17 ，θ是第二象限角，求 cos  3  的值.

19. 已知二次函数 f(x)=x2+bx+b 的图像与 x 轴有两个交点，它们之间的距离为 ，

求 b.

20. 求以 O(1,3)为圆心，且和直线 3x－4y－7=0 相切的圆

参考答案

一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共计 40 分）

1.B 2.B 3.C 4.B 5.B 6.D 7.B 8.A 9.C 10.B

二、填空题（本大题共 5 小题，每空 4 分，共计 20 分）

11.80

12.平行、相交或异面

13.{x|－3≤x≤1}

14.3

15.1 或 2

三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 8 分, 共计 40 分）

16.证明：∵E，F 分别是 AB、BC 的中点

∴EF∥AC

又∵AC 平面 ACD

∴EF∥平面 ACD

17.解：（1）A1 A4 =96 种

（2）第一类：个位有 0，有 A4 种

第二类：个位无 0，有 A1 A1 A3 种故 A4 +A1 A1 A3 =60 种

15

18. 解：∵sinθ= ,且θ是第二象限角

17

8

∴cosθ=－

17

又∵ cos



π   coscos π

 3

 sinsin π

3

cos



π  



 1 cos sin 3

2 2

34

19. 解：设图像与 x 轴的两个交点为(x1,0)(x2,0)

∵|x2－x1|=

∴平方展开得 x22-2x2x1+ x21= 5 整理得 x22+2x2x1+ x21-4x2x1= 5 即(x1+x2)2－4x2x1=5

∵根与系数的关系知 x1+x2=－b,x2x1=b

∴带入得 b2－4b－5=0 即 b=－1 或 b=5

∵ Δ=b2－4b>0

∴ b=5

20. 解：∵圆与直线 3x－4y－7=0 相切

∴圆心 O(1,3)到 3x－4y－7=0 的距离 d=r=

5

256

 16

5

∴圆的方程为(x－1)2+(y－3)2=

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At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!