2023年中职生对口升学数学模拟卷（含答案） (4)

中职对口升学高考数学试题

一、单项选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）

1．设集合M={1,2,3,4,5}，N=则M∩N=（ ）

A．{1，2，3} B．{2，3，4} C．{ 3，4，5} D．{ 2，4，5}

2．设a＜b，那么下列各不等式恒成立的是（ ）

A．  B．  C．  D．

 3．“a=b”是“lga=lgb”的( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．下列函数是奇函数且在(0, )内是单调递增的是（ ）

A．y=cos(π+x)   B．y=sin(π-x)   C．y=sin (-x)   D．y=sin2x

5．将函数y=3sin(x+)的图像向右平移个周期后，所得的图像对应的函数是(   )

A．y=3sin(x+)    B．y=3sin(x-)    C．y=3sin(x+)   D．y=3sin(x-)

6．设向量a=(-1,x)，b=(1,2)，且a//b，则2a-3b= （ ）

A．（5，10） B．（-5，-10） C．（10，5） D．（-10，-5）

7．下列函数中，周期为π的奇函数是（ ）

A．y=cosxsinx   B．y=cos2x-sin2x C．y=1-cosx D．y=sin2x-cos2x

8．已知等差数列{an}中，已知=4,=11，则S10=（ ）

A．70    B．75   C．80    D．85

9．等比数列{an}中，若，则此数列的前8项之积为（ ）

A．4     B．8      C．16     D．32

10．下列四组函数中表示同一函数的是（ ）

A. f(x)=x,           B.

C.f(x)=sinx , g(x)=cos   D. ,

11．等轴双曲线的离心率为（ ）

A.      B.      C．     D.1

12．某地生态园有4个出入口，若某游客从任一出入口进入，并且从另外3个出入口之一走出，进出方案种数为（ ）

A．4      B．7       C．10        D．12

13.已知的第k项为常数项，则k为（ ）

A．6       B．7    C．8     D．9

14．点M（3，4）关于x轴对称点的坐标为（ ）

A．（-3，4）   B．（3，-4） C．（3，4）    D．（-3，-4）

15．已知点P是△ABC所在平面外一点，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC内的射影O是△ABC的 （ ）

A．重心 B．内心 C．外心 D．垂心

二、填空题：（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

16.已知则f[f(1)]=____________．

17．函数的定义域是          .

18．计算：            .

19，若则 x的取值范围是_________________．

20.设f(x)=asinx+1,若,则_________．

21．等差数列{an}中，已知公差为3，且，则S6=_________．

22.设向量则=       .

23.已知则        .

25.若则由a，b，c由小到大的顺序是__________．

26．点M (3，λ)关于点N (μ，4)的对称点为M’(5，7)，则λ=____，μ=____．

27.直线l∥平面,直线b⊥平面,则直线l与直线b所成角是              .

28．在△ABC中，∠C=900 , 则         .

29．已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成直二面角,则__________．

 30．从数字1，2，3，4，5中任选3个数字组成一个无重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为 _____________．

三、解答题：（本大题共7小题，共45分．请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）

31．（5分）已知集合，且求

32．（7分）如图，用一块宽为60cm的长方形铝板，两边折起做成一个横截面为等腰梯形的水槽（上口敞开），已知梯形的腰与底边的夹角为60°，求每边折起的长度为多少时，才能使水槽的横截面面积最大？最大面积为多少？

33.（7分）在等差数列{an}中，已知=20,与2的等差中项等于与3的等比中项．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）求数列{an}的第8项到第18项的和．

34．（7分）

35．（6分）设抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，焦点在圆的圆心，过焦点作倾斜角为的直线与抛物线交于A、B两点．

(1)求直线和抛物线的方程；

(2)求|AB|的长．

36．（7分）如图，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分别为AB、PC的中点．

（1）求证：EF∥平面PAD；

（2）若平面PDC与平面ABCD所成的角为60°，且PA=4cm，求EF的长．

37．（6分）某实验室有5名男研究员，3名女研究员，现从中任选3人参加学术会议．求所选3 人中女研究员人数ξ的概率分布。