初中数学人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法随堂练习题

*8.4  三元一次方程组的解法

要点感知1  含有三个________的未知数,每个方程中含有未知数的项的次数都是________,并且一共有________个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.

预习练习1-1  下列是三元一次方程组的是(    )

  A.        B.           C.      D.

要点感知2  解三元一次方程组的基本思路是：通过__________或__________进行消元,把“三元”转化为__________,使解三元一次方程组转化为解__________.进而再转化为解__________.

预习练习2-1  观察方程组的系数特点,若要使求解简便,消元的方法应选取(    )

  A.先消去x          B.先消去y        C.先消去z           D.以上说法都不对

2-2  三元一次方程组的解是(    )

  A.         B.          C.           D.

知识点1  解三元一次方程组

1.将三元一次方程组经过步骤①-③和③×4＋②消去未知数z后,得到的二元一次方程组是(    )

  A.          B.       C.          D.

2.已知方程组的解满足x+y=3，则k的值为(    )

  A.10                 B.8               C.2                   D.-8

3.由方程组可以得到x+y+z的值等于(    )

  A.8                    B.9                  C.10                  D.11

4.解下列三元一次方程组：

  (1)            (2)

知识点2  三元一次方程组的简单应用

5.一个三位数,个位、百位上的数字的和等于十位上的数字,百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2,个位、十位、百位上的数字的和是14.则这个三位数是__________.

6.在等式y=ax2+bx+c中,当x=0时,y=2；当x=-1时,y=0；当x=2时,y=12.则a=__________,b=__________,c=__________.

7.2012年伦敦奥运会,中国运动员获得金、银、铜牌共87枚,奖牌总数位列世界第二.其中金牌比银牌与铜牌之和少11枚,银牌比铜牌多5枚.问金、银、铜牌各多少枚？

8.三元一次方程组的解是(    )

  A.           B.            C.          D.

9.运用加减法解方程组则应该(    )

  A.先消x得            B.先消z得

  C.先消y得               D.得8x-2y+4z=11,再解

10.已知-ax+y-zb5cx+z-y与a11by+z-xc是同类项,则x=__________,y=__________,z=__________.

11.如图1,在第一个天平上,砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图2,在第二个天平上,砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量.请你判断：1个砝码A与__________个砝码C的质量相等.

12.解方程组：

  (1)               (2)

13.若|x+2y-5|+(2y+3z-13)2+(3z+x-10)2=0,试求x，y，z的值.

14.已知方程组的解适合x+y=8,求a的值.

挑战自我

15.某农场300名职工耕种51公顷土地,计划种植水稻,棉花和蔬菜,已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：

  已知该农场计划在设备上投入67万元,应该怎样安排三种农作物的种植面积,才能使所有的职工都有工作,而且投入的资金正好够用？

参考答案

课前预习

要点感知1  相同    1    三

预习练习1-1  D

要点感知2  代入    加减    二元    二元一次方程组    一元一次方程

预习练习2-1  B

2-2  D

当堂训练

1.A    2.B    3.A

4.(1)由①，得y=4-2x.④

由②，得z=.⑤

把④、⑤代入③，得x+4-2x+=7.解得x=-2.

所以y=8，z=1.

所以原方程组的解为

  (2)由①，得y=5x.④

由②，得z=y=x.⑤

把④、⑤代入③，得x+5x+x=27.解得x=2.

所以y=10，z=15.

所以原方程组的解为

5.275      6.1    3    2

7.设金、银、铜牌分别为x枚、y枚、z枚,依题意,得

  解得

  答：金、银、铜牌分别为38枚、27枚、22枚.

课后作业

8.B    9.C    10.6    8    3    11.2

12.(1)①+②×2,得7x-3z=0.④

①×3+③,得10x+10z=100,即x+z=10.⑤

解由④、⑤组成的方程组,得

将代入①,得y=5.

∴原方程组的解是

  (2)②-③，得x+3z=5.④

解①④组成的方程组，得

将代入③，得y=4.

∴原方程组的解为

13.由题意，得解得

14.由题意,可得方程组解得即a=10.

15.设安排x公顷种水稻,y公顷种棉花,z公顷种蔬菜.依题意,得解得

  答：安排15公顷种水稻,20公顷种棉花,16公顷种蔬菜.