2023年中职数学数学考试真题模拟卷（十）

2023年中职数学全真模拟试题（十）

考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效

一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）

1.若全集，则集合等于

A.  B.  C.   D.

2.不等式的解集为

A.  B.  C.  D.

3.函数的定义域为

A.      B.

C.     D.

4.已知，且是第二象限的角，则的值是

A.    B.    C.    D.

5.若函数的图像经过点（2，—1），则底a等于

A.2    B.    C.    D.

6.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上的所有点

A.向左平移个单位长度    B.向右平移个单位长度

C.向上平移个单位长度    D.向下平移个单位长度

7.等差数列中公差，则

A.60    B.80    C.65    D.70

8.在平行四边形ABCD中，，则表示的是

A.    B.    C.    D.

9.某班拟从8名候选人中推选出3名同学参加学生代表大会，8名候选人中有甲、乙两名同学。假设每名候选人都有相同的机会被选到，则甲、乙两同学都被选为学生代表的概率是

A.    B.     C.     D.

10.在长方体中，,则该长方体的表面积为

A.4    B.8    C.12    D.16

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.若，则___________.

12.已知，则___________.

13.已知数列___________.

14.求值___________.

15.长轴长为8且与椭圆有公共焦点的椭圆的标准方程为___________.

16.以坐标原点为圆心，半径为3的圆的标准方程为___________.

17.在等差数列中,若的两个根，则___________.

18.两条异面直线所成角的范围是___________.

三、计算题（每小题8分，共24分）

19.解不等式.

20.如图，在三棱柱中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：

（1）B，C，H，G四点共面；

（2）平面EFA1//平面BCHG.

21.某电子原件生产厂生产的10件产品中，有8件一级品，2件二级品，一级品和二级品在外观上没有区别，从这10件产品中任意抽检2件，计算：

（1）2件都是一级品的概率：

（2）至少有一件二级品的概率.

四、证明题（每小题6分，共12分）

22.已知若满足，（1）求实数a的值；

（2）证明是R上的单调递增函数（定义法）.

23.如图，已知E，F，G，H分别是空间四边形的边AB，BC，CD，DA的中点.

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）若四边形EFGH是矩形，求证：.

五、综合题（10分）

24.己知抛物线焦点F到准线L的距离为2.

(1)求p的值;

(2)过点F作斜率为1的直线L’交抛物线于点A，B，求.