北师大版六年级上册4 圆的周长授课ppt课件

北师六上第一单元《圆》 

第5课时 圆的周长（1）

课题

圆的周长（一）

课型

新授课

教材分析 

    在三年级上册学生就学习了周长的一般概念,以及长方形和正方形周长的计算方法，本单元前四课时初步认识了圆，在此基础上,这节课我们进一步学习圆的周长，是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始,为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，通过本节课的学习,使学生能够理解圆周率的含义,发现圆的周长与直径的关系，为下一课时掌握求圆的周长的计算方法,并运用计算方法解决生活中的一些实际问题做好准备，本节课是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

学情分析

    学生已经有了对周长的认识,只是研究圆的周长需要探究圆的周长与直径的关系,那么,对于圆的周长与直径的这个倍数关系,学生通过测量、计算是能发现的。教学时,关键是引导学生发现圆的周长与直径之间的倍数关系，从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。但圆是曲线图形，是一种新学习的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义是教学难点，学生不易理解。

教学策略

    1.结合具体情境，通过丰富多彩的活动，促进学生对圆周率的认识。
    2.在体验圆周率的形成过程中，探究圆周率的意义以及圆周长的计算方法。
    3.经历探索圆面积计算公式的过程，渗透和体会“化曲为直”的思想。
    4.结合课本拓展素材体现数学的文化价值，引导学生感悟数学文化的魅力。

教学内容

    北师大版六年级上册 教科书第10页

教学目标

    1.认识圆的周长,能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。 

2.在测量活动中探究发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义。

3.能运用圆周率解决一些实际问题。

教学重点

    发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义。

教学难点

    运用圆周率解决一些实际问题。

教学准备

    多媒体课件，模型圆，圆规，直尺等，学生准备相应学具

课时安排

    1课时

教学环节

     导学案

一、创设情境

复习导入

1. 出示课件

师: 同学们好！欢迎来到状元成才路慕课堂，今天我们一起来学习北师大版小学数学六

级上册第一单元的第5课时圆的周长吧。

师：在我们学过的所有图形中，圆是一个看起来简单但是又很奇妙的图形。之前的学习中，我们对圆已经有了基本的了解。圆中心的这一点，我们叫做圆心，用字母O表示，连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，通常用字母d表示。

师：在现实生活中有很多和圆有关的问题哦。

二、探究体验

经历过程

1.如何测量圆的周长

生：老师，我就有一个和圆有关的问题。这两辆车，我都喜欢，但是只能选一辆，嗯……我该选哪辆呢？

生：老师，从数学知识的角度来考虑的话，我选这辆,因为它的轮子大，这辆轮子小，大车轮滚一圈比小车轮一圈要远。

师：车轮滚一圈的长度其实就是它的周长，那之前的学习我们已经知道，圆是有曲线围成的封闭图形，那围成圆的曲线的长度就是圆的周长了哦！

生：车轮这么大，我们怎么测量它的周长呢？

师：因为车轮是圆形的，为了方便测量，我们可以用圆片或者瓶盖来代替车轮。

师：请按下暂停键，动手试一试吧。

师：我们看来这位同学的测量方法吧，他先在圆片上做上标记，标记和直尺上上的0刻度重合，然后慢慢滚动，直到滚动到和这个标记处再次重合。其实这种测量圆周长的方法，我们叫做滚动法。请同学们注意，一定要在圆上提前做个小标记哦，这样容易知道滚动到哪正好是一周。再一个就标记处一定要和直尺上的0刻度重合哦！

师：我们再看看看这位同学是这样做的，它把一根细线绕这个圆片一周，然后把多余的细线去掉，然后再去测量细线的长度。其实这种测量圆周长的方法，我们叫做绕线法。

生：哦，老师，我明白了它们是把曲线拉成直线了在进行测量。

师：这位同学说的很对，但是在数学上我们把这种思想叫做“化曲为直”。

2.圆的周长和什么有关？

生：老师我还有一个问题，圆的周长我们会测量了，那圆的周长和谁有关呢？

师：这位同学提的这个问题非常好，那按下暂停键，我们来思考思考吧。

生：老师，我们学过圆的半径决定圆的大小，那半径大了，圆就大，自然而然周长就长了呀。我觉得圆的周长和半径有关。

生：那同一个圆中，直径还是是半径的2倍呢。我认为圆的周长和它直径有关。

师：同学们真了不起，说的都很有道理，那大家有没有想过，正方形的周长是边长的 4 倍。那圆的周长会不会与直径也有倍数关系呢？

师：那圆的周长到底和谁有关呢？

3.圆的周长

同学们找3个大小不同的圆片分别测量出周长和直径吧。请按下暂停键，做一做，填一填。

师：同学们，大家有答案了吗？我们先来看看这位同学填的表格吧。数据如下。

生：老师，好像这些结果都是3点几。

师：是这样吗？我们再来多看几位同学的测量的数据。

师：这么一看，圆的周长除以直径的商确实都是3点多呀！那这是巧合吗？

师：这不是巧合，同学们发现的周长总是直径的3倍多一些，实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母 π 表示，圆周率是一个无限不循环小数，计算时通常取 3.14。

师：同学们大家明白了吗？经过我们的探究，我们一定要牢记圆的周长与它的直径之间的关系哦。

师：由于同学们是第一次接触圆周率，为了大家更好的理解，我们在这里简单的对圆周率的做一个介绍，请看（播放视频）

师：看完这段介绍，相信同学们对圆周率有了进一步的了解。我们在后续的学习中会具体学习圆周的历史哦！

三、达标检测

师：同学们对于今天的知识掌握的怎么样？让我来考考你。

（1）圆周率是一个（   ）。

       A.有限小数   B.无限小数  C.循环小数

师：对选B，因为圆周率是一个无限不循环小数。

（2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮（   ）。

       A.半径     B.直径     C.周长

师：回答的真棒，求车轮滚动一周前进的距离，就是求车轮的周长。

（3）圆的周长是直径的（   ）倍。

       A.3.14 B.π   C.3

师：圆的周长时直径的π。这里同学们一定要注意：周长是直径的多少倍应说“π倍”而不是“3.14倍”哦！

易错举例

（1）圆的周长一定比半圆的周长大。（     ）

教师提示：直径不确定，无法比较。

（2）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。（    ）                                          

教师提示：圆的半径不相等，直径就不相等，圆周率是一定的，所以，半径不相等的两个圆，周长一定不相等。

手脑结合：画一个直径为10cm的圆。

(1)想一想，怎样得到它的周长？

(2)把圆剪下来，量一量。

(3)多量几次，算出测量结果的平均数。

（学生自主练习，然后找几个同学用展台展示给同学们，让同学们评价）

师：有误差是难免不了的，属于正常情况。多测量几次。

典题精练：看图思考下面的问题，然后填空。

正方形周长是圆的直径的（     ）倍，

所以圆周长÷直径一定小于（     ）

 （找同学说出答案和理由）

教师提示：从图中我们可以看出，在正方形中画一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径，所以，正方形的周长是圆的直径的4倍，而圆的周长小于正方形的周长，圆周长÷直径一定小于（ 4 ）。

四、课堂小结

这节课我们都学习了哪些知识？我和同学们一起来回顾一下吧。

学生1：(1)圆的周长与直径有关。

学生2：任意一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。

师：课下请和你身边的同学交流一下吧！

师：同学请完成练习册本课时的习题哦！.

结束语：师： 状元成才路，助你学习进步！今天的课就到这里，同学们再见！

五、课后作业

完成练习册本课时的习题。

六、教学板书

四、教学反思

本节课是在学生掌握了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步学习圆周率。  

成功之处：  

1.充分理解周长的概念，加强对好处的理解。学生以前学过周长的概念，对长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的周长有了必须的认识，明白封闭图形一周的长度就是这个图形的周长，在此基础上，理解围成圆的曲线的长度就是圆的周长。在教学中透过复习以前学过的图形的周长，然后引出主题图，透过实际场景丰富学生已有经验，逐渐内化为学生对周长的好处的理解，明确周长就是一条线，但是这条线是由曲线构成的图形。  

2.加强动手操作，探索发现规律。在教学中，透过让学生用不同的方法，如绕线法、滚动法和折叠法得出直径2厘米、3厘米、4厘米、5厘米圆的周长与直径的比值总是3倍多一些，从而使学生明确圆的周长总是直径的3倍多一些，由此理解圆周率的意义。  

不足之处：  

由于学生在课前预习了这部分资料，导致有一个组没有透过动手操作，得出的结果都是3.14倍，看来学生对于操作没有给予足够的重视，只注重了结果的得出，而忽略了规律的呈现。