2023年中职生对口升学数学模拟卷（含答案） (2)

河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

数学试题卷

考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效

一、选择题（每小题3分，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）

1．设集合, , , 则等于

A．  B．   C．   D．

2．三个正数成等比数列, 是成等差数列的

A．充要条件  B．必要条件  C．充分条件  D．无法确定

3．若, 则

A．  B．  C．  D．

4．函数的最小值是

A．   B．   C．   D．

5．下列说法中不正确的是

A．平行于同一条直线的两条直线互相平行    

B．垂直于同一条直线的两个平面平行

C．垂直于同一平面的两条直线平行    

D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 

6．函数的最小正周期是

A．   B．   C．   D．

7．数列的前项和是

A．   B．  C．  D．

8．已知, , 且, 则向量的内积是

A．   B．   C．  D．

9．椭圆的焦点坐标是

A．  B． C．  D．

10．展开式的项数是

A．   B．  C．  D．

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．不等式的解集是        .

12．已知, 且是第二象限角, 则        .

13．设函数, 其中均是非零实数, 且满足, 则        .

14．等比数列中, 若, 则        .

15．正六棱柱的底面边长是, 侧棱长也是, 则它的体积是        .

16．是边长为的等边三角形, 则        .

17．双曲线的离心率        .

18．若事件,相互独立, 且, , 则        .

三、计算题（每小题8分，共24分)

19．已知函数是偶函数, 求的值.

20．已知某直线过点, 且与直线垂直, 求这条直线的方程.

21．将一颗骰子掷两次, 求:

（1）恰有一次出现点的概率;

（2）两次点数之和等于的概率.

四、证明题（每小题6分，共12分）

22．证明: 函数在区间上是减函数.

23．已知中, 求证: 是等边三角形.

五、综合题（10分）

24．已知直线: 过抛物线的焦点.

（1）求系数的值.

（2）判断抛物线与直线是否有交点, 如果有, 求出交点坐标.