人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组第1课时课后练习题

8.2消元——解二元一次方程组

第1课时 代入消元法

基础训练

知识点1 代入消元法

1.用代入法解方程组下列说法正确的是(　　)

A.直接把①代入②,消去y

B.直接把①代入②,消去x

C.直接把②代入①,消去y

D.直接把②代入①,消去x

2.用代入法解方程组比较合理的变形是(　　)

A.由①,得x=    B.由①,得y=

C.由②,得x=    D.由②,得y=2x-5

3.下列用代入法解方程组的步骤,其中最简单的是(　　)

A.由①,得x=③,把③代入②,得3×=11-2y

B.由①,得y=3x-2③,把③代入②,得3x=11-2(3x-2)

C.由②,得y=③,把③代入①,得3x-=2

D.把②代入①,得11-2y-y=2(把3x看作一个整体)

知识点2 代入消元法的应用

4.若+|2a-b+1|=0,则(b-a)2 015=(　　)

A.-1 B.1 C.52 015 D.-52 015

5.若单项式2x2ya+b与-xa-by4是同类项,则a,b的值分别是(　　)

A.a=3,b=1 B.a=-3,b=1

C.a=3,b=-1 D.a=-3,b=-1

6.关于x,y的方程组则y用只含x的式子表示为(　　)

A.y=2x+7 B.y=7-2x

C.y=-2x-5 D.y=2x-5

7.解方程组:

提升训练

考查角度1 利用代入法解方程组(整体思想)

8.阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:

解:将方程②变形:4x+10y+y=5,

即2(2x+5y)+y=5.③

把方程①代入③,得2×3+y=5,

所以y=-1.

把y=-1代入①,得x=4.

所以方程组的解为

请你模仿小军的“整体代换”法解方程组

考查角度2利用方程组的解的关系求字母的值

9.已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y=0,求实数m的值.

探究培优

拔尖角度1 利用方程组解几何问题(数形结合思想)

10.(动手操作题)如图为正方体的一种表面展开图,如果原来正方体相对的两个面上的数或式子的值相等,求x+y+a的值.             

拔尖角度2 利用方程组中的解的定义解决方程组中的错解问题

11.小明在解方程组时,得到的解是小英同样解这个方程组,由于把c抄错而得到的解是求方程组中a,b,c的值.

参考答案

1.【答案】B　　2.【答案】D　　3.【答案】D　

4.【答案】A

5.【答案】A　

解：若2x2ya+b与-xa-by4是同类项,则解得

6.【答案】B　

解：x=3-m,则m=3-x,代入y=1+2m中,得y=1+2(3-x)=7-2x.

7.解:将②变形得x=8+3y,③

把③代入①,得2(8+3y)+3y=7,解得y=-1,

把y=-1代入③,得x=5,

所以这个方程组的解是

8.解:将方程②变形,得3(3x-2y)+2y=19,③

把方程①代入③,得3×5+2y=19,

所以y=2.

把y=2代入方程①,得x=3,

所以方程组的解为

9.解:解关于x,y的方程组得

又因为x+y=0,所以(2m-11)+(-m+7)=0,解得m=4.

10.解:由题意得解得易得a=3,所以x+y+a=3+1+3=7.

分析：借助数形结合思想,根据正方体的表面展开图及相对两个面上的数或式子的值相等,列出方程组解得x,y,再确定出a的值,x+y+a的值即可求出.

11.解:依题意,可知是原方程组的解,

所以解得c=-5.

由题意,可知是方程ax+by=2的解,即2a-6b=2.

解方程组得

综上可知,a=,b=,c=-5.