人教版八年级上册12.1 全等三角形示范课ppt课件

这是一份人教版八年级上册12.1 全等三角形示范课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了知识回顾，③CAFD，②BCEF，④∠A∠D，⑤∠B∠E，⑥∠C∠F，①ABDE，只给一个条件，探究一，①两边等内容，欢迎下载使用。
1、 什么叫全等三角形？
能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。
2、 已知△ABC ≌△ DEF，找出其中相等的边与角。
1.满足这六个条件可以保证△ABC ≌△ DEF吗？2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC ≌△ DEF吗？
(1).只给一条边时；
(2).只给一个角时；
结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.
2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？
①如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时
结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.
②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:
结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.
③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时
结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.
两个条件①两角；②两边；③一边一角。
结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。
一个条件①一角；②一边；
3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？
已知两个三角形的三个内角分别为30°，60° ，90° 它们一定全等吗？
　　这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等
已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm 。它们一定全等吗？
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A’B’C’ ,使A’B’= AB ,B’C’ =BC, A’ C’ =AC.把画好△A’B’C’的剪下，放到△ABC上，他们全等吗？
画法: 1.画线段 B’C’ =BC;
2.分别以 B’ ， C’为圆心,BA,BC为半径画弧,两弧交于点A’;
3. 连接线段 A’B’ ， A’C’ .
上述结论反映了什么规律？
　　三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”
注： 这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。　
如何用符号语言来表达呢?
在△ABC与△DEF中
AB=DEAC=DFBC=EF
∴△ABC≌△DEF（SSS）
证明：∵D是BC的中点
在△ABD与△ACD中
∴△ABD≌△ACD（SSS）
例1 如图, △ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证： △ABD≌△ACD
①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
摆出三个条件用大括号括起来
练习1: 已知：如图，AB=AD，BC=DC， 求证：△ABC≌ △ADC
AB=AD (已知)BC=DC (已知)AC=AC (公共边)
∴ △ABC △ADC（SSS）
证明：在△ABC和△ADC中
解： △ABC≌△DCB理由如下：AB = CDAC = BD=
△ABC ≌
练习2:如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。
1.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等 简写成“边边边”（SSS）
2.边边边公理发现过程中用到的数学方法（包括画图、猜想、分析、归纳等.)
3.边边边公理在应用中用到的数学方法: 证明线段(或角)相等 转 化 证明线段(或角)所在的两个三角形全等.
两个三角形全等的注意点：
1. 说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.2. 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.
3. 有时需添辅助线(如:造公共边)