高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.3 直线的方程备课ppt课件

这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.3 直线的方程备课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了3直线的方程，必备知识·探新知，关键能力·攻重难，x＋2y＋4＝0，x－y－3＝0，x＋y－1＝0，1＋∞，课堂检测·固双基等内容，欢迎下载使用。

§1　直线与直线的方程
第2课时　直线方程的一般式和点法式
所有的直线方程都可以写成Ax＋By＋C＝0的形式，其中A，B，C都是实常数，而且A与B不同时为零(即A2＋B2≠0)．Ax＋By＋C＝0一般称为直线的一般式方程．
已知直线l经过点P(x0，y0)，且它的一个法向量为n＝(A，B)，则有______________________________________.
A(x－x0)＋B(y－y0)＝0(A，B不同时为0)　
[规律方法]　1．在求直线方程时，设一般式方程有时并不简单，常用的还是根据给定条件选出四种特殊形式之一求方程，然后可以转化为一般式．2．当直线方程Ax＋By＋C＝0的系数A，B，C满足下列条件时，直线Ax＋By＋C＝0有如下性质：(1)当A≠0，B≠0时，直线与两条坐标轴都相交；(2)当A≠0，B＝0，C≠0时，直线只与x轴相交，即直线与y轴平行，与x轴垂直；
(3)当A＝0，B≠0，C≠0时，直线只与y轴相交，即直线与x轴平行，与y轴垂直；(4)当A＝0，B≠0，C＝0时，直线与x轴重合；(5)当A≠0，B＝0，C＝0时，直线与y轴重合．
(2)直线l：3x－4y＋5＝0关于直线x＋y＝0对称的直线l′的方程为(　　)A．4x－3y＋5＝0　　B．4x－3y－5＝0C．3x＋4y－5＝0　　D．3x＋4y＋5＝0[解析]　(2)在直线l′上任取一点(x，y)，此点关于直线x＋y＝0的对称点A(－y，－x)在直线l：3x－4y＋5＝0上，∴3(－y)－4(－x)＋5＝0，即4x－3y＋5＝0，故选A．
(1)设直线l的方程为(a－1)x＋y－2－a＝0(a∈R)．若直线l不过第三象限，则a的取值范围为____________.(2)设直线l的方程为2x＋(k－3)y－2k＋6＝0(k≠3)，根据下列条件分别确定k的值：①直线l的斜率为－1；②直线l在x轴，y轴上的截距之和等于0.
[规律方法]　含参数的一般式的处理方法(1)若方程Ax＋By＋C＝0表示直线，则需满足A，B不同时为0.(2)令x＝0可得在y轴上的截距；令y＝0可得在x轴上的截距．若确定直线斜率存在，可将一般式化为斜截式．
【对点训练】❷ 直线(2a2－7a＋3)x＋(a2－9)y＋3a2＝0的倾斜角为45°，则实数a＝_______.
因忽视截距为0的情况而致错求经过点P(2，3)，并且在两坐标轴上截距相等的直线l的方程的一般式．
[辨析]　忘记截距为0的情况，而导致丢解．
2．若ac<0，bc<0，则直线ax＋by＋c＝0的图形只能是(　　)