人教版七年级下册第十章 数据的收集、整理与描述10.1 统计调查教案及反思

第十章　数据的收集、整理与描述

教材简析

本章主要内容有：数据的收集——全面调查和抽样调查，数据的整理——频数分布表，数据的描述——统计图表．

问题1回顾了全面调查，介绍了问卷调查的方法，用表格整理数据，用条形统计图和扇形统计图描述数据以及扇形统计图的画法；问题2和问题3介绍了抽样调查，结合问题2讨论了抽样调查的必要性，同时给出了抽样调查的有关概念和术语，还讨论了抽样调查的代表性，介绍了简单随机抽样的方法；问题3是利用分层抽样获取样本，通过分析样本数据，利用样本估计总体的例子．接着从学生熟悉的问题入手，介绍了频数分步直方图和频数分布折线图的画法，从而对统计图表的认识具体化．最后是课题学习：从数据谈节水．

在中考中，主要考点有：(1)调查方式的选择；(2)数据的描述或从统计图表中获取信息；(3)总体、个体、样本、样本容量的相关概念；(4)抽样调查的可靠性；(5)用样本估计总体；(6)频数分布表和频数分步直方图．主要考查对直方图的读识、利用图形获取信息的能力以及数形结合的思想方法，多以时代热点问题为背景命题，题型主要是选择题和解答题，属于中档题．

教学指导

【本章重点】

收集、整理和描述数据．

【本章难点】

样本的抽取、频数分步直方图的画法．

【本章思想方法】

1．转化思想，如：统计图和统计表都能表示数据，它们之间可以进行相互转化，通过图表之间的转化，可以更清晰地分析数据．

2．数形结合思想，如：将一组数据利用统计图表示或从统计图中获取信息分别是将抽象的“数”化为直观的“形”或从直观的“形”中读出具体的“数”的表现，通过这种思想可研究图形，发现规律，从而为我们的生活、生产服务．

课时计划

10．1　统计调查2课时

10．2　直方图1课时

10．3　课题学习　从数据谈节水1课时

10．1　统计调查

第1课时　全面调查

教学目标

一、基本目标

【知识与技能】

1．了解全面调查的概念．

2．会设计简单的调查问卷，收集数据．

3．掌握划记法，会用表格整理数据．

4．会画扇形统计图，能用统计图描述数据．

【过程与方法】

经历收集、整理、描述和分析数据的过程，会进行统计调查，能根据需要画统计图描述数据．

【情感态度与价值观】

通过研究问题的过程，让学生积极参与调查活动，从中感受数据的作用以及统计在实际生活中的应用，增强学习统计的兴趣，激发学生爱数学的热情，培养学生合作交流的意识和自主探究精神，并逐步建立统计观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度．

二、重难点目标

【教学重点】

全面调查的过程(数据的收集、整理、描述)．

【教学难点】

绘制扇形统计图描述数据．

教学过程

环节1　自学提纲、生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P135～P137的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．数据收集常用的方法是问卷调查和媒体调查．

2．收集数据的一般步骤：①明确调查问题；②确定调查对象；③选择调查方法和调查形式；④展开调查；⑤整理调查结果；⑥得出结论.

3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是(　D　)

A．了解一批圆珠笔的寿命

B．了解全国九年级学生身高的状况

C．调查人们保护海洋的意识

D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

4．某学校在七年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市”知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生中得2分的有(　A　)

A．8人　 B．10人　　

C．6人　 D．9人

环节2　合作探究，解决问题

活动1　小组讨论(师生互学)

(一)了解统计调查的一般过程

步骤一：收集数据

问题1　如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，你怎样才能知道结果？

举手表决、问卷调查等．

问卷调查是一种比较常用的调查方式，采用这种方式要设计好调查问卷．

你认为设计调查问卷应包括哪些内容？

问卷设计的内容应包括调查中所提的问题、答案选项以及要求等．

就上面的问题我们可以设计如下的调查问卷：

【教师点拨】

(1)提问不能涉及提问者个人的观点；

(2)不要提出人们不愿回答的问题；

(3)提供选择的答案尽可能全面；

(4)问题应简明；

(5)问卷应简洁．

问卷设计好后，请每位同学填写，然后收集起来．例如，某同学经问卷调查，得到如下50个数据：

CCADBCADCD

CEABDDBCCC

DBDCDDDCDC

EBBDDCCEBD

ABDDCBCBDD

【教师点拨】用字母代替节目的类型，可方便统计．

步骤二：整理数据

1．从上面的数据中你容易看出你班同学喜爱各类节目的情况吗？为什么？

不容易．因为这些数据杂乱无章，不容易发现其中的规律．

2．为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理．你认为应该怎样整理我们收集到的数据？

划“正”字，这就是所谓的划记法．

下面我们利用下表整理数据．

全班同学最喜爱节目的人数统计表

上表可以清楚地反映你班同学喜爱各类节目的情况．

步骤三：描述数据

为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据．

(1)绘制条形统计图．

(2)绘制扇形统计图．

我们知道，扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体的一部分．扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比．扇形的大小是由圆心角的大小决定的，所以，我们只要知道圆心角的度数就可以画出代表某一部分的扇形．

因为组成扇形图的各扇形圆心角的和是360°，所以只需根据各类节目所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的度数．

新闻：360°×8%＝28.8°，

体育：360°×20%＝72°，

动画：360°×30%＝108°，

娱乐：360°×36%＝129.6°，

戏曲：360°×6%＝21.6°.

在一个圆中，根据算得的圆心角的度数画出各个扇形，并注明各类节目的名称及相应的百分比．

【教师点拨】扇形图是根据扇形的大小来描述各个数据占总体的百分比，而扇形的大小是由扇形对的圆心角决定的，所以画扇形统计图，要先计算扇形的圆心角大小．

扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数就越大．

圆心角的度数＝百分比×360°

归纳：条形图能够显示每组中具体的数据，易于比较数据之间的差别；扇形图的大小表示部分在总体中所占百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小，而不能判断出每组数的绝对大小．

步骤四：分析数据

你能根据上面的条形统计图和扇形统计图直接说出全班同学喜爱各类电视节目的情况吗？

步骤五：得出结论

在上面的调查中，我们利用调查问卷得到全班同学喜爱电视节目的数据，利用表格整理数据，并用统计图进行直观形象的描述．通过分析表和图，了解到了全班同学喜爱电视节目的情况．在这个调查中，全班同学是要考察的全体对象，我们对全体对象都进行了调查，像这样考察全体对象的调查叫做全面调查．例如，2000年我国进行的第五次人口普查，就是一次全面调查．请你举出一些生活中运用全面调查的例子．

(二)全面调查

1．全面调查的基本过程

2．宜采用全面调查

①总体中个体数目较少且研究问题要求情况真实、准确性较高时．

②调查工作较方便、没有破坏性

③当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们仍须采用全面调查的方式进行．

活动2　巩固练习(学生独学)

1．要调查某校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当(　B　)

A．查阅文献资料　　

B．对学生问卷调查

C．对校领导问卷调查

D．上网查询

2．下列调查中，最合适采用全面调查(普查)方式的是(　D　)

A．对重庆市民知晓“中国梦”内涵情况的调查

B．对2018年元旦节磁器口游客量情况的调查

C．对全国中小学生身高情况的调查

D．对全班同学参加“知法懂法”知识问答情况的调查

3．现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：

(1)求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数．

(2)甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店，在其余蛋糕店数量不变的情况下，若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量．

解：(1)甲公司：100家．全市：600家　(2)25家．

环节3　课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评)

1．全面调查：考察全体对象的调查．

2．用统计图描述数据．

练习设计

请完成本课时对应练习！

第2课时　抽样调查、简单随机抽样

教学目标

一、基本目标

【知识与技能】

1．了解抽样调查的概念并能区分全面调查和抽样调查．

2．了解样本、样本容量的概念及简单的抽样调查的方法．

3．初步感受抽样调查的必要性，初步体会用样本估计总体的思想．

【过程与方法】

经历较复杂问题的处理过程，感受简单随机抽样的必要性．

【情感态度与价值观】

通过研究问题的过程，让学生积极参与调查活动，培养学生合作交流的意识和自主探究精神，并逐步建立统计观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度．

二、重难点目标

【教学重点】

抽样调查、样本、总体等概念．

【教学难点】

用样本估计总体的思想．

教学过程

环节1　自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P137～P139的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．抽样调查：采用调查部分对象的方式来收集数据，根据部分来估计整体的情况，叫做抽样调查．

2．总体：所要考察对象的全体叫做总体．

3．个体：总体中每一个考察对象叫做个体

4．样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．

5．样本容量：样本中个体的数目(不含单位)．

6．教材P138问题答案：

给这2000名学生任意编号，然后在编号中随意抽取100个编号，调查这些编号对应的100名学生．

环节2　合作探究，解决问题

活动1　小组讨论(师生互学)

【例1】下列调查中：①调査本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证卫星的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是(　　)

A．①　 B．②　　

C．③　 D．④

【互动探索】(引发学生思考)①中，由于考察对象数量较少，可以采取全面调查；②中，考察对象具有破坏性，宜采用抽样调查；③中，要保证卫星的成功发射，必须做到万无一失，所以要对其零部件进行全面调查；④中，为了保证每个旅客的安全，必须对所有乘客进行安检，即全面调查．故选B.

【答案】B

【互动总结】(学生总结，老师点评)全面调查和抽样调查是两种方式，各有自己的特点，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身需要，又要考虑实现的可能性．

【例2】今年某市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000.其中正确的有(　　)

A．4个　 B．3个　　

C．2个　 D．1个

【互动探索】(引发学生思考)总体、个体、样本、样本容量的概念分别是什么？这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000.故正确的是①④.

【答案】C

【互动总结】(学生总结，老师点评)总体、个体、样本三者之间的关系是：所有的个体构成了总体，样本取自于总体，因此，样本是总体的一部分，没有个体就没有总体．

活动2　巩固练习(学生独学)

1．下列调查中适宜采用抽样方式的是(　D　)

A．了解某班每个学生家庭用电情况

B．调查你所在学校数学教师的年龄状况

C．调查神舟飞船各零件的质量

D．调查一批显像管的使用寿命

2．为了解全校学生的上学方式，在全校1000名学生中随机抽取了150名学生进行调查．下列说法正确的是(　D　)

A．总体是全校学生

B．样本容量是1000

C．个体是每名学生的上学时间

D．样本是随机抽取的150名学生的上学方式

3．某市移动公司为了调查手机发送短信息的情况，在本区域的120位用户中抽取了10位用户来统计他们某周发信息的条数，结果如下表：

本次调查中这120位用户大约每周一共发送2400条短信息．

活动3　拓展延伸(学生对学)

【例3】中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度(态度分为：A.无所谓；B.基本赞成；C.赞成；D.反对)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长？

(2)将图1补充完整；

(3)根据抽样调查结果，请你估计该市城区60 000名中学生家长中有多少名家长持反对态度．

图1

图2

【互动探索】(1)根据折线统计图中的数据及扇形统计图中的百分比，利用A的人数÷百分比＝总人数；(2)求出C、D的人数即可；(3)持反对态度的家长人数＝总人数×60%.

【解答】(1)30÷15%＝200(名)．

即共调查了200名中学生家长．

(2)统计图补充如图．

(3)60 000×60%＝36 000(名)．

即估计该市城区60 000名中学生家长中有36 000名家长持反对态度．

【互动总结】(学生总结，老师点评)此类问题考查扇形统计图和折线统计图．扇形统计图表示部分占整体的百分比，折线统计图表示变化情况．

环节3　课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评)

抽样调查

练习设计

请完成本课时对应练习！