【精品同步】数学同步培优练习四年级下册第八单元 平均数与复式条形统计图（知识梳理+含答案）

这是一份【精品同步】数学同步培优练习四年级下册第八单元 平均数与复式条形统计图（知识梳理+含答案），共18页。
第八单元 平均数与复式条形统计图8.1 平均数1、体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。2、学会用平均数表示数据的总体情况。学校要了解每个班学生的期末考试情况来评定班级的整体的学习效果，很难通过分析每个学生的成绩来判断，这是就需要一个能代表每个班学生整体学习情况的数据——平均成绩(成绩的平均数)，通过比较同年级每个班的平均成绩就可以知道哪个班的学习效果好。当数字比较多时，我们往往用数字的平均数表示这组数据的总体情况。1、认识平均数环保小队的同学们利用周末收集了很多废旧的饮料瓶。要解决这个问题，我们首先要知道每人收集了多少个饮料瓶。思考：要如何得到平均数呢？解答：从图表可以看出13就是14、12、11和15这4个数的平均数。也可以像下面这样计算。 答：环保小队平均每人收集了13个废旧饮料瓶。2、用平均数表示数据的总体情况思考：是否可以通过比较两队的踢毽总数来比较两个队的成绩？计算总数：男生：，女生：计算平均数：男生：女生：通过比较平均数发现女生队成绩好。总结：求平均数的方法有：(1) 移多补少法；(2) 公式法：。平均数能较好地反映一组数据的总体情况，可以用平均数来比较两组或几组同类数据的总体情况。平均数只能反映一组数据的总体情况，而不能代表其中某个个体的情况(个体可以高于平均数，可以低于平均数)。当数据中的不全相同时，必然有的数字高于平均数，有的低于平均数。例1、(1)平均数能较好地反映一组数据的(　　　 )情况。(2)一组数据的平均数不大于该组数据( )，不小于该组数据( ).(3) 关于一组数据的平均数的说法正确的是( ) A、平均数一定大于该组数中的任何一个数 B、平均数一定小于该组数中的任何一个数 C、平均数一定等于于该组数中最小的一个数 D、平均数不一定大于该组数中的任何一个数例2、判断(1)王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次的跳远成绩肯定都是2m。 ( )(2) 学校排球队队员的平均身高是160cm，有的队员身高会超过160cm，有的队员身高不到160cm。 ( )(3)小东所在小组同学的平均体重是36kg，小刚所在小组同学的平均体重是34kg，小东一定比小刚重。( )(4 )乐乐的身高是152 cm，他去平均水深为140 cm的水域游泳，不会有危险。 (　 　)(5)期中考试，四(1)班的数学平均分数是86分，所以没有不及格的同学。 ( 　　)(6)在一组不全相等的数中，平均数比最大的数要小。 (　　 )例3、(1)甲有18岁，乙有24岁，甲、乙的平均年龄是( )岁。(2)4门功课的总分是380分，则平均分是( )分。(3)平均每人做小红花11朵，12人做小红花( )朵。(4)小明两次考试的分数为92和94，平均分是( )。例4、实验小学6个年级举行献爱心捐款活动，第一天捐了480元，第二天捐了500元，第三天捐了520元，第四天捐了550元，平均每个年级捐款多少元？下面的列式你认为正确的是：（ ）说说你的想法。A、 B、 演练、师傅和徒弟两人用3天合作生产一批零件，第一天生产234个，第二天生产287个，第三天生产293个，平均每人生产（ ）个。A、 B、 C、例5、实验小学有6个班参加了植树活动。第一天植树37棵，第二天植树41棵，第三天植树42棵。平均每个班植树多少棵？演练、1、操场上有6名女生和4名男生，年龄为：8岁、9岁、8岁、12岁、10岁、11岁、13岁、11岁、8岁、10岁，他们平均年龄是多少？2、四(1)班8名同学参加少先队知识竞赛，成绩是两个94分，两个99分，两个98分，一个90分和一个80分。他们的平均成绩是多少分?例6、1、甲组6人共捐款126元，乙组8人，平均每人捐款14元，甲、乙两组平均每人捐款(　　　)元。2、爸爸去爬山，上山时的速度是5千米/时，3小时到达山顶，下山时沿原路返回，只用2小时到山脚下。爸爸上、下山的平均速度是多少?演练、1、丽丽在期中考试中语文和英语两门功课的平均成绩是94分，数学和自然平均分为98分，丽丽四门功课的平均成绩是多少分？2、王军读一本故事书,前4天每天读16页，后5天读了71页正好读完，这本书共有多少页?王军平均每天读几页?例7、红期中考试中，语文、数学的平均分为89分，外语的平均分公布后，平均分提高2分。小红外语考了多少分？   演练、宁宁期中考试中，语文、数学、自然的平均分91分，外语成绩公布后，他的平均分降低了2分。宁宁外语考了多少分？  例7、红红有玩具30个，小花比红红多3个玩具，壮壮比红红少3个玩具，三人平均每人有多少个玩具？演练、已知篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元？例8、有五个数，它们的平均数是72，前三个数的平均数是70，后三个数的平均数是76，第三个数是多少？演练、甲、乙、丙、丁四个数的平均数是38，甲与乙的平均数是42，乙、丙、丁三个数的平均数是36，那么乙是多少？ 例9、在“校园歌曲”比赛中，小梦同学的歌声赢得了好评，7位评委打的分数分别是：92，91，95，89，90，93，94。如果去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均分，小梦同学的最后得分是多少分？演练、1、有6个数的平均数是72，去掉一个数后，余下数的平均数是70，去掉的数是(　　　)。2、有5个数，其平均数是38，若划去其中两个数，这划去的两个数的和恰好是124，求剩下数的平均数。例10、有五个数，平均数是9，如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8.这个改动的数原来是多少？ 演练、有几位同学参加语文考试，赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分就只得87分，那么这些同学共有________人例11、熊大做引体向上练习，第一回做了10次，第二回做了9次，他想要三回平均成绩达到12次，那么第三回他至少要做几次？演练、小丁参加了4次语文测验，平均成绩是68分，他想，再通过一次语文测验，将5次的平均成绩提高到最少70分，那么，在下次的测验中，他至少要得到多少分？例12、如果三个人的平均年龄为22岁。年龄最小的没有小于18岁。那么最大年龄可能是___岁。演练、数学考试的满分是100分，六位同学的平均分是91分，这6个同学的分数各不相同，其中一个同学得65分，那么居第三名的同学至少得_______分。例13、某校有100名学生参加数学考试，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女同学的平均分是70分，男生比女生多_______人。演练、机床厂举办法律知识竞赛，一车间、二车间共有80人参加了竞赛。结果80人的平均分是90分，一车间的平均分是92分，二车间的平均分是87分。求一、二车间各有多少人参加法律知识竞赛。例14、下面是两个小组同学的体重情况统计表。(1)分别求出两个小组平均每人的体重。(2)那组同学的平均体重重？重多少千克？例15、六一儿童节快到了，舞蹈老师打算为表演舞蹈的同学订购舞蹈服装。如果安装参加同学的平均身高来订购这些服装，这样做合理吗？为什么？一、填空题1、每班平均有42人，3个班共有( )人.2、小军和小华比赛拍皮球，小军2分钟拍166下，小华3分钟拍258下，(　 　)拍得快。3、三个笔筒中，平均每个笔筒有6支笔，第一个笔筒中有6支笔，第二个笔筒中有7支笔，第3个笔筒中有(　　)支笔。4、小明和4名同学一起测量1分钟脉搏跳动的次数 ,结果分别是:75次、67次、72次、70次、76次。这几名同学1分钟脉搏跳动的平均次数为( 　　)次。5、A、B两地相距1200米，小红去时用了40分钟，回来时用了30分钟，小红平均每分钟行( )米。6、某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班级期中考平均分是( ).7、有5个数，其平均数为138，按从小到大排列，从小端开始前3个数的平均数为127，从大端开始顺次取出3个数，其平均数为148，则第三个数是( ).8、三年级4个班同学捐图书，一班和二班共捐23本，三班捐了15本，四班捐了22本，平均每班捐图书( )本．9、踢毽子活动中，某班平均每人踢6下，如果只是女生踢，平均每人15下，如果只是男生踢，平均每人( )下． 　10*、有四个数每次取三个数，算出它们的平均数再加上另一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数:　86， 92， 100， 106, 那么原4个数的平均数是( ).11*、甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没付钱。等吃完结算，丙应付4角钱，那么甲应收回钱( )分.12*、A、B、C、D四个同学，将他们的身高两两相加，得到6个数，并从低到高排列．第一个数是2.64，第二个数是2.7，第六个数是2.96．这四个同学的平均身高是( )米，最矮的同学与最高的同学身高相差( )米． 二、判断题1、学校体操队运动员的平均身高是145 cm，那么体操队运动员中身高不可能有165 cm。 (　　)2、 3个连续自然数的平均数就是中间的那个数。 (　　)3、沈琪语文、数学、英语三科的平均成绩是93分，其中语文88分，数学92分，由此判断英语成绩一定高于93分。(　　)4、小明家门前的小河平均水深1.1米，小明身高1.2米，他不会游泳，但他下河玩耍肯定安全。（ ）5、长青路小学全校师生向汶川地震灾区捐款，平均每人捐5元。那么，全校每个师生都一定捐了5元。（ ）6、张佳和全体同学的平均身高是157厘米，张佳的身高不可能是152厘米。班里身高可能有超过157厘米的同学。（ ）三、选择题1、有4位同学，他们中身高最高有154cm，身高最矮的由125cm，他们的平均身高可能是( )cm。A.120 B.145 C.1562、水文监测站在一天的0点、6点、12点、18点，测得的水位高度分别是8米、12米、7米、10米。请算出这天的平均水位高度。（ ）A.（8 +12+ 7+ 10）÷4 B.（8 +12+ 7+ 10）÷（0+ 6+ 12+ 18）3、某公司上半年生产饮料42万箱，平均每月生产（ 　 ）万箱。A．42÷12 　 B．42÷2 　 C．42÷64、期中考试中，小刚的语文、数学一共考了192分，英语考了90分，她的平均成绩是（　　）分． A. 90                             B. 92                          C. 94                            D. 965、王菁、吴兰、周佳三人的平均身高是158cm．吴兰身高155cm，王菁身160cm，周佳身高（　　）cm． A. 157                          B. 158                         C. 159                          D. 1606、陈红语文，数学，英语三门功课平均成绩是92分，其中语文90分，数学95分，英语分数应该是（　　） A. 90分                                          B. 91分                                     C. 92分7.数学考试，5名同学的分数从小到大排列是76分、82分、a分、86分、92分，他们的平均分可能是（　　） A. 75分                    B. 84分                    C. 86分                      D. 93分8.小亮班里的同学平均身高是1.42米，小辉班里的同学平均身高是1.51米，小亮和小辉的身高相比，（　　） A. 小亮高                                    B. 小亮矮                                    C. 无法确定9.一批本子分发给六年级一班学生，平均每人分到12本，若只发给女生，平均每人可分到20本，若只发给男生，平均每人可分到（　　）本． A. 24                            B. 27                           C. 30                            D. 3510.小明的语文、数学、英语三科的平均成绩是91分，语文、数学的平均成绩是93分，他的英语成绩是（　　） A. 87                                            B. 85                                            C.  9011.在去年市奥校入学考试中，某个考室有 40 名同学参加考试，其中前10 名同学的平均分比这个考室全部同学的平均分高9 分，那么其余30 名同学的平均分则比这个考室全部同学的平均分低（　　）分． A. 6                                 B. 5                           C. 4                              D. 3                                     12.某小学六（1）班环保小组的5名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：32，25，27，26，25．如果该班有45名同学，根据提供的数据估计本周全班同学各家共丢弃塑料袋大约（　　） A. 900个                                         B. 1080个                                        C. 1215个四、解答题1、修一段长1500米的公路，已经修了5天，平均每天修120米，剩下的8天修完，平均每天修多少米？2、某服装厂，上半年一共制衣4800套，下半年每个月制衣700套。这一年中平均每月制衣多少套？3、老李驾驶汽车到某地，前2小时每小时行驶70千米，后3个小时每小时行驶65千米，老李平均每小时行驶多少千米？ 4、明明期末考试的语文成绩是94分，数学、英语、科学三科的平均成绩是95分，明明四科的平均分是多少分？5、甲、乙、丙三个数的平均数是82，甲、乙两数的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77。乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？ 6、甲、乙两数的和为176，如果加上丙数，这时三个数的平均数比甲、乙两数的平均数多3，求丙数是多少？7.甜甜饮品店某饮品最近4天的销售情况如图。8、如果按照拉比克的平均身高来订购这批新床，这样做合理吗？为什么？9、求平均数问题在实际生活中应用很广泛，在应用平均数的有关知识解决实际问题时，必须灵活应用。如：有三个修路队，甲队有20人，每天可修200米,乙队有17人，每天修路 136米，丙队有17人,每天可修路204米。（提出问题并解答）10、五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分，平均得9.58分；只去掉一个最高分，平均得9.46分；只去掉一个最低分，平均得9.66分.这个运动员的最高分与最低分相差多少?11*、一辆小汽车，装有4只轮胎，还有一只备用轮胎。司机适当的轮换着用这5只轮胎，使每只轮胎行驶的路程相同，小汽车共行驶了5000千米，每只轮胎平均行驶了多少千米？8.2 复式条形统计图1、使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学与生活的密切联系。2、使学生认识纵向复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。上学期学习了条形统计图，我们知道条形统计图比统计表更能直观表示数据，要表示某小学六个年级学生的平均身高，可以用条形统计图，如果有多个学校都需统计呢？一个学校一个条形统计图会使得工作量非常大，而且不好对各个学校的情况作比较。那么有没有更好的方法来表示多个学校不同年级的学生身高呢？答案是肯定的，我们来看下面的例子。是下面某地区城镇人口统计表下面某地区乡村人口统计表合并两表 根据统计图回答问题。复式条形统计图还可以像下面这样画，请你把它补充完整。 总结：1、复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是在每组数中有两个(或几个)数据需要用两种（或几种）不同颜色（或底纹）的直条来表示，同时要注明图例。2、运用综合、对比等不同的方法观察、分析复式条形统计图，可获取很多信息，从而解决问题。3、当数据种类不多，但每次数据又比较大时，用横向统计图比较方便。4、横向复式条形统计图的绘制方法：(1)根据图纸的大小画出两条互相垂直的射线；(2)在纵轴上适当分配直条的位置，确定直条的宽度和间隔；(3)在横轴上根据数据的大小确定单位长度；(4)按照数据的大小画出长短不同的直条并注明数量，用不同颜色画不同组直条；(5)注明图例。例1、(1)条形统计图的特点是用直条的﹙ ﹚表示数量的多少，直条越﹙ ﹚表示数量越多，直条越﹙ ﹚表示数量越少，直条长度﹙ ﹚，数量就相等。(2)有﹙     ﹚种或﹙     ﹚种以上的数据组成的条形统计图就叫做复式条形统计图。演练、(1)单式条形统计图中要标出图例。﹙   ﹚ (2)单式条形统计图中的数据只用一种直条来表示，而复式条形统计图可以同时表示两种或两种以上不同数量。﹙    ﹚(3)复式条形统计图用不同颜色的直条来表示几组数据是为了使统计图看起来美观，漂亮。例2、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(1) 喜欢(　　)项目的人数最多。A. 乒乓球　　　 B. 跳绳 C. 游泳　　　 D.足球(2) 喜欢(　　)项目的人数最少。A. 乒乓球 B. 跳绳 C. 游泳 D. 踢毽子(3) 四年级一共有(　　)名同学。A. 29 B. 187 C. 200 D. 207演练、下面是实验小学四年级三个班男、女生认识情况统计图。(1) 四(　　)班男生最多，四(　　)班女生最多。(2) 四(　　)班人数最多，四(　　)班人数最少，人数最多的比最少的多(　　)人。例3、下图是曙光小学四(2)班同学体育达标评定统计图,请看图填空。(1)上图中每格代表(　　)人。(2)四(2)班体育达标的人数中得(　　)的最多,有(　　)人未达标。(3)这个班共有（ ）人。(4)男女生人数差为（ ）人。演练、小强和小军家2017年各季度电费情况统计图。(1)小强家第(　　)季度电费最多，是(　　)元。(2)小军家第(　　)季度电费最少，是(　　)元。(3)小军家全年电费(　　　)元，小强家全年电费(　　　)元。(4)两家全年电费一共(　　　)元。(5)小强家电费平均每月比小军家( )元。例4、育才小学四年级两个班回收易拉罐情况如下表。完成下面的复式条形统计图。(1)四⑴班哪个月回收的易拉罐最多？哪个月回收的易拉罐最少？(2)四⑵班四个月一共回收多少个易拉罐？(3)如果回收10个易拉罐可以制成2个新易拉罐，四⑵班四个月回收的易拉罐可以制成几个新易拉罐？(4)四⑴班平均每月回收多少个易拉罐？演练、某品牌洗衣机生产情况如下表。(1)请根据统计表的数据完成下面的条形统计图。(2)2013年单缸、双缸洗衣机共生产了多少万台?(3)从2009年到2013年,哪一年生产单缸洗衣机最多?哪一年生产双缸洗衣机最多? (4)这几年共生产单缸、双缸洗衣机各多少万台?(5)从图中可以看出单缸洗衣机的生产量在逐渐增多还是减少?双缸洗衣机呢?从这一点你看出了什么问题?1、判断题(1)条形统计图的优点是能清楚地看出数量的﹙    ﹚，便于比较两组数据的﹙    ﹚(2)复式条形统计图要画两种以上的直条，为了区别可以用不同的颜色或者线条来表示，这就是﹙    ﹚。 (3)复式条形统计图中的图例颜色可以相同。﹙    ﹚(4)复式条形统计图可以竖着画,也可以横着画。 (　　)(5)条形统计图能清晰地看出各种数量的多少。 (　　)(6)复式条形统计图是由两个或两个以上的单式条形统计图整合而成。(　　)(7)纵向复式条形统计图比横向复式条形统计图表示的更明白。(　　)2、图是育才小学1－3年级学生最喜欢的玩具情况统计图。根据统计图回答下列问题：(1)女生喜欢_________玩具的人数最多，男生喜欢_________玩具的人数最少。 (2)育才小学1－3年级一共有学生_________人。(3)如果你是学校商店的负责人，下次采购玩具时，计划_________玩具多采购一些。3、如图，甲停车场一共停车(　　　)辆，乙停车场一共停车(　　　)辆，(　　　)停车场停的轿车少，(　　　)停车场停的面包车多。4、如图是甲、乙两位师傅完成加工零件情况统计图，根据图中给出的信息，完成有关问题。(1)如图是一个_________式_________统计图，从图中可以看出甲、乙两位师傅一共计划生产_________个零件。(2)乙师傅要再生产_________个，才能完成自己任务。(3)如果甲、乙两位师傅是同时开工，_________先完成自己的任务。5、甲、乙两个地区，甲地区注重绿化，乙地区树林和草地遭到破坏，甲、乙两地近年来降水量如图。(1)( )年，甲、乙两地降水量相同，均为( )mm；( )年甲、乙两地降水量相差最大。(2)甲地区的降水量逐年( )，乙地区的降水量逐年( ).(3)你想对乙地区说什么？6、下图是巴蜀小学2001－2006年全校学生人数的统计图。(1)图中每一个小格代表( )人，2005年全校学生人数是( )人。(2)从图中可以看出，( )年到( )年全校人数增加得最多，增加了( )人。(3)根据这些信息，结合自己在校六年来的真实感受，你认为我校学生人数在什么范围最为合适？并请简要说明理由。7、某电脑公司第一、第二门市部2004年——2007年上缴利润情况如下表：根据表中数据，完成下面的条形统计图。(1)纵轴上每个单位长度表示（    ）万元。(2)（    ）年第一、第二门市部所缴利润相差最少。(3)（    ）年第一、第二门市部所缴利润相差最多。(4)第一门市部（    ）年所缴利润最多，（    ）年所缴利润最少。(5)从图中，你还能知道哪些信息？8、把一个正方体木块，一面写上“A”，两面写上“B”，三面写上“C”。小明、小亮、小力和小强四人一组抛这个正方体木块，每人抛30次，每人抛的“A”、“B”和“C”朝上的次数如下表，根据表中的数据完成下面的统计图。(1)这四人抛正方体木块的结果有什么共同点？(2)请你计算这四人抛正方体木块，A面朝上的次数一共是多少？B面呢？C面呢？把这三个数据与条件一面写‘A’，两面写上‘B’，三面写上‘C’进行联系比较，你又发现了什么？